具有三个年龄阶段的单种群自食模型

建立并研究了两个具有三个年龄阶段的单种群自食模型．这篇文章的主要目的是研究时滞对种群生长的作用,对于没有时滞的的模型,我们利用Liapunov函数,得到了系统平衡点全局渐近稳定的充分条件;而具有时滞的的模型,我们得到,随着时滞T增加,当系数满足一定条件时,正平衡点的稳定性可以改变有限次,最后变成不稳定;否则,时滞模型的正平衡点的稳定性不改变。     

随机配对种群的两性模型的动力学性态

基于Kendall-Goodman模型，提出了一个两性具有不同生理性态的随机配对的两性模型．如果不考虑密度制约因素，那么模型存在一个全局渐近稳定的指数解；如果考虑密度制约因素，对于给定的一个出生函数，得到了唯一正平衡态存在及全局稳定的充要条件．结论表明，无论是否考虑密度制约因素，种群的性比总是稳定的．     

一个单种群时滞微分方程模型的全局吸引性

研究了一个单种群时滞微分方程模型,给出了其平衡点吸引其正解得充分条件,应用本文结论对于两个例子进行讨论,得到其平衡点全局吸引性的新结果。     

一类在污染环境中单种群模型的动力学行为（英文）

在种群的增长率满足广义logistic方程的情况下,建立了在污染环境中一类新的单种群模型,给出了该模型中种群一致持续生存和灭绝的充分条件.这里建立的模型是He和Wang[Appl.Math.Modell.31(2007)2227-2238]中模型的改进.     

一类传染病模型的扩散性质

讨论了扩散对传染病模型的阈值的影响、扩散对传染病模型中染病者人数的影响以及扩散对传染病模型的平衡点的几何性质的影响．     

脉冲收获和投放下食物链模型的动力学分析

研究了一类具有脉冲收获和放养的食物链模型,该模型具有有界性,并通过脉冲微分方程的比较原则和Floquet乘子理论给出食饵,顶级捕食者灭绝的周期解的全局渐近稳定性以及持续生存的充分条件.此外,通过数值模拟验证主要结论.     

具有不连续抗生素输入和时滞效应的两菌群模型的动力学性质研究

研究了不连续的抗生素输入以及时滞效应对栖生的两菌群的影响,获得了菌群灭绝和持续生存的条件.结果表明抗生素的不连续输入对系统的动力学行为带来很大影响,而抗生素的时滞作用是无害的.     

具有种群动力的时滞SI模型

对一类具有幼年和成年两个生理阶段结构和时滞的Logistic种群动力的SI传染病模型进行了分析,得到了传染病最终消除和成为地方病的阈值．     

一种单种群收获模型的稳定性分析

建立了一种按年龄分组的单种群收获模型,详细分析了该模型的稳定性,并得到了该模型临界稳定充分必要条件,还得到了在临界稳定平衡中的极限状态解及界稳定的生物学意义。     

非自治Lotka—Volterra型竞争系统的一些新结果

研究一般非自治 Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ型 ｎ个种群相互竞争生态系统的定性性质．建立了关于一部分种群灭绝，而另一部分种群一致持续生存与全局渐近稳定的一系列新的判别准则．这些结果改进和推广了文献［２，３］中的主要结果。     

在脉冲污染环境中具有阶段结构的捕食食饵Gompertz模型的动力学性质

研究了在脉冲污染环境中,捕食者具有阶段结构的捕食食饵Gompertz模型的动力学性质,获得了捕食者灭绝周期解全局吸引和系统持续生存的条件.     

污染环境下单种群模型生存阈值

本论文研究了污染环境下毒素对单种群生存的影响。在环境容纳量较小的假设下建立了生物种群模型,在该模型中不但考虑了环境毒素浓度对生物个体生存的影响,还考虑了生物个体从食物链中吸收的毒素对其影响。通过研究得到种群一致持续生存和若平均持续生存的充分条件,同时得到种群持续生存依赖于模型参数和生物个体体内毒素净化率的某些充分条件．     

环境污染下基于最优捕获策略的近海-远海捕鱼模型的动力学性质(英文)

近年来,由于人类的过度开发,使得海洋资源(尤其是近海海洋资源)急剧下降,加上日益严重的海洋污染,给海洋资源管理带来很大的困难.为了更好的管理和利用海洋资源,本文考虑到环境污染中脉冲扩散对种群的影响,建立了一个近海-远海渔业模型,给出了正周期解存在性及平凡周期解和正周期解全局渐近稳定性的充分条件.进一步,在环境污染的情况下,给出了最优捕获策略,得到了最大持续产量和相应的捕获努力量.最后,通过数值模拟证实了我们所得的结论的正确性.     

扩散与时滞有关的单种群植物模型的全局稳定性

研究了具有周期系数及扩散与时滞有关的单种群植物模型,得到了该系统存在全局渐近稳定的正周期解的充分条件,其中该条件依赖时滞与扩散     

污染环境中的Smith系统生存分析

研究了环境污染对Smith系统中种群生存的长期影响,考虑到种群数量的变化对种群个体体内毒素浓度和环境中毒素浓度的影响,对传统的Smith系统进行了修正,并且给出了一些种群弱平均持续生存和绝灭的充分条件．在一定条件下得到了弱平均持续生存与绝灭的阈值．     

一类污染环境中非自治捕食食饵系统的持续生存与灭绝

研究了一类脉冲排放污染环境中受到人类外界干扰作用的非自治捕食食饵系统的动力学性质,利用脉冲微分方程相关理论和分析的方法给出所提出模型的持续生存与灭绝的充分条件.     

基于脉冲扰动作用下的一个捕食者-食饵模型的动力学性质

基于害虫的生物控制和化学控制策略,考虑到化学杀虫剂对天敌的影响,利用脉冲微分方程建立了在不同的固定时刻分别喷洒杀虫剂和释放天敌的具有依氏(Ivlev)功能性反应的捕食者-食饵脉冲动力系统．证明了当脉冲周期小于某个临界值时,系统存在一个渐近稳定的害虫根除周期解,否则系统是持续生存的．通过分析表明如果采取有效的化学控制策略,那么这种综害虫合控制策略更有效．     

污染环境中单种群生存分析

本文研究了污染环境中种群的动力学模型,基于已有结果,考虑了内禀增长率为非线性函数的情形.利用微分方程定性理论中的比较定理,对于种群的持续生存与绝灭给出了判别条件.     

环境污染中三维时变Volterra捕食-被捕食系统的持续生存

对环境容量很大且被污染的三种群时变系统进行了研究,给出了三维时变Ｖｏｌｔｅｒｒａ捕食－被捕食系统弱平均持续生存与绝灭的充分条件。     

环境污染下脉冲输入恒化器模型动力学性质的研究

研究了环境污染下脉冲输入恒化器模型的动力学性质,得到了微生物灭绝周期解的全局稳定性和系统的持续生存.