植物区系平衡点及其生物地理意义

了解植物区系平衡点及其牛物地理意义对于理解植物区系的起源、分化以及生物多样性空间格局的形成等方面均具有重要意义.本研究利用野外考察数据、相关的研究案例以及不同地区的种子植物物种名录,探讨了区系平衡点的海拔高度与纬度的关系及其生物地理意义.以药山自然保护区为例的区系平衡点计算结果表明,该区域的区系平衡点海拔在2050m左右;各区域区系平衡点海拔随着纬度的升高呈单调下降格局;各研究区域区系平衡点的年平均温度具有高度的一致性,在12.96±O.28℃左右,表明区系平衡点的出现反映了一定的热量意义,在该温度以下,植物区系成分以热带、亚热带成分为主,而在该温度以上,占主导地位的则足温带区系成分;根据区系平衡点海拔与纬度的关系,我国东部地区植被南北分界线的理论分界线在36°N左右;根据区系平衡点年均温以及我国东部地区等温线的地理分布,我国东部地区植被的南北分界线在34～35°N之间,位于秦岭北坡,这与过去相关研究比较一致.     

一类具有饱和发生率的SEIS模型的全局稳定性

建立并分析了一类具有饱和发生率、在潜伏期具有传染性的SEIS模型.得到了模型的基本再生数R_0和无病平衡点与地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类捕食者与被捕食者模型的持久性与稳定性

研究了一类捕食者与被捕食者模型,该生态系统是一个食饵种群被一个捕食种群捕食.当给定参数满足一定条件下,利用比较原理和构造Lyapunov函数的方法,证明了系统的持久性和全局渐近稳定性,并讨论了正平衡点的渐近稳定性.     

一类病毒自身发生变异的传染病模型的全局分析

针对病毒变异前和变异后传染病患者具有不同的传染率情形,建立了一类分阶段传播的SIS模型,通过构造Liapunov函数和定性分析,得到病毒变异前和变异后传染病患者平衡点的存在条件以及它们的全局渐近稳定性。     

食饵有病的生态-流行病模型的稳定性研究

在考虑捕食者捕食染病的食饵对自身的不利作用的基础上建立了食饵有病的生态-流行病模型,得到了系统平衡点局部渐近稳定的充分条件;讨论了系统的非负不变性、解的有界性,并在此基础上研究了边界平衡点的全局稳定性,得到了平衡点全局稳定的充分条件。     

Fitz-Hugh Nagumo系统的渐近稳定性

用无穷维动力系统的方法研究了Fitz-Hugh Nagumo神经系统中沿神经细胞轴突信号传递的长时间行为.在齐次边界条件与非齐次边界条件下证明了系统在其不变流形上的全局吸引子为系统在该不变流形内的唯一平衡点,从而证明了该系统的渐近稳定性.     

一类具有潜伏期的传染病模型的稳定性研究

研究了一类潜伏期和感染期均有传染力的SEIQR模型,借助于轨道稳定性,Jacobian矩阵等方法,得到了疾病消亡的阈值——基本再生数R_0,通过构造Lyapunov函数,证明了无病平衡点及地方病平衡点的存在性及全局稳定性.     

一类有投放率系统的控制策略

使用微分方程理论研究了有投放率时一类云杉蚜虫与其天敌模型在相互作用过程中所呈现的动态性质,通过对反馈增益值的选取,得到了系统达到稳定平衡状态的条件,同时保证了实际中蚜虫的密度相对小．     

一类具有阶段结构和隔离的种群-传染病模型

该文讨论了一类具有阶段结构和隔离的种群-传染病模型.在该模型中,假设染病者没有生育能力.通过分析讨论,得到了地方病平衡点存在的阈值条件,以及无病平衡点和地方病平衡点局部渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件.     

一类具常数接触率传染病模型的稳定性分析

本文研究了一类具常数接触率的传染病模型,用上下解方法和Liapnuov泛函讨论了地方病平衡点及无病平衡点的渐近行为,得到了各自全局稳定的充分条件.