具有时滞和密度制约基于比率的捕食-被捕食系统的稳定性

考虑了一类具有时滞和密度制约基于比率的捕食-被捕食系统的稳定性.证明了系统在一定条件下的一致持久性,并且得到了系统正平衡位置局部稳定和全局稳定的充分条件     

具有一般形式饱和接触率SEIS模型渐近分析

研究具有一般形式饱和接触率SEIS模型渐近性态,得到决定疾病绝灭和持续的阈值-基本再生数R0。当R0 ≤ 1时,仅存在无病平衡点P^0;当R0＞1时,除存在无病平衡点P^0外,还存在惟一的地方病平衡点P^＊。当R0＜1时,无病平衡点P^0全局渐近稳定;当R0＞1时,地方病平衡点P^＊局部渐近稳定。特别地,无因病死亡时,极限方程地方病平衡点P^-＊全局渐近稳定。     

具周期脉冲的周期差分系统的全局性态

本文建立了具有常数脉冲和周期脉冲的周期差分系统,得到了常数脉冲系统全局稳定周期解存在的充分条件,并证明了周期脉冲的周期系统的周期解是全局吸引的。     

具有时滞和基于比率的一类捕食者-食饵系统全局周期解的存在性

利用重合度理论研究一类具有时滞和基于比率的捕食者-食饵系统的全局周期解的存在性,得到了周期正解存在的充分条件。     

具有三个年龄阶段的单种群自食模型

建立并研究了两个具有三个年龄阶段的单种群自食模型．这篇文章的主要目的是研究时滞对种群生长的作用,对于没有时滞的的模型,我们利用Liapunov函数,得到了系统平衡点全局渐近稳定的充分条件;而具有时滞的的模型,我们得到,随着时滞T增加,当系数满足一定条件时,正平衡点的稳定性可以改变有限次,最后变成不稳定;否则,时滞模型的正平衡点的稳定性不改变。     

一类具有垂直传染的SIR传染病模型

讨论了一类具有垂直传染的SIR传染病模型：(dS)/(dt)=6(1-m)(S R) (1- m)pb′I-βSI,(dI)/(dt)=βSI qb′I-d′I-rI,(dR)/(dt)=rI mb(S R) mpb′I-dR获得了无病平衡点与地方病平衡点的全局稳定性．     

一类S-I传染病模型行波解的存在性

本文研究了一类具有扩散且是非线性传染率的SI传染病模型,分析了模型的行波解的存在性条件,给出了最小波速与产生单调和振荡行波解的条件,并且进行了计算机仿真．     

具势能衰减的非线性拟抛物方程整体解的不存在性

利用Laplace算子的特征函数法研究了一类具势能衰减的非线性拟抛物方程的初边值问题整体解的不存在性与有限时间爆破．     

一类时滞反应扩散方程的稳态解和行波解

本文讨论了一类造血生物模型在Dirichlet边值条件下稳态解的全局吸引性,并利用上、下解技术和单调迭代方法讨论了行波解的存在性.     

几个具有隔离项的传染病模型的局部稳定性和全局稳定性

首先建立了一类具常恢复率,有效接触率依赖于总人数的SIQS传染病模型,并得到了阈值参数σ的表达式.如果σ≤1,则疾病消除平衡点全局稳定;如果σ>1,则存在唯一的传染病平衡点且是局部渐近稳定的。对于带有双线性传染率和标准传染率的两个相应模型,我们进一步证明了当σ>1时传染病平衡点的全局稳定性。其次对于带隔离项修正的传染率的相应模型,我们同样证明了传染病平衡点只要存在唯一就一定全局稳定的结论。上述结果均推广和改进了Hethcote et al.(2002)的相应工作。