一类广义细菌模型的定解问题

本文讨论一个描述病菌传染的反应一扩散方程组,考虑它的初边值问题．我们用Galerkin方法证明了整体解的存在性和唯一性．     

偏微分方程数值解的自适应插值小波法

本文应用插值小波理论,构造了一种可用于偏微分方程数值求解的自适应算法,自适应插值小波法。该算法可用于求解带有奇异性和瞬时突变性的一类偏微分方程。数值计算的实例证明,该算法具有很好的有效性和稳定性。     

一类稀疏效应下食饵—捕食系统极限环的存在唯一性

本文研究如下一类具有稀疏效应的食饵－捕食模型dx/dt=bx^2(k-x)-bxy,dy/dt=-cy (βx-γy）y。应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行分析,得到了该系统极限环存在唯一的充分条件,并给出了生态解释。     

具体长结构的鱼类种群的数学模型及其应用

本文报道了一个新的鱼类种群的数学模型,它是一阶变系数线性偏微分方程。该模型可用于预测某一水域中某种鱼类种群不同体长的鱼的数量随时间变化的情况。       

一类生态系统的脉冲控制

利用脉冲系统的线性近似判定的方法对一个具有脉冲控制的生物模型进行研究,得到了使其渐近稳定到原先不稳定的平衡点的充要条件并给出了生态解释。     

具偏差变元的偏微分方程组的振动性定理

获得了一类具偏差变元的偶数阶偏微分方程组解振动的若干充分条件。     

Lotka-Volterra捕食-被捕食系统的脉冲控制

本文利用脉冲微分方程的比较原理,通过状态和输出反馈研究了Lotka-Volterra捕食－被捕食系统的脉冲控制问题。得到了所研究模型的非负平衡点渐近稳定的充分条件。对于所实施的使系统渐近稳定的脉冲控制,给出了脉冲控制时间间隔的上界估计值。     

一阶非线性多时滞微分方程的振动性

考虑一阶非线性多时滞微分方程x′（t）=f（t,x（t-r₁）,x（t-r₂）,…,x（t-r_n））,利用其线性近似方程x′（t）=∑i=1nD_i+1f（t,0,…,0）x（t-r_i）的振动性,给出了方程解振动的一个充分条件,所得结果推广了文献[5]的相关结果.     

二阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

利用Leray-Schauder不动点理论研究了一类二阶脉冲微分方程三点边值问题,将以往所研究的方程的边界条件和脉冲项做了推广,得到了其解的存在性的新结果,最后通过实例说明了结论的应用.     

状态依赖脉冲微分方程的周期解的存在性及其在害虫治理中的应用

在文献[1]中研究的状态依赖脉冲微分方程的基础上,推广了其中的判定一般性平面自治状态依赖脉冲微分方程的准则,并利用它得到了文献[1]中所没有涉及到的情况下的状态依赖脉冲微分方程的阶一周期解☆栌在性．之后本文以此为基础并结合数值模拟的手段讨论了系统在农业害虫治理中的一些应用意义．