具免疫时滞的HIV感染模型动力学性质分析

讨论了一类具免疫时滞的HIV感染模型.分析了未感染平衡点的全局渐近稳定性,给出了感染无免疫平衡点及感染免疫平衡点局部渐近稳定的充分条件.数值模拟结果表明,当易感细胞生成率的取值使得基本再生数满足平衡存在的条件且低于某一临界值时,时滞对平衡点的稳定性没有影响;若大于该临界值,随着时滞增大,稳定性开关发生,平衡点不稳定,出现一系列Hopf分支,最终表现为周期波动模式.     

脉冲输注免疫因子的HIV治疗模型的稳定性分析

考虑了一类脉冲输注免疫因子治疗HIV感染的脉冲微分方程模型,分析了有无脉冲输注两种情况下平衡点的稳定性,得到了未感染平衡点全局渐近稳定和两个感染平衡点局部渐近稳定以及具脉冲输注模型的无病周期解全局渐近稳定性的充分条件,进一步对脉冲输注免疫因子的时间间隔给出了一个合理的估计.最后,通过数值模拟验证了所获理论结果的正确性.     

具有年龄结构的HIV感染模型稳定性分析

研究了一类具有年龄结构的HIV感染模型,得到了未感染平衡点、感染平衡点局部渐近稳定的充分条件.     

具免疫应答和细胞内部时滞的HIV-1感染模型的稳定性分析

考虑了CTLs免疫应答和细胞内部时滞建立HIV-1感染的数学模型.对模型的无感染平衡点全局稳定性进行了分析,对CTLs未激活和CTLs已激活的感染平衡点给出了局部稳定的充分条件.数值模拟支持了得到的理论结果.     

具饱和CTL免疫反应的时滞HIV感染系统稳定性分析

考虑CTL免疫反应的饱和效应及免疫时滞两个因素,建立HIV感染模型.分析了无感染平衡点的全局稳定性,得到了系统免疫未激活平衡点及免疫激活平衡点局部渐近稳定的充分条件.针对功能反应函数中的参数及免疫时滞,讨论了免疫被激活平衡点附近存在Hopf分支的充分条件.最后,对所得理论结果进行了数值模拟.     

具免疫疗法的肿瘤生长微分方程模型的稳定性分析

通过研究肿瘤细胞,免疫效应细胞和IL-2系统的数学模型来说明具IL-2和ACI的免疫疗法对肿瘤治疗的作用.对模型无治疗情况下和免疫治疗情况下的无肿瘤平衡点进行了局部稳定性分析.     

一类离散时滞神经网模型解的收敛性和周期性

考虑了一类具分段常数非线性时滞差分系统,得到了系统解的收敛性和周期性结果．