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主要研究了一类分数阶微分方程的最优控制问题.通过Oustaloup迭代逼近,可以将分数阶微分算子在频率域范围内进行近似.那么原先的分数阶微分方程就转换为一般的常微分方程.利用这个关系,可以得到关于分数阶微分方程的两个定理和一个引理.最后给出一个例子说明该方法的有效性. 相似文献
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利用Lyapunov方法与K.lto公式及鞅的理论,研究了随机Lotka-Volterra系统正平衡点的全局渐近稳定性.得到了随机全局渐近稳定的主要定理,并以确定性系统的全局稳定性作为定理的推论. 相似文献
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基于偏微分方程的医学图像去噪方法已公认为具有显著效果的去噪技术。常用的偏微分方程去噪方法虽然可以去除变化平缓的图像中的噪声,同时保持边缘结构信息,但对带有较多纹理细节的医学图像的去噪效果却不太理想。在对目前有关纹理医学图像理解和综合的基础上,介绍了三种纹理图像去噪技术。第一种自适应调整参数的全变分方法,在不同尺度空间下去噪,可保持纹理和细节;第二种将医学图像空间由BV空间上升到G空间以保持纹理;第三种使用多尺度分解噪声以保持细节特征。这些方法均能在实际应用中达到一定的效果,但是如何更好的去除噪声,文章对其进行分析,并提出新的改进思路。 相似文献
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自然界的种群,如鱼类、鸟类和有蹄兽类有聚集成群的现象,研究种群的聚集性是生物数学中的一个有趣的课题.本文讨论了一个有关生物种群的非线性泛函微分方程模型整体解的聚集性和稳定性问题. 相似文献
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乳腺癌转移相关基因表达调控网络的线性微分方程模型的初步研究 总被引:2,自引:0,他引:2
初步构建乳腺癌转移相关基因表达调控网络的线性微分方程模型,并分析模型的可靠性和生物学意义. 采用基因芯片技术,分别对30例伴有淋巴结转移的乳腺癌组织及其相应淋巴结转移癌组织进行基因表达谱的比较,选择差异基因通过线性微分数学方法构建表达调控网络模型. 差异表达基因共27个,其中Ratio > 3的明显上调基因14个,而Ratio < 0.33的明显下调基因13个. 比较伴有淋巴结转移的乳腺癌组织和其相应淋巴结转移癌组织,分析筛选了27个表达差异基因,应用数学线性微分方程方法初步构建乳腺癌转移相关基因表达调控网络的线性微分方程模型,通过分析模型中重要节点、通路的生物学意义,判定网络的数学特性,初步表明,调控网络的可靠性和乳腺癌转移的形成是与多基因、多通路异常引起的细胞恶性转化相关. 相似文献
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由微分方程所描述的微生物连续培养动力系统(Ⅰ) 总被引:6,自引:0,他引:6
陆续介绍微生物连续培养(Chemostat)的基本原理,以单种微生物连续培养模型为基础,较详细地介绍几类由微分方程所描述的微生物连续培养动力系统模型,涉及的问题有解的稳定性,系统的持久性,周期解和Hopf分支等. 相似文献