一个污染环境中的单种群模型的动力学性质

以脉冲微分方程为基础建立了一个污染环境中在固定时刻对污染净化处理的单种群模型,详细研究了此模型的动力学性质,给出了种群灭绝和持续生存的充分条件.结果表明,当脉冲作用的周期小于某个阈值时,种群将持续生存;否则,种群将趋于灭绝.     

具有阶段结构和脉冲控制的时滞生物防治害虫模型

基于昆虫病毒防治害虫的策略,建立具有脉冲效应的时滞微分方程模型,利用脉冲微分方程的Floquet乘子理论及比较定理,证明该模型害虫灭绝T周期解的全局吸引性.     

微分方程在描述两群体进化过程中的应用

为了解释生物进化各种过程,在一定的条件下,通过定向选择推导出的微分方程可以研究两个共享同一资源但同时又互不杂交的同类群体的进化过程。虽然人们的直觉是大群体往往能占有生存的良机,但是这种认识是片面的。通过微分方程的各种模拟结果可以得出结论：一方面在简单的适应面上,即当一个群体发生有利突变而产生具有优势的后代,那么无论初始条件如何这个群体将最后侵蚀掉另一群体。大群体因有利突变等概率产生而有更大的几率获得生存的优势。另一方面在略微复杂的适应面上,如果两个群体都发生有利突变只是发生的时间不同。在相同的境遇下,小群体相比大群体反而有更大的可能存活下来而不被灭绝。     

高阶中立型周期系统的周期解

本文应用傅氏分析的方法．结合一些不等式技巧得到了n阶常系数线性中立型周期系统存在周期解的充要条件,从而推广并改进了前人的工作,使定理的适用范围由原来的│b_n│＜2_(1／2)改进为│b_n│≠1．     

一类分数阶微分方程边值问题的多重正解

应用Guo-Krasnosel’skii不动点定理得到了边值问题(1)正解的存在性,利用锥不动点等定理证明一类分数阶微分方程边值问题(1)多重正解的存在性,推广了文献[1]的结果.     

多项式系统无穷远奇点性态的系统判定法(I)

本文对多项式微分方程无穷远奇点的性态进行了研究，当无穷远奇点是初等奇点时，给出了用系数判定其稳定性态的方法，并用此方法对一类生态系统无穷远奇点的性态进行了讨论，从中可见，我们的方法优于现有方法。     

一类泛函微分方程的多重正周期解(英文)

联合运用Krasnoselskii不动点定理和Avery-Henderson不动点定理研究一类泛函微分方程的多重正周期解的存在性,获得了存在多重正周期解的充分条件.     

带偏差变元的时滞微分模型的全局吸引性

本文考虑带偏差变元的红血球生存模型获得了其正平衡N~*是全局吸引子的充分条件，它推广和改进了文献〔2〕，〔3〕和〔4〕的结果．