脉冲-扩散周期竞争系统解的渐近行为

研究了在周期变化环境中具有扩散及种群密度可能发生突变的两竞争种群动力系统的数学模型．模型由反应扩散方程组以及初边值及脉冲条件组成．文章建立了研究模型的上下解方法,获得了一些比较原理．利用脉冲常微分方程的比较定理以及利用相应的脉冲常微分方程的解控制和估计所讨论模型的解,研究了系统模型的解的渐近性质．     

具有一般形式的脉冲捕食-食饵系统的持续生存性

研究了在周期环境中一大类脉冲捕食-食饵系统的持续生存性,数学模型由具有一般形式的周期脉冲微分方程描述.由脉冲微分方程比较定理和一些分析技巧,通过一系列命题和引理最终获得系统持续生存性结果的证明.由于所研究模型的一般性,得到的理论结果具有普遍的适用性,可为种群系统的生态平衡及可持续发展提供决策依据.     

具线性脉冲收获的单种群系统的优化控制策略

研究由logistic模型描述的脉冲收获系统的优化控制问题.在给定的时间周期内,选择适当的时刻对种群进行脉冲收获,收获函数既包含比例收获也含有常量收获,研究不同的收获时刻对种群系统的影响,并获得使种群在周期末存储量最大的最优收获策略.首先利用脉冲微分方程的极值原理得到了最优收获时刻应满足的必要条件,并研究当时间周期足够长时具有多次脉冲收获的最优收获策略,进一步考虑了对于任意给定的时间周期和初始种群情形下的最优收获策略问题.最后通过数值模拟验证了本文所得到的主要结果.     

研究脉冲竞争系统周期解新的单调迭代方法(英文)

文章研究了一类正常细胞和癌细胞相互作用的竞争系统周期解的存在性.数学模型包括竞争型的Lotka-Volterra方程组与描述周期性化疗的脉冲条件.文章建立了一类新的单调迭代方法,该方法是构造性的,周期解可以由一个线性迭代过程得到,每一步迭代只需求解一个脉冲微分方程初值问题.文章获得了系统至少存在一个严格正的周期解的充分条件.     

脉冲浮游生物植化相克模型解的渐近行为

讨论了一类在周期变化环境中的浮游生物植化相克的竞争模型．模型由一个修正的周期系数Lotka-Volterra竞争模型及一些周期脉冲作用条件描述．利用脉冲微分方程的比较原理研究了系统的全局渐近性质,获得了系统持续生存的一组充分条件．     

两种群生态系统联合脉冲收获的优化控制策略

本文主要研究周期环境下相互独立的两种群系统联合脉冲收获的优化控制问题.在给定时刻对两种群同时进行比例脉冲收获,在系统保持周期变化的前提下,考虑成本因素,以最大经济净收益为目标,研究收获努力量对收益的影响,并确定最优的脉冲收获策略.利用脉冲微分系统的极值原理,获得了最优脉冲收获策略及最优收益的具体表达式.