n阶食物链反馈控制系统的稳定性与永久持续生存

本文研究了n阶食物链反馈控制系统的稳定性与永久持续生存问题，分别得到了该系统无反馈与有反馈两种情况下存在唯一正平衡点和永久持续生存的几个充要条件。文末的例子表明，本文在无反馈情况下的结果比现有的结果简单，有效，在有反馈情况下的结果填补了目前这一问题的空白。     

一类具有CTL作用的HIV感染模型的全局稳定性

通过假设无HIV感染时个体体内的CTL细胞存在常数输入和被感染CD4+T细胞对CTL细胞繁殖的影响具有饱和形式,本文建立了一类具有CTL作用的HIV感染模型,得到了确定模型动力学性态的基本再生数.当基本再生数不大于1时,健康平衡点在可行域上是全局渐近稳定的,即HIV在个体体内最终灭绝;当基本再生数大于1时,模型的惟一感染平衡点在可行域内是全局渐近稳定的,即HIV将在个体体内持续存在,并且其浓度最终趋于一个正常数.     

一类Hopfield型时滞神经网络模型的全局渐近稳定性

用拓扑度和Lyapunov泛函方法，讨论了一类具有时滞的Hopfield神经网络平衡点的存在性及其全局渐近稳定性．所获得的若干判别条件，都去掉了有关文献中关于激活函数的可微性和有界性限制，增强了模型的适用性．     

时滞Logistic型差分方程的振动及稳定性

本文获得了如下Xn 1=xnexp(a bxn-k^p-cxn-1^q）时滞Logistic型差分方程所有正解关于其平衡点振动的充要条件，同时还获得了一个正平衡点渐近稳定的充分条件，其中A∈（0，∞），B∈（-∞，O]，C∈（0，∞），K,l∈N。     

具有常数输入及非线性发生率的SIQR传染病模型

讨论一类具有常数输入及非线性发生率的SIQR传染病模型,给出了疾病是否流行的阈值R₀=1.当R₀<1时,系统的唯一无病平衡点是全局渐近稳定的;当R₀>1时,系统有两个地方病平衡点,利用特征根法讨论了这两个地方病平衡点的稳定性,得出在某些参数范围内会出现Hopf分支现象;当R₀=1时,系统有唯一的地方病平衡点,利用中心流形定理证明了该地方病平衡点是不稳定的.     

时滞传染病模型的指数稳定性

利用分析技巧研究了一类SEIRS传染病模型的动力学行为.结论表明如果再生数小于1,则带变时滞的传染病模型的无病平衡点是全局指数渐近稳定的,如果再生数大于1,得到传染病平衡点局部指数稳定的充分条件,同时给出了例子说明结论的有效性.     

关于《一类具时滞的神经网络模型的收敛性》的注记

本文研究了一类具有时滞的神经网络模型     

两种群都具有常数收获率(或存放率)的Volterra系统的极限环的存在性与唯一性问题

本文研究了两种群都具有常数收获率（或存放率）的Volterra系统的极限环的存在性与唯一性问题，并且得出了该系统至多存在一个极限环的结论和相应的一些结果.