一类具功能反应的食饵-捕食者两种群模型的定性分析

对具功能反应的食饵-捕食者两种群模型x=xg(x)-y( )(x),y=y(-d+e( )(x)).在g(x)=α-baα,( )(x)=cxα(a,b,c＞0,1/2≤α＜1)且α使函数f(x)=x1/a在(-∞,+∞)上为偶函数时进行了研究,讨论了该系统平衡点的稳定性态,系统无环的充分条件以及在正平衡点外围存在惟一稳定极限环的条件.     

具有生育脉冲的Lotka-Volterra合作系统的正周期解的存在性

研究具有生育脉冲的两种群Lotka-Volterra合作系统,利用重合度理论,获得正周期解的存在的充分条件。     

跳动心脏的心电仿真模型建构

以往的心电仿真研究都没有考虑在一个心动周期内,因为心脏跳动而引起的偶极子位置变化的实际情况,从而造成其结果输出的不可避免的误差,在心脏电生理和心脏动力学分析的基础上,对原有的心脏电仿真模型施加动力学影响,从而构建了新的跳动心脏模型。在这两个模型上进行了正常心脏和心肌缺血心脏的仿真试验后,对比两个心电模型的仿真输出,发现新的心脏模型有效提高了仿真精度,对于严重心肌缺血和轻微心肌缺血的识别分别有不同程度的改善。这项研究证实了动力学因素 在心电模型建构中的重要性,为心电正问题和逆问题研究的进一步开展 提供了新的思路和方向。     

一类具稀疏效应生态系统的极限环

研究如下一类具稀疏效应的生态系统模型dx/dt=bx^2(κ-x)-bxy/1 hx,dy/dt=cy dxy/1 hx。应用微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行了分析,给出了极限环存在唯一性及不存在的参数范围。     

一类差分方程解的全局吸引性

考虑差分方程xn+1=αxn/(1+k∑i=1βixn-i),n=0,1,2,….其中α∈(1,∞)且β=k∑i=1βi>0,k∈{0,1,2,…}.获得了使方程的正平衡点X=(α-1)/β为全局吸引的新充分条件     

聚氨酯／液晶（PU／EBBA）复合膜的血液相容性研究

以聚氨酯弹性体为基质材料,与液晶化合物EBBA共混后,由溶剂蒸发法浇铸成膜。偏光显微镜观察证实了复合膜中液晶相的存在。用动态凝血实验、血小板粘附实验和扫描电镜观察的方法研究了复合膜中液晶含量对材料抗凝血性能的影响。结果表明,只有当液晶含量达到30%（wt）时,复合膜的血液相容性随着液晶含量的增加有明显改善,同时发现复合膜表面吸附的血小板随着液晶含量的增加而明显减少。     

未搅拌恒化器中单食物链模型的反应扩散方程组

本文研究一类描写未搅拌恒化器中单食物链模型的反应扩散方程组,用分定理证明正稳态解的存在性,并给出种群绝灭及持续生存的条件。     

一个造血模型的持久生存

考虑下述造血模型dN(t)/dt=-δN(t)-βθ^nN(t)/θ^n N^n(t) 2βθ^nN(t-τ）/θ^n N^n(t-τ)e^γτ,t≥0,其中δ、β、θ、γ、τ∈（0, ∞）,n∈（1, ∞）,得到持久生存的充分条件。     

方程N′（t）=r（t）N（t）（1—bN（t—T）—cN^2（t—T））正平衡点的全局吸引性

本文给出保证平方Logistic方程N′（t）=r(t)N(t)(1-bN(t-T)-cN^2(t-T))的每一正解N（t)趋于正平衡点N^*的一组充分条件。改进了Gapalsamy,Ladas和罗交晚等人的结果。     

具有阶段结构和免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性

研究了一类被感染细胞具有潜伏和活性两阶段以及免疫反应的病毒动力学模型.通过建立适当的Lyapunov泛函和使用LaSalle不变集原理,获得当σ≤1,ω≤1σ和σω1时,对应的未感染平衡点P,体液免疫未激活的无免疫感染平衡点M,体液免疫已激活的感染平衡点N是全局渐近稳定的充分条件.所获得结果推广了Nowak(1996)和Bangham(1997)的工作,得到了一些新结果.