强耦合竞争-竞争-互惠模型古典解的整体存在性

应用能量估计方法和bootstrap技巧证明了一类强耦合反应扩散方程系统在任意维空间中古典解的整体存在性,该系统是竞争种群含自扩散和交错扩散,互惠种群仅含自扩散的竞争-竞争-互惠模型．     

具有交错扩散的捕食者-食饵模型古典解的整体存在性

应用能量估计方法,Sobolev嵌入定理和bootstrap技巧证明了一类强耦合捕食者一食饵反应扩散系统非负古典解的整体存在性．     

捕食者-食饵交错扩散模型的整体解

应用能量估计方法和Bootstrap技巧证明含有两类竞争的食饵种群和一类捕食者种群的三种群捕食者-食饵扩散模型在空间维数小于6时古典解的整体存在性.     

带饱和项的互惠交错扩散模型整体解的存在性和稳定性

应用能量估计方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明了带饱和项的Shigesada-Kawasaki-Teramoto两种群互惠模型在齐次Neumann边值条件下整体解的存在唯一性和一致有界性.通过构造Lyapunov函数给出了该模型正平衡点全局渐近稳定的条件.     

一个捕食-被捕食-互惠模型反应扩散系统的稳定性条件

本文利用Lyapunov直接方法讨论了一类捕食-被捕食-互惠模型的正值常态平衡解的稳定性．稳定性条件中包含对捕食与互惠种群扩散强度比例的限制．     

具有脉冲和功能反应的扩散时滞的竞争系统正周期解的存在性

讨论一类具有脉冲和功能反应的两种群扩散时滞的竞争系统,利用重合度的理论得到了系统存在正周期解的充分条件,进而改进了现有的一些结果．     

离散时间的互惠系统的正周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理研究了一类具有周期系数的离散时间的差分互惠系统模型．得到了该系统正周期解存在的充分条件．     

一类互惠生态模型解的周期性和爆破

研究了变系数两种群互惠模型解的周期性和爆破性.首先利用上下解和单调迭代方法研究了互惠模型周期解的存在性、稳定性和吸引性,结果表明种群之间的竞争强于互惠时周期解存在.接着利用比较原理得到了解在有限时刻爆破的充分条件,结果表明种群之间的互惠强于之间的竞争时爆破发生.最后通过数值模拟验证了定理的正确性.     

一类带存放率的竞争扩散系统解的渐近性态

应用上、下解方法和抛物型方程的极值原理，研究了带存放率的竞争扩散系统ut-D1△u=u(a-bu-cv) h1vt-D2△v=v(d-eu-fv) k在齐次Neumann边界条件下解的渐近性态。     

带有存放率的两斑块竞争扩散模型的持久性与周期解

对一类带有存放率和比率型功能反应的非自治两斑块竞争扩散模型进行了研究.利用比较原理和重合度理论中的延拓定理,得到了一组保证该系统持久性和存在正周期解的充分条件.获得了一些新结果.     

关于一类时滞人口模型的全局吸引性

给出了保证时滞人口模型N'(t)=r(t)N(t) t≤0的每一正解N(t)趋于正平衡点 N*=1(t→∞)的一族充分条件．改进了Joseph和Yu的相关结果．     

具势能衰减的非线性拟抛物方程整体解的不存在性

利用Laplace算子的特征函数法研究了一类具势能衰减的非线性拟抛物方程的初边值问题整体解的不存在性与有限时间爆破．     

一类带有肝炎B病毒感染的数学模型的全局稳定性分析（英文）

本文主要分析了一类具有肝炎B病毒感染且带有治愈率的典型的数学模型（HBV）.通过稳定性分析,得到了该模型的无病平衡点与地方病平衡点全局稳定的充分条件,并且证明了当基本再生数R0〈1, HBV感染消失;当R0〉1,HBV感染持续.     

具有时滞的Schoener模型的全局稳定性

研究了具有时滞的Schoener竞争模型,通过构造一个合理的lyapunov函数,在一定条件下得到了该系统正解的全局稳定性．     

一类具有非单调感染率的时滞传染病模型的全局稳定性(英文)

通过构造Lyapunov函数研究了一类具有非单调感染率的时滞传染病模型,并证明了该模型的无病平衡点和地方性平衡点的全局稳定性.     

一类带有肝炎B病毒感染的数学模型的全局稳定性分析

本文主要分析了一类具有肝炎B病毒感染且带有治愈率的典型的数学模型(HBV).通过稳定性分析,得到了该模型的无病平衡点与地方病平衡点全局稳定的充分条件,并且证明了当基本再生数R0＜1,HBV感染消失;当R0＞1,HBV感染持续.