人心脏低维动力学模型的混沌控制

两个相互作用振子的非线性动力学行为由特定的一维双参量圆周映射概括。这一模型已经被成功地用于描述人心脏某些反常节律。本文将相加性开环加闭环（ＯＰＣＬ）控制机制引入人心脏低维动力学模型,设计了一种有效的、抗噪声干扰的控制技术,可以通过变更迫动项实现任意期望的周期轨道的稳定控制。计算机模拟实验证实：运用这种方法能够将相空间中任意的初始状态引导到预先规定的目标动力学状态。     

人心脏低维动力学模型的计算机模拟

心脏窦房结与异位心室搏动非线性相互作用,导致调制并行收缩反常节律。本文从新的低维动力学心脏模型（双参量圆周映射）出发,研究由周期性到不规则、混沌动力学过渡的性质。模型的数值实验揭示出在双参量空间不同区域中,某些特征性步入混沌的道路和总体标度关系。一个明显特征是,在双参量空间宽广范围内观察到无穷层次的嵌套结构,即嵌在混沌带中的周期递加序列。而且,出现周期性的位置或者周期窗口的宽度,均存在普适的标度关系。另一方面,在参量空间一部分,包含相互交叠的不同周期性稳定轨道,有极复杂图象。本文结果显示,运用数值方法计算李雅普诺夫指数谱,可以基本上确定人心脏圆周映射的二维分岔结构和标度性质。