反应扩散模型的全局渐近稳定性和持续性

本文主要应用反应扩散方程的不变原理和构造适当的Liapunov泛函方法研究了一类反应扩散模型的唯一齐次正平衡态的全局渐近稳定性.进一步,根据Dunbar et al.(1986)和Hutson与Moran(1987)得出的动力学系统结果,我们得到了判别具有持续性的充分条件.     

具有性别结构的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

讨论一类具有性别结构的捕食者-食饵扩散模型在齐次Neumann边界条件下解的存在唯一性和一致有界性,并由线性化方法和Lyapunov函数方法分别证明了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定.     

反应扩散模型的全局渐近稳定性和持续性（英文）

本文主要应用反应扩散方程的不变原理和构造适当的Liapunov泛函方法研究了一类反应扩散模型的唯一齐次正平衡态的全局渐近稳定性.进一步,根据Dunbar et al.（1986）和Hutson与Moran（1987）得出的动力学系统结果,我们得到了判别具有持续性的充分条件.     

二次自催化反应系统的极限环

本文用化学动力学的理论建立了一个二次自催化反应的数学模型,并用定性理论对模型作了定性分析,得到了该模型在大范围内极限环的唯一性的结果．     

一类具有非线性密度制约的食饵-捕食者扩散模型的稳定性

讨论了一类具有非线性密度制约的食饵-捕食者扩散规模型,运用线性化方法和Lyapunov函数法分别讨论该反应扩散模型唯一正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.     

生态学中一类具时滞反应扩散方程组

本文讨论一类具时滞反应扩散方程组初边值问题,得到该问题解的存在唯一性．     

一类具时滞的禽流感模型

针对具扩散和时滞的SI-SIR传染病模型,用特征分析和Lyapunov泛函方法研究了相应的具齐次Neumann边界条件反应扩散方程组解的渐近性质.最后给出数值模拟来说明如果染病鸟类的接触率和染病人类的接触率小,那么全系统的无病平衡点是全局渐近稳定的;但当染病鸟类的接触率大或者和染病人类的接触率大时,变异的禽流感将在人类中扩散.     

生态学中一类具时滞反应扩散方程组解的性质

本文讨论一类具时滞反应扩散方程组初边值问题,得到该问题解的存在唯一性并讨论解的渐近性态．     

一个捕食-被捕食-互惠模型反应扩散系统的稳定性条件

本文利用Lyapunov直接方法讨论了一类捕食-被捕食-互惠模型的正值常态平衡解的稳定性．稳定性条件中包含对捕食与互惠种群扩散强度比例的限制．     

一类食饵染病且垂直传染的生态流行病扩散模型的整体性态

本文研究一类具有空间扩散和食饵染病且垂直传染的的生态一流行病模型的在整体性态.首先讨论解的存在唯一性和一致有界性;其次由线性化方法得到了该模型非负平衡点的局部渐近稳定的充分条件,并构造恰当的Lyapunov泛函证明非负平衡点的全局渐近稳定性,得到了捕食者灭绝、疾病消失和疾病成为地方病的充分条件.     

Stability of rotating chemical waves

We investigate the stability of rotating waves of reaction-diffusion equations by deriving the bifurcation equations for the simplest time-periodic patterns defined in the r, plane of polar coordinates. We prove that stable rotating waves can effectively be expected either after a primary or a secondary bifurcation point.     

Non-Linear Bifurcation Analysis of Reaction-Diffusion Activator-Inhibator System

The paper first deals with the linear stability analysis of an activator-inhibitor reaction diffusion system to determine the nature of the bifurcation point of the system. The non-linear bifurcation analysis determining the steady state solution beyond the critical point enables us to determine characteristic features of the spatial inhomogeneous pattern formation arising out of the bifurcation of the state of the system.     

Stability analysis of the elbow with a load

We present a model of the human elbow and study the problem of existence and stability of equilibrium states. Our main goal is to demonstrate that stable equilibrium states exist just on grounds of the mechanical properties of the muscles and the skeleton. In particular, additional control mechanisms such as reflexes are not necessary to obtain stability. We assume that the activation of flexor and extensor muscles is constant and such that the right angle is an equilibrium state. We give a complete bifurcation diagram of all equilibrium states in terms of the elbow angle, the activation of the muscles and the mass of a load. Moreover, we define a dimensionless model parameter which allows to determine whether or not there are stable equilibria at an angle of ninety degrees. It turns out that the dependency of the muscle forces on the length of the muscles is the crucial factor for the stability of such an equilibrium.     

一个造血模型的概周期正解

应用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理,研究了一个造血模型概周期正解的存在性及唯一性。     

带饱和项的互惠交错扩散模型整体解的存在性和稳定性

应用能量估计方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明了带饱和项的Shigesada-Kawasaki-Teramoto两种群互惠模型在齐次Neumann边值条件下整体解的存在唯一性和一致有界性.通过构造Lyapunov函数给出了该模型正平衡点全局渐近稳定的条件.     

反应扩散系统的渐近性态

考虑Lotka-Volterra反应扩散系统,给出了条件,保证其解的渐近性态与对应的常微系统相同。     

具有年龄结构的接种流行病模型正平衡解的全局稳定性

研究一个具有年龄结构的接种SIS流行病模型正平衡解的稳定性,先利用等价积分方程给出了正平衡解存在的充分条件,再利用迭代方法及函数的单调性,得到了零平衡解与正平衡解全局稳定的充分条件。