一类Kolmogorov系统的动力性质

用定性分析的方法对一类Kolmogorov系统(dx)/(dt)=x(a_0-a_11x a_2x~(n-1)-a3x~n a_4xy~m),(dy)/(dt)=y(b_1x~n-b_2),进行了研究．讨论了系统平衡点的性态,给出了系统无闭轨的充分条件以及存在唯一稳定极限环的条件．包含并推广了文献[3]的相关结果．     

害虫,天敌和食料的数学模型

本文从实际问题出发,结合已有的描述群落生态的数学模型,提出了一组描述马尾松毛虫(Dendrolimus pnnctalus,walker)、条毒蛾(Lymantria dissoluta,Swinhoe)、天敌和食料之间动态关系的数学模型: w(k+1=(a_1x(k+1)/(1+a_2x(k+1)/_z(k))+a_3w(k)/(1+a_4w(k)/y(k)) x(k+1)=b_1w(k)/(1+b_2w(k)/y(k))+b_3x(k)/(1+b_4x(k)/z(k))+ y(k+1)=c_1z(k)/[1+c_sz(k)+c_3y(k)][1+c_4w(k)+(k+1)] z(k+1)=d_1z(k)/[1+d_2z(k)][1+d_3x(k)+d_4w(k)] 对于这个模型的线性化形式,详细讨论了控制松毛虫的暴发所需的条件及其生态学机制。     

一类松籽、松鼠、幼苗的动态数学模型及讨论

本文给出一类红松林中松籽、松鼠及幼苗的动态数学模型x＝1 a_1x x~2-b_1yy=a_2x-yz＝a_3x b_2y-z利用三维的Hopf分支理论得到,对于充分小的δ＝a_2b_1-1-(√（a_2b_1-a_1）~2)-4,δ＜0时,系统（l）存在不稳定的周期解。同时讨论（1）存在通过原点的解平面的条件是b_2=0;并对（1）在解平面上轨线的走向进行了讨论。     

一类KOLMOGOROV系统的极限环

关于两种群互相作用的Kolmogorov模型 x=xF_1(x,y), y=yF_2(x,y),文〔1〕根据生态意义对F_1、F_2给出较多限制条件下作过研究,由于现实中总结出的模型归结到F_1、F_2为x和y的多项式的形式不少〔2,3〕,本文讨论一类Kolmogorov系统x=x(a_0+a_1x-a_3x~2+a_2y+a_4xy),y=y(x-1) (1)极限环的存在性和唯一性,其中x和y分别表示两种群的密度,参数a_0>o,a_3>o,a_1、a_2、a_4不定号,它们各表示一定的生态意义,随不同的取值范围而反映两种群的不同作用〔1〕。     

一类具功能反应的食饵-捕食者两种群模型的定性分析

对具功能反应的食饵-捕食者两种群模型x=xg(x)-y( )(x),y=y(-d+e( )(x)).在g(x)=α-baα,( )(x)=cxα(a,b,c＞0,1/2≤α＜1)且α使函数f(x)=x1/a在(-∞,+∞)上为偶函数时进行了研究,讨论了该系统平衡点的稳定性态,系统无环的充分条件以及在正平衡点外围存在惟一稳定极限环的条件.     

一类Holling功能性反应模型极限环的唯一性

考虑功能性反应的捕食-食饵模型这里y表示捕食者种群的密度,当a-（22）≠0时它具有线性密度制约,x表示食饵种群密度,当φ（x）≡ax/（1＋ωx）时称（1）为第二类功能性反应模型．文〔1〕研究了捕食者没有密度制约（对应于a_（22）=0）、食饵具有线性密度制约(对应于g（x）=b_1-a_(11)x）的Ⅱ类功能性反应模型（1）,得到了极限环存在性及唯一性的完整结论．最近文〔2〕在a_(22)≠O的条件下讨论了系统(1),得到了极限环的存在性与不存在性等福建省自然科学基金和国家自然科学基金资助项目（19371069号）．本文第一作者现为浙江大学访问学…     

一类无穷时滞微分系统的周期解和全局吸引性

考虑如下具有无穷时滞的微分系统:x′(t)=A(t,x(t))x(t) (integral from -∞to 0)f(t,s,x(s t))ds (sum from i=1 to p) fi(t,x(t-T_i(t)))的周期解.利用重合度理论和构造适当的Lyapunov泛函得到上述系统周期解存在性和全局吸引性的充分条件,推广了已有的结论,得到了新的结果.     

天花粉蛋白质晶体的旋转函数和平移函数计算以及晶胞中分子排布问题的探讨

本文采用大项计算程序,分别地从天花粉蛋白质母体及其铂[Pt(NO_2)4]~(-2)衍生物晶体所录的4(?) 分辨率的4334个反射中,挑选出约10%个具有大的结构振幅(F_p~2)_(max)或(F_p~2H)_(max)各458个反射,分壳层地计算旋转函数。两者均可得到晶胞不对称单元中非结晶学对称性为三个互相垂直的二次轴,用(x°,ψ°,(?)°)记号表示为:(180°,0°,0°),(180°,90°,0°)和(180°,90°,90°)。分别依据这三个非结晶学二次轴,计算天花粉母体晶体的平移函数。从平移函数剖面图上得到若干个有效的平移矢量⊿:旋转轴: 得到的平移矢量⊿:(180°,0°,0°) (1)/(5)b_0,(3)/(10)b_0(180°,90°,0°) (1)/(4)a_0,(3)/(4)a_0(180°,90°,90°) (2)/(5)c_0,(3)/(5)c_0最后,参考了一些天花粉重原子衍生物晶胞中的重原子坐标,进一步讨论了天花粉蛋白质分子在晶胞中的位置排布问题。     

功能反应函数为x~(1/2)的食饵-捕食系统的定性分析

本文运用Liapunov第二方法,论证了功能反应函数为x～(1/x)的食饵-捕食系统x=x-ax-2~3-x~(1/x)y,βy=-sy βx~(1/x)y-εy~2唯一正平衡点的稳定性．其次将该系统化为二次微分系统Ⅲ类方程的标准形式,进而研究了极限环的存在唯一性问题．     

禺毛茛多倍体复合体及其近缘种核型研究

本文报道了禺毛茛Ranunculus cantoniensis DC．多倍体复合体及近缘种中6种植物的核型。棱喙毛茛Ranunculus trigonus Hand-Mazz．有两种核型(首次报道)：矮株型2n＝2x＝16＝4m+6sm+6st(2SAT);高株型2n＝2x=16=4m十2sm十lOst(2SAT)。茴茴蒜Ranunculus chinensis Bunge．2n=2x=16=6m+2sm+8st。卷喙毛茛Ranunculus silerifolius lévl．2n＝2x＝16＝6m+2sm+6st+2t。禺毛茛2n=4x＝32＝4m(a)+2m(b)+2sm(b)十4t(SAT)(c)十4st(d)+2m(e)+2sm(e)十2sm(f)+2st(f)+4st(g) +2st(h)十2m(h)。褐鞘毛茛Ranunculus vaginatus Hand．-Mazz．2n＝5x＝40=3m(a)十2sm(a)+2st(b)+3sm(b)十2t(c)+3t(SAT)(c)+5st(d)+5m(e)+5sm(f)+5st(g)+5m(h),(首次报道)．扬子毛茛 Ranunculus sieboldii Miq.2n=6x=48＝6m(a)十2st(b)十4sm(b)+2st(SAT)(c)十4t(SAT)(c)+6st(d)十6m(e)十6sm(f)+6st(g)+6m(h)。禺毛茛(4x)由2个类似本文中的卷喙毛茛或茴茴蒜的染色体组和两个“短m-型”染色体组组成。褐鞘毛茛(5x)和扬子毛茛(6x,8x)则由不同的“短m-型”染色体组组成。复合体成员及近缘种可能是通过“短m-型”染色体组产生关系,构成一个柱架式多倍体复合体。根据染色体及形态特征,建议恢复卷喙毛茛的种级地位。     

家兔硝普钠降压反应模型的辨识

本文辨识了家兔对硝普钠降血压反应的控制用数学模型。实验对象是10只雄性家兔,以TP-801单板计算机驱动输液泵精确地产生一定方式和一定注射率的硝普钠输入。对硝普钠的阶跃、PRBS两种输入方式,分别用图解、解析和递推最小二乘方法,根据血压变化,辨识了家兔硝普钠降压反应的传递函数及ARMAX模型。结果表明家兔硝普钠降压反应的传递函数是一阶纯滞后惯性环节:G(S)=-1.02e~(-26.26S)/(1+56.50S),ARMAX模型是:Y-t=a_1y_(t-i)+b_0u_(t_m)+b_1u_(t-m-1)+y_d。模型的线性范围是0-30μg/kg.min。这些模型的参数值与国外对人硝普钠降压反应的辨识结果相一致。     

放射性药物动态模型建立与参数估计:PET定量分析(二)

4模型参数的估计4.1基于分室模型的非线性参数估计PET的定量分析的主要目的是用已建立的模型及其观测或采集的输入、输出函数数据来估计模型中的参数。输出函数数据的采集则是通过PET影像的动态扫描本身而实现的。PET的定量分析一般要求动态扫描从药物注射的时刻(设为t=0)开始。动态扫描在多     

温、湿度对狭翅雏蝗Chorthippus dubius (Zub.)实验种群的影响

本文研究了不同温、湿度条件对狭翅雏蝗Chorthippus dubius(Zub.)实验种群的影响;在室内,温度控制在16℃、18℃、21℃、23℃、25℃、28℃、30℃、33℃、35℃和37℃,土壤含水率控制在5.0％、10.0％、14.3％,研究温度和土壤含水率对狭翅雏蝗卵孵化率的影响;温度控制在18℃、21℃、25℃、28℃、30℃、33℃、35℃和37℃,相对湿度控制在100％、80％和60％,研究温度和相对湿度对狭翅雏蝗蝻存活率、成虫生殖力和种群增长率的影响。 研究表明:温度、土壤含水率以及两者的交互作用对狭翅雏蝗卵的孵化率都有显著的影响;温度、相对湿度以及两者的交互作用对狭翅雏蝗卵的孵化率都有显著的影响。这种影响可用下列回归方程表示: y=a+b_1(T′-T)(T-T_0)+b_2(H′-H)(H-H_0)+b_3(H′/T_0-H/T)(H/T-H_0/T′)+b_4·(H′T′-HT)(HT-H_0T_0) 其中H′、H_0和T′、T_0分别为昆虫可存活的湿度的上、下限和温度的上、下限;T、H为实际温、湿度;y为存活率(或孵化率);a、b_1、b_2、b_3和b_4均为常数。 温度对狭翅雏蝗的生殖力有显著的影响,相对湿度的作用不太显著。狭翅雏蝗种群世代净增长率R_0>1的温度范围,在80％相对湿度下为27.0℃—31.5℃,在60％相对湿度下为23.0℃—29.5℃。     

Willis环状脑动脉瘤模型的概周期解

运用构造Liapunov函数的方法，证明了一类非线性系统+(μ+f(x))x+αx-βx2+γx3+g(x)=Fcosωt+e(t)(其中α，β，γ，μ均为正数)，在一定条件下存在唯一的一致渐近稳定的概周期解     

以x(m/n)为功能性反应函数的食饵-捕食系统的定性分析

研究了功能性反应函数ψ(x)为x(m/n)(0＜m/n＜1)的食饵-捕食系统dx/dt=ax-bψ(x)y-cx2,dy/dt=-dy+eψ(x)y-fy2.证明了此系统当1/2≤m/n＜1时至多存在唯一正平衡点;当0＜m/n＜1/2时必有出现三个正平衡点的可能.并讨论了此系统的拓扑结构,给出了数值例子.     

食饵种群具有常数收获率的二维VOLTERRA模型的定性分析

本文考虑二维Volterra模型注意到系统(1)的变量及各参数在生态学中的实际意义(见〔1〕),其中,变量x代表种群X的密度,y代表种群y的密度,x≥0,y≥0,以下只要在第1象限中讨论(1)。     

一类被开发的捕食系统的定性分析

讨论了一类食饵种群被开发的两种群捕食系统: dx/dt=x(a0+a1x-a2x2-a3y3)-h0, dy/dt=y(x-1)其中a0>0,a2>0,a3>0,h0>0,a1不定号.文中主要讨论了系统平衡点的行为以及系统的稳定性.用Pioncare切性曲线法及Dulac函数法讨论闭轨不存在的充分条件;用Hopf分支方法及张芷芬唯一性定理证明了极限环的存在性与唯一性.同时对相应结论的生态学意义给予了说明.     

X-线离体照射人体淋巴细胞诱发的染色体畸变:剂量-效应关系的研究

本文研究了180千伏X-线离体(in vitro)照射人体淋巴细胞诱发染色体畸变的剂量-效应关系。全血样本在离体条件下(恒温37±0.5℃)接受不同剂量(0—465拉特)照射。用微量血培养技术培养48—56小时,观察和分析的中期细胞均为受射后的第一次有丝分裂。按WHO的标准识别各类染色体畸变,用最小二乘方作泊森方差和加权迴归分析,对实验资料配以4个剂量-效应关系模式:Y=a_1 b_1D,Y=a_2 c_2D~2,Y=a_3 b_3D c_3D~2和Y=b_4D~n。结果表明,双着丝点体最适于配二次多项式,a_3=0(迴归线通过原点),Y=(0.52±0.18)·10~(-3)D (4.71±0.67)·10~(-6)D~2;也适于配幂函数,Y=7.10·10~(-5)D~(1.59±0.08)。双着丝点体 着丝点环同样适于配以上二个模式,分别为Y=(0.51±0.21).10~(-3)D (5.02±0.77)·     

14种微藻总脂含量和脂肪酸组成研究

比较分析了14种微藻的总脂含量和脂肪酸组成,结果表明：除小球藻、亚心形扁藻、极微小环藻、微绿球藻外,其他微藻的总脂含量均超过其干重的10％。每一纲的微藻脂肪酸组成都有各自特点,绿藻纲中16：0、16：1(n-7)、18：1(n-9)含量较高,但微绿球藻中16：1(n-7)、20：5(n-3)(EPA)含量远高于其他绿藻;金藻纲中含大量14：0、16：0、18：3(n-3)、22：6(n-3)(DHA);硅藻纲中14：0、16：0、16：1(n-7)、EPA含量较高;黄藻纲的异胶藻富含16：0、16：1(n-7)和EPA。     

李肖叶甲成虫数量及三维空间格局动态

对合肥地区李肖叶甲成虫数量动态及三维空间格局进行研究,结果表明该成虫5月下旬初见,6月4日至7月16日为发生高峰期,9月上旬仍有零星虫口。6月4日至9月10日种群增长模型为y=1692.2258e-0.0545t,6月4日至8月27日树冠上部部位增长模型为y=205.60e-0.0523t,树冠西部部位的增长模型为y=257.13e-0.0505t。样地中的李肖叶甲5月21日至8月13日半变异函数方程是y=0.0709x3-10.479x2+391.67x-300.71、y=-0.0122x3+1.1201x2-19.781x+317.84、y=-0.0013x3+0.1613x2-4.4862x+67.363、y=-0.0016x3+0.9177x2-11.495x+551.94、y=-0.0029x3+0.3034x2-7.5906x+103.37和y=-0.0002x3+0.0172x2-0.4975x+13.691,变程在20.3938—65.0289之间,均为聚集格局,聚集强度指标表明也均为聚集格局;树冠东、西、南、北方位的水平分布5月21日至8月13日的C值均大于1,I值均大于0,CA值均大于0,Iw值均大于1,为聚集格局;树冠上、中、下方位的垂直分布6月4日至8月13日的C值均大于1,I值均大于0,CA值均大于0,Iw值均大于1,为聚集格局;5月21日至8月13日的树冠东、南、西、北、上、中、下部位的C值均大于1,I值均大于0,CA值均大于0,Iw值均大于1,三维分布均为聚集格局。用Iwao公式计算的结果与聚集强度指标分析的结果一致。6月4日—8月13日林间李肖叶甲的种群聚集均数λ值均大于2,聚集是李肖叶甲本身的行为所致。