DUD法拟合生态学中的非线性模型

ＤＵＤ法拟合生态学中的非线性模型＊李仲来（北京师范大学数学系,１００８７５）ＦｉｔｉｎｇＮｏｎｌｉｎｅａｒＭｏｄｅｌｓｏｆＥｃｏｌｏｇｙｗｉｔｈＤｕｄＡｌｇｏｒｉｔｈｍ．ＬｉＺｈｏｎｇｌａｉ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈ．,ＢｅｉｊｉｎｇＮｏｒｍ...     

非线性接触率和种群动力学对SI传染病模型的影响

本文研究了具有一般非线性接触率和易感类中具有Logistic增长的SI传染病模型的正不变集、平衡位置以及平衡位置的稳定性．     

兼容性立木生物量非线性模型研究

1　引　言资源和环境问题,是人类社会面临的严峻挑战。森林作为一种再生资源和重要的环境资源,不仅可持续提供社会发展所必不可少的林产品,而且在全球环境保护方面占有独一无二的地位。因此,在当今森林资源监测中,森林生物量作为重要监测项目已在全球范围内得到普遍承认,并被国际林联(ＩＵＦＲＯ)在《国际森林资源监测大纲》中列为最主要的监测项目之一[1]。由于生物量测定的难度大,对于区域性的生物量清查,最切实可行的方法是将其作为清查项目兼容于已有的森林资源监测体系中。就我国情况而言,首先应建立能与立木材积模型兼容且生物总量与…     

一类潜伏期和染病期均传染且具非线性传染率的流行病模型

研究了一类潜伏期和染病期都传染的具非线性传染率的SEIS流行病模型,确定了各类平衡点存在的条件阈值,讨论了各平衡点的稳定性,揭示了潜伏期传染和染病期传染对流行病发展趋势的共同影响．     

一类捕食-被捕食控制反应扩散方程非线性奇摄动问题

研究了一类非线性反应扩散方程奇摄动问题．在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解, 然后利用伸长变量和幂级数展开理论构造出解的形式渐近展开式．最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的一致有效性和渐近性态．     

基于支持向量回归的棉铃虫蛹发育历期估测

温度与发育速率关系模拟是昆虫学研究的一个重要内容, 传统基于经验风险最小的非线性参数模型(Logan模型、Lactin模型和王氏模型)存在诸多弊端。本文基于结构风险最小的改进支持向量回归（SVR）研究温度与棉铃虫Helicoverpa armigera蛹发育历期关系。结果表明: 与传统非线性模型相比, SVR模型性能优异; 基于全部92个样本, SVR模型拟合和留一法预测的决定系数R²分别为0.998和0.996, 估测的蛹期三基点温度更可信。从全部样本中依温度均匀选取部分样本实施独立预测, 当训练集为20个样本时, SVR模型独立预测的R²为0.981, 优于传统非线性模型中独立预测最佳的Lactin模型（R²=0.958）; 当训练集进一步减少到12个样本时, SVR模型的R²仅降低到0.964, 而传统非线性模型均已不适用。结果提示SVR模型在小样本情况下较传统非线性模型优势明显, 在昆虫发育历期估测建模中有应用前景。     

自激励门限自回归模型下我国人口增长率的时间序列分析

应用自激励门限自回归模型对我国1949年以来人口增长率的动态路径进行了模拟分析.通过估计和检验发现我国人口增长率具有明显的非线性特征,模型拟合的效果优于线性自回归模型,可以为政府决策提供更精确的数量依据.     

太湖梅梁湾水华蓝藻复苏过程的研究

采用在底泥表面设置藻类细胞捕捉器的方法,测定其中的色素含量变化,并与水柱和底泥中的色素含量变化相比较.结果表明,藻类复苏与底泥环境中的温度、光照、溶解氧、氧化还原电位均有密切关系,叶绿素a、b和藻蓝素所表征的总藻类、绿藻以及蓝藻的上浮率分别为59.84%、76.83%和466.98%,3种藻的上浮量分别占相应浮游藻类最大生物量的7.18%、3.71%和9.33%.蓝藻复苏对太湖水华的形成具有很重要的意义.     

一类单种群增长模型正解的振动性

利用一种新的方法研究了一类单种群增长模型—时滞微分方程N(t)=的解关于其正平衡点N=1的振动性,所获结果改进了已有文献中的相关结论。     

气候因素对黑线姬鼠种群动态影响的非线性效应

受全球气候变化的影响,气候因素与害鼠种群变化之间的关系成为害鼠防治研究中的热点问题。以西安市长安区周边分布的黑线姬鼠为研究对象,通过标志重捕法进行种群动态监测,掌握其种群数量的动态变化规律,并结合非线性的统计方法广义可加模型,对该地区2015—2018年黑线姬鼠种群密度和气候因素数据进行分析,探讨该鼠种群变化与气候因素之间的关系。结果表明,该地区黑线姬鼠种群数量总体显现为下降趋势。黑线姬鼠种群密度存在显著的正向自我调节效应(F_{1.00, 5.77}=27.062,P<0.01),且与上一月种群密度存在线性的正相关。当月平均温度与该鼠种群密度之间存在显著的非线性效应(F_{1.90, 5.77} =4.696,P<0.05),两者之间显现为钟型关系,当温度<21℃时,两者之间显现为正相关,黑线姬鼠种群密度随温度的升高而升高,反之显现为负相关。当月累计降雨量与其种群密度之间也存在显著的非线性效应(F_{1.87, 5.77}=3.879,P<0.05),同样,两者之间也显现为钟型关系,当降雨量>90 mm时,...