视网膜感受野数学模型的空间频率特性的研究

我们曾对视网膜感受野提出了一个数学模型,本文对这一模型的空间频率特性进行了研究。首先对于原来的模型作了一些简化,并假设联系密度函数k(x)为二个正态分布之差,然后进行福里叶(Fourier)变换,从频率域来讨论K(ω)的特性。结果表明:K(ω)也是二个正态分布之差的函数,不过它们的方差和峰值与实域(时空域)上的正态分布不同。对K(ω)的分析表明它可以对输入图形进行某种校正。本文还求出|K(ω)|为最大值时的频率ω~*,确定了抑制直流分量的条件。对于k(x)仍由二个正态分布之差组成,但数学期望不同的情况,进行了分析。最后,对视网膜感受野模型与侧抑制神经网络之间的关系,进行了讨论。     

某些脊椎动物视网膜感受野的数学模型及其推广

根据视网膜感受野的组织学和电生理资料,我们提出视网膜感受野的数学模型,其一维离散的情况的表达式是:g=[W·[K·A·R]_a]_β其中:A是输入向量,R是感受细胞的传递特性,K是第一层细胞与第二层细胞之间的联系矩阵,W是第二层细胞与神经节细胞之间的联系向量,α和β分别代表第二层细胞和节细胞的阈值。当K取某些特定值时,可分别模拟on-RF,off-RF,on-off-RF,在用小光点刺激下感受野的性质来检验模型,在感受野的一些空间特性方面定性上有较好的符合。本文讨论了构造特殊功能感受野的模型的一些方法。最后,把模型推广到二维连续的形式:■并对其中的传递密度函数k(x,y,λ,θ),作了一些讨论。     

某些脊椎动物视网膜感受野的数学模型及其推广

根据视网膜感受野的组织学和电生理资料,我们提出视网膜感受野的数学模型,其一维离散的情况的表达式是:g=[W·[K·A·R]_α]_β其中:A是输入向量,R是感受细胞的传递特性,K是第一层细胞与第二层细胞之间的联系矩阵,W是第二层细胞与神经节细胞之间的联系向量,α和β分别代表第二层细胞和节细胞的阈值。当K取某些特定值时,可分别模拟on-RF,off-RF,on-off-RF,在用小光点刺激下感受野的性质来检验模型,在感受野的一些空间特性方面定性上有较好的符合。本文讨论了构造特殊功能感受野的模型的一些方法。最后,把模型推广到二维连续的形式:并对其中的传递密度函数k(x,y,λ,θ),作了一些讨论。     

用菌紫质Langmuir—Blodgett膜模拟视网膜神经节细胞感受野的DOG滤波等特性

用菌紫质膜以一维形式模拟了视网膜神经节细胞的ＯＮ－中心型感受野。实验表明菌紫质ＬＢ膜具有ＯＮ型和ＯＦＦ型微分响应特性,对运动狭缝,所模拟的人工视网膜感受野的周边区和中心区都具有类高斯函数形式的滤波特性,整个人工视网膜感受野具有与高等动物视网膜相似的ＤＯＧ滤波运算功能。     

用菌紫质Langmuir—Blodgett膜模拟视网膜神经节细胞感受野的DOG滤波等特性

用菌紫质ＬＢ（Ｌａｎｇｍｕｉｒ—Ｂｌｏｄｇｅｔｔ）膜以一维形式模拟了视网膜神经节细胞的ＯＮ－中心型感受野。实验表明菌紫质ＬＢ膜具有ＯＮ型和ＯＦＦ型微分响应特性。对运动狭缝,所模拟的人工视网膜感受野的周边区和中心区都具有类高斯函数形式的滤波特性,整个人工视网膜感受野具有与高等动物视网膜相似的ＤＯＧ（ＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆＧａｕｓｓｉａｎｓ）滤波运算功能。     

视网膜神经节细胞空间传输特性的模拟

以新近提出的同心圆感受野模型为基础。从感受野大工上周区内各亚区之间的抑制性相互作用入手,对视网膜神经节细胞的各种空间传输特性进行了模拟,通过改变外周亚区间抑制性相互作用的敏感度和有效范围,可逼真地模拟神经节细胞的各种不同的面积反应函数,用该模型来处不同空间频率的正弦光栅时,它既能很好地传递图像的高频成份,又可十分有效地提升被感受野中心／外周拮抗机制所衰减了的低频信息,此外,由于该模型引进了外周亚区     

视网膜神经节细胞感受野的一种新模型：Ⅱ.神经节细胞方位选 …

在前文建立的二维视网膜神经节细胞含大周迷感受野模型基础上,结合生理实验模拟了神经节细胞的方位选择性特性。文中采用椭圆感受野的观点解释了方位选择性的成因。并通过中心区以外区域对中心区方位选择怀的复杂调制组合,展示了感受野不同亚地方位选择性的影响作用;指出方位选择性的成因是感受野椭圆亚单元的存在,感受野复杂的方位选择性是由于中心和周边在不同刺激条件下竞争的不同结果造成的;同时指出对椭圆感受野,倍频反应     

视网膜神经节细胞感受野的一种新模型 I.含大周边的感受野模型

感受野是视觉系统信息处理的基本结构和功能单元。Ｘ、Ｙ细胞是两类主要的视网膜神经节细胞。生理实验发现,在经典感受野之外还存在一个大范围的在周边去抑制区。文中采用周边去抑制区对经典外周的去抑制非线性使用方式,建立一个二维的与实验结果联系紧密的Ｘ、Ｙ细胞统一的复合感受野模型。该模型不仅能模拟Ｘ细胞的ｎｕｌｌ－ｔｅｓｔ反应和Ｙ细胞的ｏｎ－ｏｆｆ反应,还模拟了Ｙ细胞在低空频刺激时的信频反应、圆面积空间的倍频     

视网膜神经节细胞感受野的一种新模型 II.神经节细胞方位选择性中心周边相互作用机制

在前文建立的二维视网膜神经节细胞含大周边感受野模型基础上 ,结合生理实验结果模拟了神经节细胞的方位选择性特性。文中采用椭圆感受野的观点解释了方位选择性的成因。并通过中心区以外区域对中心区方位选择性的复杂调制组合 ,展示了感受野不同亚单元对方位选择性的影响作用 ;指出方位选择性的成因是感受野椭圆亚单元的存在;感受野复杂的方位选择性是由于中心和周边在不同刺激条件下竞争的不同结果造成的;同时指出对椭圆感受野 ,倍频反应也会有相应的方位选择性。     

猫外膝体神经元兴奋和抑制过程的相互作用

用神经脉冲自动计数的方法,定量地研究了猫外膝体神经元兴奋与抑制过程在时间和空间上的相互作用。1.时间上的相互作用:在亮度变化瞬间,神经细胞的兴奋或抑制过程增强,表现为放电频率暂时地明显增加或减少。这一作用持续的时间(适应时间),瞬变细胞约0.1秒,持续性小感受野细胞约4～8秒,持续性大感受野细胞约40～80秒。2.空间上的相互作用:改变被照射视网膜面积的大小,同时计算神经元的平均放电频率,可以确定外周抑制区的存在、范围和强度。外周抑制可以同时作用于给-撤细胞的给光反应和撤光反应,也可以选择地只抑制其中某一种反应。纯撤光细胞没有外周抑制区。具有大感受野的外膝体神经元,其感受野的大小与背景光的强度有关。在高亮度情况下,感受野变小,有利于改善分辨率;在低亮度下,感受野扩大,有利于提高灵敏度。     

猫外膝体神经元兴奋和抑制过程的相互作用

用神经脉冲自动计数的方法,定量地研究了猫外膝体神经元兴奋与抑制过程在时间和空间上的相互作用。1.时间上的相互作用:在亮度变化瞬间,神经细胞的兴奋或抑制过程增强,表现为放电频率暂时地明显增加或减少。这一作用持续的时间(适应时间),瞬变细胞约0.1秒,持续性小感受野细胞约4～8秒,持续性大感受野细胞约40～80秒。2.空间上的相互作用:改变被照射视网膜面积的大小,同时计算神经元的平均放电频率,可以确定外周抑制区的存在、范围和强度。外周抑制可以同时作用于给-撤细胞的给光反应和撤光反应,也可以选择地只抑制其中某一种反应。纯撤光细胞没有外周抑制区。具有大感受野的外膝体神经元,其感受野的大小与背景光的强度有关。在高亮度情况下,感受野变小,有利于改善分辨率;在低亮度下,感受野扩大,有利于提高灵敏度。     

同心圆感受野去抑制特性的数学模拟

以感受野外周区内各亚区之间的抑制性相互作用为基础,提出了一个能描述视网膜神经节细胞传输特性的数学模型,此模型能很好地解释传统感受野外大范围去抑制区产生的机制。当用来处理亮度对比边缘时,它既能很好地增强边缘对比,又可有效地提升被传统感受野中心／外周拮抗机制所滤除了的区域亮度对比和亮度梯度信息。本文也用不同空间频率的光栅和真实图像检验了模型的空间频率传递特性,并与其它模型进行了比较。     

猫视皮层神经元对光栅反应最优方位在视网膜上分布特性的研究

用金属微电极记录了114个猫皮层17、18区细胞对不同方位光栅图象刺激的反应。细胞最优方位与其感受野中心在视网膜的位置间有系统性关系,即最优方位总是倾向于垂直于各感受野中心与视网膜中心区(area centralis)的连线。这一规律对在18区或17、18区全体记录到的细胞而言,有统计意义。 在17、18区内,仅对于感受野位于视网膜离心度(eccentricity)大于9°视角的细胞、具有较窄感受野(宽度小于2.5°)的细胞以及感受野处于视网膜垂直经线附近的细胞,上述规律才有统计意义,而对感受野离心度小于9°的细胞、感受野宽度大于2.5°的细胞以及感受野在倾斜经线附近的细胞,上述规律不明显。     

时空分离Gabor函数模型和感受野的时间特性

本文在我们以前提出的感受野的广义Cabor函数模型基础上,提出了时空可分离感受野数学模型,以此模拟了感受野的各种时间反应性质,并据此推断了两种方向检测感受野模型,模拟了on-off感受野速率谐调曲线.说明Gabor函数也同样很好地反映了感受野的时间性质.     

视觉系统初级信息加工的一种数学模型——<Ⅰ>模型的空间性质

本文用广义Gabor(EQ)函数作为视觉系统进行初级信息加工的核函数.所谓广义Gabor函数,就是把原始Gabor函数中的一个独立变量扩展到三个(即空间变量从一维推广到二维,再加时间变量),并相应地引入一些参数.本文中EG取二大类形式:各向同性系统中表达式和各向异性系统表达式.当EG取某一特定形式,而且其中参数取某些特定值时,本模型可分别定性描述电生理实验中发现的几种主要感受野类型(Kuffler,Hubel和Wiesel型等).在空间频率域中引入对数变换假设后,EG经付里叶变换后可很好地合成人眼调制传递函数(MTF)     

猫纹状皮层神经元整合野的形态和范围

用正弦调制的移动光栅测量了１２０个猫纹状皮层神经元在长度和宽度方向上的空间整合特性。结果表明：（１）大多数细胞的传统感受野具有长宽相近的结构,然而它整合野多数是宽而短或者窄而长的长条形。（２）整合野大小为传统感受野的２－７倍,平均为３．７倍。简单细胞与复杂细胞整合野的大小没有显著差别。（３）随着感受野的视网膜偏心度的增加,整合野大小有逐渐增大的趋势。（４）感受野靠近视网膜垂直中线的细胞,其整合野可     

视觉系统初级信息加工的一种数学模型——(Ⅱ)模型的时间特性

本文用各种输入模式来考验广义Gabor函数(作为视觉系统信息加工模型)的种种时间特性.当用静止的闪烁光点刺激本模型的不同空间部位,可引出持续性反应、瞬变反应,这些反应类似于真实感受野的一些典型动态反应.当用运动图式(边形、窄条、宽条)输入本系统模型后,可计算得到与实验结果定性一致的反应曲线.在模型的参数值取某些特定值时,对刺激物的运动方向表现出特异的选择性.最后,讨论了本模型与以往各模型之异同,以及可能的神经生物学机制.     

猫纹状皮层神经元整合野的形状和范围

用正弦调制的移动光栅测量了１２０个猫纹状皮层神经元在长度和宽度方向上的空间整合特性。结果表明：（１）大多数细胞的传统感受野具有长宽相近的结构,然而它们的整合野多数是宽而短或者窄而长的长条形。（２）整合野大小为传统感受野的２—７倍,平均为３．７倍。简单细胞与复杂细胞整合野的大小没有显著差别。（３）随着感受野的视网膜偏心度的增加,整合野大小有逐渐增大的趋势。（４）感受野靠近视网膜垂直中线的细胞,其整合野可以跨越中线进入同侧视野;在两半视野中整合野的范围没有显著差异,但是同侧视野整合野的作用强度明显弱于对侧视野。以上结果提示,初级视皮层神经元能够对大范围内的图形特征进行整合,这种整合作用来自两侧视野。     

猫外膝体神经元时间频率调谐特性的研究

用示波器产生亮度受正弦波调制的小光点刺激清醒猫外膝体神经元的感受野,以不同调制频率下神经元放电的平均频率为指标,分析了126个细胞感受野中心的时间频率调谐特性,主要结果如下。(1)大多数(93.7%)细胞呈调制-兴奋型反应,即刺激光的时间调制在一定频率范围内使放电频率增加;少数(6.3%)细胞呈调制-抑制型反应,即在一定频率范围内,时间调制使放电减少。(2)根据调谐曲线的形状和通带宽度,调制-兴奋型反应包括带通滤波器和低通滤波器两种类型,其110个调谐曲线的峰值分布接近正态曲线,多数细胞对7Hz 的调谐最敏感。调制一抑制型反应包括带除滤波器和低除滤波器两类。(3)调制-兴奋型曲线的通带旁边较當出现抑制性侧带,调制-抑制型曲线出现兴奋性侧带。(4)感受野中心区与外周区的时间频率调谐曲线的带宽和形状有所不同。     

捕食者厌食的Predator-prey系统极限环存在性与唯一性

一、引言捕食系统的捕食者具有Ⅱ类功能反应时,功能函数为Φ(x)=αx/1+ωx,其中α,ω均为正常数,当x→+∞时,Φ(x)→α/ω>0,呈捕食饱和状态。而有些捕食生物种群,由于食饵过多而逐渐形成不爱捕食的习惯,这时用功能函数Φ(x)=αx/1+ωx+βx~2描述捕食状态,其中β>0,当x→+∞时,Φ(x)→0。系统为