The Use of a Symbol Processing Computer Language in Point Estimation of Parameters and in Construction of Confidence Intervals

This paper presents a method to generate automatically computer programs which are necessary for parameter estimation, hypothesis tests and construction of confidence intervals by the maximum likelihood method. The spectral or density function of the random variable is arbitrary, but must be known and given in closed form. The programming language used is the symbol processing language LIBAFORM, whose statements are interpreted by a package of LISP-routines. The application of the method is illustrated by the analysis of a linear model whose residuals follow a logarithmic F-distribution, and the analysis of a dose-response curve.     

Die biometrische Bewertung des Univalenten-Verhaltens in konjugationsgestörten Mutanten von Pisum sativum

Zusammenfassung In konjugationsgestörten Mutanten treten im Verlaufe der Meiosis Univalente oder Univalente und Bivalente in wechselnden Häufigkeitsverhältnissen zueinander auf. Ihre räumliche Anordnung im Spindelraum der Metaphase I wurde zytologisch untersucht und die Befunde statistisch ausgewertet. Der überwiegende Teil unseres Materials ließ sich einheitlich durch eine Polya-Verteilung charakterisieren. Für deren Parameter wurden — für jeden Genotyp und für jede Univalentenklasse getrennt —Punkt-und Intervallschätzungen nach der Maximum Likelihood-Methode durchgeführt. Aus der Lage der Schätzwerte konnten wir schließen, daß bei allen untersuchten Mutanten die Wahrscheinlichkeit für die Univalente, sich in der Metaphaseplatte einzuordnen, um so größer wird, je mehr Bivalente in der Zelle vorliegen. Die gegenseitige Beeinflussung der Univalente ist bei unseren Mutanten unterschiedlich. Bei einer geringen Anzahl von Bivalenten erhöht jedes zufällig in der Metaphaseplatte angeordnete Univalent die Wahrscheinlichkeit für die übrigen, sich ebenfalls dort einzuordnen. Ist die Zahl der Bivalente erhöht, so nimmt die gegenseitige Beeinflussung der Univalente in einigen Fällen ab, in anderen Fällen bleibt sie lediglich erhalten.Es wurde zum Schluß versucht, die erarbeiteten Befunde als univalentenbedingte strukturelle und funktioneile Änderungen im Aufbau des Spindelapparates zu erklären.

---

Biometrical evaluation of univalent behaviour in meiotic mutants of Pisum sativum

Summary Asynaptic and desynaptic mutants are characterized by the appearance of univalents in the course of meiosis. Their spatial arrangement in the spindle apparatus of metaphase I was cytologically investigated and the findings were statistically analysed. The great majority of our material could be fitted to a Polya-distribution. For the parameters of this distribution, point- and intervalestimations were performed by the maximum likelihood method, separately for each genotype and each univalent class. From the position of the estimates in the different classes, it can be concluded that in all genotypes under consideration a high number of bivalents increases the probability of the remaining univalents being arranged in the metaphase plate. The mutual interference of the univalents themselves differs from genotype to genotype: when the number of bivalents is low, each univalent that happens to be arranged in the metaphase plate raises the probability that the remaining univalents will migrate into the metaphase plate, too. In some cases, the mutual interference of the univalents is reduced when the number of bivalents increases; in other cases this interference is merely maintained. Finally, we tried to interpret the cytological and statistical findings by structural and functional changes of the spindle apparatus brought about by the existence of univalents.

---

---

Angenommen durch H. Stubbe     

Der Einfluβ mutierter Gene auf die frühesten Stadien der Ontogenese von Pisum sativum

Zusammenfassung Es wurden 15 strahleninduzierte Mutanten von Pi-sum sativum daraufhin untersucht, ob unmittelbar nach Beginn der Keimung genetisch bedingte Ab-weichungen von der Ausgangsform auftreten. Bei 12 Genotypen ließen sich statistisch signifikante Unter-schiede in der Entwicklungsgeschwindigkeit nach-weisen; bei zwei dieser Mutanten wurde außerdem eine Änderung in der Anzahl der Nebenwurzeln gefunden. In zwei Fällen, in denen das Gen eine verminderte Penetranz hat, tritt sein Einfluß auf die Entwicklungsgeschwindigkeit ebenfalls nur bei einem Teil der Pflanzen auf. Bei denjenigen Mutanten, die sich in späteren Stadien der Ontogenese durch einen besonders kräftigen Sproßaufbau auszeichnen, zeigt sich zunächst eine starke Wachstumshemmung, die einige Tage nach der Keimung in eine plötzliche För-derung umschlägt. Als nächstliegende Erklärung für dieses Verhalten kann angenommen werden, daß die Wuchsstoffkonzentration dieser Genotypen so groß ist, daß die besonders empfindlichen frühesten Jugendstadien in ihrer Entwicklung gehemmt werden.

---

The effect of mutated genes on the earliest stages of development of Pisum sativum

Summary Fifteen radiation-induced mutants of Pisum sativum with different characteristics were tested immediately after germination to determine whether genetically caused deviations from the parent line could be found. In 12 of these genotypes statistically significant differences in the speed of development were observed, two of the mutants showed a change in the number of secondary roots as well. In two cases in which the mutated gene has reduced penetrance, its influence on the speed of development was also restricted to part of the plants. — In those mutants which show superior growth at later stages of ontogeny, the first visible effect of the mutated gene is a strong retardation of growth, which changes into a sudden acceleration some days later. The most probable explanation of this reaction is that the mutants produce such a high concentration of growth substances that during the earliest and most sensitive stages of ontogeny their development is delayed.