一类具有CTL免疫和时滞的HTLV-I传染病模型的动力学性质(英文)

主要研究了一类具有CTL免疫和时滞的HTLV-I传染的数学模型.通过构造Lyapunov泛函,分别证明了当R₀≤1,R₁≤10,R1>1时,系统（1.1）的无病平衡点E₀,无免疫平衡点E₁及地方病平衡点E₂是全局吸引的.     

一类随机SIR流行病模型的渐近行为研究

考虑了一类恢复率受到噪声影响的随机SIR流行病模型.首先证明了模型非负解的全局存在惟一性;其次证明了当基本再生数R₀≤1时无病平衡点随机渐近稳定,当R₀>1时随机模型的解围绕确定性模型地方病平衡点震荡.最后通过数值仿真验证了所得结论的正确性.     

一类考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的定性分析

在本文中,主要研究了一类具有CTL免疫反应的病毒动力学的数学模型,对其具有一般形式疾病发生率的模型进行了讨论,通过构造Lyapunov函数,给出了平衡点处的全局稳定性分析.当R₀≤1时,病毒在体内清除;当R₀>1,如果R₁<1,表示病毒最终生存而CTL免疫细胞最终消失;如果R₁>1,病毒和CTL免疫细胞会持续生存.     

具有周期免疫响应的乙肝病毒感染建模及仿真

建立了具有周期免疫响应的乙肝病毒感染动力学模型,证明了无病平衡点的全局稳定性.仿真结果表明,当R₀<1时,无病平衡点全局渐近稳定,病毒最终被清除.当R₀>1时,患者持续带毒,并且患者体内病毒载量出现周期性波动现象.     

以x(m/n)为功能性反应函数的食饵-捕食系统的定性分析

研究了功能性反应函数ψ(x)为x(m/n)(0＜m/n＜1)的食饵-捕食系统dx/dt=ax-bψ(x)y-cx2,dy/dt=-dy+eψ(x)y-fy2.证明了此系统当1/2≤m/n＜1时至多存在唯一正平衡点;当0＜m/n＜1/2时必有出现三个正平衡点的可能.并讨论了此系统的拓扑结构,给出了数值例子.     

带有外来流入人口和快慢反应的肺结核模型研究

本文研究了一个带有外来流入人口和快慢反应的SEIR肺结核模型,理论分析表明,只有外来潜伏者输入W_E=0时存在无病平衡点,当基本再生数R_O1时,无病平衡点全局渐近稳定。当R_O1时,无病平衡点不稳定.系统存在唯一的渐近稳定的地方病平衡点.最后通过数值模拟验证了理论结果,并且发现外来流入潜伏者和快慢反应参数对于不同流入人口系统的影响存在显著差异.     

具有非线性发生率的SEIS模型的定性分析

研究了一类具有非线性发生率的SEIS传染病模型,给出了其基本再生数R_0.当R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_0〉1时,得到了唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的条件.     

具有Crowley-Martin功能反应和CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性（英文）

本文讨论了一类具有Growley-Martin功能反应和CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性.利用Lyapunov函数和LaSalle不变原理证明:当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数R_01且免疫基本再生数R_0≤1时,免疫平衡点全局渐近稳定;当R_01时,地方病平衡点全局渐近稳定.     

具有连续接种和脉冲接种的SIVR模型研究

考虑了具有连续接种和脉冲接种的SIVR传染病模型,得到了模型的基本再生数.对于连续接种模型,证明了当基本再生数R_0~c≤1时无病平衡点是全局稳定的;当R_0~c1时,无病平衡点是不稳定的,模型存在地方病平衡点,并且当δ=0时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.对于脉冲接种模型,得到了无病周期解的存在性和稳定性.最后,对连续接种和脉冲接种进行了比较.     

玉米/花生间作行比和施磷对玉米光合特性的影响

试验于2014—2015年设玉米/花生间作2∶2(R₁)、2∶4(R₂)和2∶8(R₃)三种间作模式,研究了间作行比和施磷对玉米冠层光照日变化、功能叶的SPAD值、光合-光强响应曲线和光合-CO₂响应曲线的影响,以探究间作玉米适应强光的光合机理.结果表明: 间作玉米冠层日均光照表现为R₃>R₂>R₁;大口期至灌浆期,间作玉米穗位叶的SPAD值、表观量子效率(AQY)、光补偿点(LCP)、光饱和点(LSP)、光饱和时的最大净光合速率(LSP_n)、羧化效率(CE)、最大电子传递速率(J_max)、磷酸丙糖利用率(TPU)、气孔导度(g_s)、蒸腾速率(T_r)和净光合速率(P_n)均表现为R₃>R₂>R₁,胞间CO₂浓度(C_i) 则为R₁>R₂>R₃;蜡熟期R₃间作玉米的AQY、LSP_n、g_s、CE、J_max和TPU均低于R₂间作玉米;施磷能提高AQY、LSP_n、CE、V_{c max}、J_max和TPU等光合参数.这说明间作玉米g_s、AQY、CE、V_{c max}、J_max和TPU随着光强增加逐渐提高是其增强利用强光能力的关键,但超过一定光强易早衰,施磷肥有助于增强玉米对强光的利用和延缓叶片衰老.     

一个带有ATL过程的HTL V-I感染的时滞模型

本文提出并分析了两个关于人体T-细胞淋巴回归Ⅰ型病毒（HTL V-I）感染并带有坏死白血病细胞（ATL）进程的数学模型,一个常微分方程模型,一个离散时滞模型.首先对常微分方程模型进行了分析,运用相应的特征方程得到一个阈值Ro（CD4⁺ T-细胞的基本再生数）.当R₀≤1时,仅有未染病平衡态存在,并且给出了其稳定性;当R₀>1时,有一个染病稳定态存在,并且此时它是稳定的.然后,我们在常微分方程模型中引入了一个离散时滞,通过对时滞模型的超越特征方程的分析,导出了与常微分方程模型中同样的稳定性条件,即时滞模型平衡态的稳定性与时滞的具体值无关.     

若干具有非线性传染力的传染病模型的稳定性分析

讨论了具有常数迁入和非线性传染力的三类传染病模型,即SIRI模型,SIRI框架下的DS模型及SIR框架下的DI模型。给出了它们基本再生数R0的表达式,证明了R0≤1时无病平衡点是全局稳定的,同时证明了如果地方病平衡点存在,则必是全局稳定的结果（从而必唯一）对第一和第三个模型还给出了R0＞1时地方病平衡点的存在唯一性。     

具有垂直传染和时滞的肺结核传染病模型

建立了一类含时滞具有垂直传染的肺结核传染病模型,得到了系统的基本再生数R_0.利用平衡点处的特征方程讨论平衡点的局部渐近稳定性;通过构造Lyapunov函数讨论地方病平衡点的全局渐近稳定性;运用比较定理和分析的方法得到无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的持久性;最后利用数值模拟分析了时滞在模型中的影响.     

具有一般形式饱和接触率SEIS模型渐近分析

研究具有一般形式饱和接触率SEIS模型渐近性态,得到决定疾病绝灭和持续的阈值-基本再生数R0。当R0 ≤ 1时,仅存在无病平衡点P^0;当R0＞1时,除存在无病平衡点P^0外,还存在惟一的地方病平衡点P^＊。当R0＜1时,无病平衡点P^0全局渐近稳定;当R0＞1时,地方病平衡点P^＊局部渐近稳定。特别地,无因病死亡时,极限方程地方病平衡点P^-＊全局渐近稳定。     

黄河口不同恢复阶段湿地土壤N2O产生过程对氮输入的响应

以黄河口生态恢复前后未恢复区(R₀)、2007年恢复区(R₂₀₀₇)和2002年恢复区(R₂₀₀₂)的芦苇湿地为研究对象,研究了不同形态氮输入对湿地土壤N₂O产生过程的影响与贡献.结果表明: 硝态氮(NO₃^--N)输入对恢复区湿地土壤N₂O总产生量的影响远远大于铵态氮(NH₄⁺-N),但两者均抑制了R₀土壤的N₂O总产生量.尽管NO₃^--N输入对R₂₀₀₂表层土壤N₂O总产生量的影响明显大于R₂₀₀₇,但二者的N₂O产生量均随氮输入量的增加而增加.恢复区湿地土壤的反硝化作用和硝化细菌反硝化作用受NO₃^--N输入的影响明显,而R₀土壤产生N₂O的生物过程受其影响并不显著.尽管NH₄⁺-N输入对湿地土壤N₂O的总产生量影响不大,但其输入整体促进了R₀ 土壤的硝化细菌反硝化作用、R₂₀₀₇土壤的硝化作用和R₂₀₀₂土壤的非生物作用.比较而言,NO₃^--N输入对R₀、R₂₀₀₇和R₂₀₀₂湿地土壤N₂O产生的非生物作用主要表现为抑制,NH₄⁺-N输入则整体提高了R₀和R₂₀₀₂湿地土壤非生物作用的N₂O产生量,这与不同形态氮输入对土壤pH的调节作用密切相关.研究发现,NO₃^--N输入大大增加了湿地土壤的N₂O总产生量,改变了原有湿地土壤生物作用和非生物作用的贡献模式,故生态恢复工程导致的营养盐输入(NO₃^--N)应受到特别关注.     

黄河口不同恢复阶段湿地土壤N2O产生过程对氮输入的响应

以黄河口生态恢复前后未恢复区(R₀)、2007年恢复区(R₂₀₀₇)和2002年恢复区(R₂₀₀₂)的芦苇湿地为研究对象,研究了不同形态氮输入对湿地土壤N₂O产生过程的影响与贡献.结果表明: 硝态氮(NO₃^--N)输入对恢复区湿地土壤N₂O总产生量的影响远远大于铵态氮(NH₄⁺-N),但两者均抑制了R₀土壤的N₂O总产生量.尽管NO₃^--N输入对R₂₀₀₂表层土壤N₂O总产生量的影响明显大于R₂₀₀₇,但二者的N₂O产生量均随氮输入量的增加而增加.恢复区湿地土壤的反硝化作用和硝化细菌反硝化作用受NO₃^--N输入的影响明显,而R₀土壤产生N₂O的生物过程受其影响并不显著.尽管NH₄⁺-N输入对湿地土壤N₂O的总产生量影响不大,但其输入整体促进了R₀ 土壤的硝化细菌反硝化作用、R₂₀₀₇土壤的硝化作用和R₂₀₀₂土壤的非生物作用.比较而言,NO₃^--N输入对R₀、R₂₀₀₇和R₂₀₀₂湿地土壤N₂O产生的非生物作用主要表现为抑制,NH₄⁺-N输入则整体提高了R₀和R₂₀₀₂湿地土壤非生物作用的N₂O产生量,这与不同形态氮输入对土壤pH的调节作用密切相关.研究发现,NO₃^--N输入大大增加了湿地土壤的N₂O总产生量,改变了原有湿地土壤生物作用和非生物作用的贡献模式,故生态恢复工程导致的营养盐输入(NO₃^--N)应受到特别关注.     

再生数R0的计算及其控制策略

在传染病数学模型中,一般有一个传染病消除平衡点和至少一个地方病平衡点,这些平衡点的稳定性由再生数R_0决定,当R_0<1,疾病消除平衡点稳定,此传染病可以消除;当R_0>1,疾病消除平衡点不稳定,此传染病将蔓延,所以再生数R_0是传染病数学模型中最重要的参数.本文针对乙型肝炎病毒的传播方式以及各种状态间的转化模式建立了乙型肝炎数学模型,并利用马尔可夫链的方法计算乙型肝炎数学模型中的再生数R_0,提出了通过采取降低R_0的方法对乙型肝炎数学模型施加有效控制的策略.     

具有比例和脉冲接种的乙肝流行病模型

研究具有连续预防接种和脉冲预防接种的SIR乙肝传染病模型,获得了再生数σ0和σ1.在连续模型中,当σ0<1时仅有无病平衡点存在,全局渐近稳定;σ0>1时无病平衡点不稳定,地方病平衡点存在,全局渐近稳定.在脉冲模型中,当σ1<1时无病周期解存在稳定;σ1>1时无病周期解不稳定,且在接种率充分小时,地方病周期解存在稳定.     

一类具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型的稳定性与持久性

研究一类具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型.通过分析特征方程,讨论了系统平衡点的局部稳定性,根据比较定理讨论了无病平衡点的全局稳定性,并证明了当地方病平衡点存在时系统是一致持续生存的.     

一个具非单调传染率的SEIR传染病模型的全局稳定性

本文研究一类描述某种严重疾病的传染数目变大时在心理上产生影响的非单调传染率的SEIR传染病模型.研究表明模型的动力行为和疾病的爆发完全由基本再生数R0决定.当R0≤1时,无病平衡点是全局稳定的,疾病消亡;当R0〉1时,地方病平衡点是全局稳定的,疾病持续且发展成地方病.