具有常数输入及非线性发生率的SIQR传染病模型

讨论一类具有常数输入及非线性发生率的SIQR传染病模型,给出了疾病是否流行的阈值R₀=1.当R₀<1时,系统的唯一无病平衡点是全局渐近稳定的;当R₀>1时,系统有两个地方病平衡点,利用特征根法讨论了这两个地方病平衡点的稳定性,得出在某些参数范围内会出现Hopf分支现象;当R₀=1时,系统有唯一的地方病平衡点,利用中心流形定理证明了该地方病平衡点是不稳定的.     

一类随机SIR流行病模型的渐近行为研究

考虑了一类恢复率受到噪声影响的随机SIR流行病模型.首先证明了模型非负解的全局存在惟一性;其次证明了当基本再生数R₀≤1时无病平衡点随机渐近稳定,当R₀>1时随机模型的解围绕确定性模型地方病平衡点震荡.最后通过数值仿真验证了所得结论的正确性.     

一类考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的定性分析

在本文中,主要研究了一类具有CTL免疫反应的病毒动力学的数学模型,对其具有一般形式疾病发生率的模型进行了讨论,通过构造Lyapunov函数,给出了平衡点处的全局稳定性分析.当R₀≤1时,病毒在体内清除;当R₀>1,如果R₁<1,表示病毒最终生存而CTL免疫细胞最终消失;如果R₁>1,病毒和CTL免疫细胞会持续生存.     

具有周期免疫响应的乙肝病毒感染建模及仿真

建立了具有周期免疫响应的乙肝病毒感染动力学模型,证明了无病平衡点的全局稳定性.仿真结果表明,当R₀<1时,无病平衡点全局渐近稳定,病毒最终被清除.当R₀>1时,患者持续带毒,并且患者体内病毒载量出现周期性波动现象.     

山西历山千金榆群落物种多样性研究

在野外调查的基础上,应用Patric丰富度指数（R₀）、Simpson指数（λ）和Shannon-Wiener多样性指数（H'）、Pielou均匀度指数（E₁）和Alatalo均匀度指数（E₅）等对山西历山千金榆群落物种多样性进行了分析研究。结果表明：（1）千金榆群落R₀、H'、E₁和E₅等多样性指数变化趋势基本一致,λ与H'等指数变化趋势相反;综合考虑：千金榆群落的物种多样性顺序为群丛Ⅰ（千金榆-山胡椒-糙苏群丛） > 群丛Ⅲ（千金榆-连翘-糙苏群丛） > 群丛Ⅳ（千金榆-土庄绣线菊+连翘-鹿药群丛） > 群丛Ⅶ（千金榆-接骨木-贝加尔唐松草+淫羊藿群丛） > 群丛Ⅱ（千金榆-小花溲疏-糙苏群丛） > 群丛Ⅵ（千金榆-小花溲疏-香根芹群丛） > 群丛Ⅴ（千金榆-小花溲疏-鹿药群丛）;（2）乔木层多样性与灌木层多样性、草本层多样性呈负相关（P<0.05）,而灌木层多样性与草本层的多样性相关不显著（P>0.05）;（3）千金榆各群丛间多样性指数差异不显著。     

黄河口不同恢复阶段湿地土壤N2O产生过程对氮输入的响应

以黄河口生态恢复前后未恢复区(R₀)、2007年恢复区(R₂₀₀₇)和2002年恢复区(R₂₀₀₂)的芦苇湿地为研究对象,研究了不同形态氮输入对湿地土壤N₂O产生过程的影响与贡献.结果表明: 硝态氮(NO₃^--N)输入对恢复区湿地土壤N₂O总产生量的影响远远大于铵态氮(NH₄⁺-N),但两者均抑制了R₀土壤的N₂O总产生量.尽管NO₃^--N输入对R₂₀₀₂表层土壤N₂O总产生量的影响明显大于R₂₀₀₇,但二者的N₂O产生量均随氮输入量的增加而增加.恢复区湿地土壤的反硝化作用和硝化细菌反硝化作用受NO₃^--N输入的影响明显,而R₀土壤产生N₂O的生物过程受其影响并不显著.尽管NH₄⁺-N输入对湿地土壤N₂O的总产生量影响不大,但其输入整体促进了R₀ 土壤的硝化细菌反硝化作用、R₂₀₀₇土壤的硝化作用和R₂₀₀₂土壤的非生物作用.比较而言,NO₃^--N输入对R₀、R₂₀₀₇和R₂₀₀₂湿地土壤N₂O产生的非生物作用主要表现为抑制,NH₄⁺-N输入则整体提高了R₀和R₂₀₀₂湿地土壤非生物作用的N₂O产生量,这与不同形态氮输入对土壤pH的调节作用密切相关.研究发现,NO₃^--N输入大大增加了湿地土壤的N₂O总产生量,改变了原有湿地土壤生物作用和非生物作用的贡献模式,故生态恢复工程导致的营养盐输入(NO₃^--N)应受到特别关注.     

黄河口不同恢复阶段湿地土壤N2O产生过程对氮输入的响应

以黄河口生态恢复前后未恢复区(R₀)、2007年恢复区(R₂₀₀₇)和2002年恢复区(R₂₀₀₂)的芦苇湿地为研究对象,研究了不同形态氮输入对湿地土壤N₂O产生过程的影响与贡献.结果表明: 硝态氮(NO₃^--N)输入对恢复区湿地土壤N₂O总产生量的影响远远大于铵态氮(NH₄⁺-N),但两者均抑制了R₀土壤的N₂O总产生量.尽管NO₃^--N输入对R₂₀₀₂表层土壤N₂O总产生量的影响明显大于R₂₀₀₇,但二者的N₂O产生量均随氮输入量的增加而增加.恢复区湿地土壤的反硝化作用和硝化细菌反硝化作用受NO₃^--N输入的影响明显,而R₀土壤产生N₂O的生物过程受其影响并不显著.尽管NH₄⁺-N输入对湿地土壤N₂O的总产生量影响不大,但其输入整体促进了R₀ 土壤的硝化细菌反硝化作用、R₂₀₀₇土壤的硝化作用和R₂₀₀₂土壤的非生物作用.比较而言,NO₃^--N输入对R₀、R₂₀₀₇和R₂₀₀₂湿地土壤N₂O产生的非生物作用主要表现为抑制,NH₄⁺-N输入则整体提高了R₀和R₂₀₀₂湿地土壤非生物作用的N₂O产生量,这与不同形态氮输入对土壤pH的调节作用密切相关.研究发现,NO₃^--N输入大大增加了湿地土壤的N₂O总产生量,改变了原有湿地土壤生物作用和非生物作用的贡献模式,故生态恢复工程导致的营养盐输入(NO₃^--N)应受到特别关注.     

玉米/花生间作行比和施磷对玉米光合特性的影响

试验于2014—2015年设玉米/花生间作2∶2(R₁)、2∶4(R₂)和2∶8(R₃)三种间作模式,研究了间作行比和施磷对玉米冠层光照日变化、功能叶的SPAD值、光合-光强响应曲线和光合-CO₂响应曲线的影响,以探究间作玉米适应强光的光合机理.结果表明: 间作玉米冠层日均光照表现为R₃>R₂>R₁;大口期至灌浆期,间作玉米穗位叶的SPAD值、表观量子效率(AQY)、光补偿点(LCP)、光饱和点(LSP)、光饱和时的最大净光合速率(LSP_n)、羧化效率(CE)、最大电子传递速率(J_max)、磷酸丙糖利用率(TPU)、气孔导度(g_s)、蒸腾速率(T_r)和净光合速率(P_n)均表现为R₃>R₂>R₁,胞间CO₂浓度(C_i) 则为R₁>R₂>R₃;蜡熟期R₃间作玉米的AQY、LSP_n、g_s、CE、J_max和TPU均低于R₂间作玉米;施磷能提高AQY、LSP_n、CE、V_{c max}、J_max和TPU等光合参数.这说明间作玉米g_s、AQY、CE、V_{c max}、J_max和TPU随着光强增加逐渐提高是其增强利用强光能力的关键,但超过一定光强易早衰,施磷肥有助于增强玉米对强光的利用和延缓叶片衰老.     

行距和播种量对冬小麦冠层光合有效辐射垂直分布、生物量和籽粒产量的影响

为明确行距和播种量对冬小麦冠层光合有效辐射(PAR)垂直分布、生物量和籽粒产量的影响,在不增加水肥等投入的基础上,设置等行距(R₁,20 cm+20 cm)、宽窄行(R₂,12 cm+12 cm+12 cm+24 cm)两种行距方式和低(D₁,120 kg·hm^-2)、中(D₂,157.5 kg·hm^-2)、高(D₃,195 kg·hm^-2)3个播种量水平,分析不同处理组合下冬小麦主要生育时期冠层PAR的截获率及利用率、群体光合能力、生物量和产量差异。结果表明: 冬小麦冠层总PAR截获率、上层PAR截获率均表现为R₁行距显著大于R₂,而中层和下层PAR截获率则表现为R₂大于R₁,且在中层差异显著;从小麦开花至成熟期,相同播种量下R₂行距光合势(LAD)、群体光合速率(CAP)、PAR转化率和利用率都显著高于R₁,并以R₂D₂处理最大;冬小麦的群体生物量(BA)和不同层次叶片生物量(BL)均表现为随播种量增加而增加,但单株生物量(BP)则相反。在同一播种量下,BA、BL和BP均在开花期之后表现为R₂行距高于R₁,其中,BA、BP在成熟期行距间差异显著,中层和下层BL在D₂、D₃播种量下行距间差异显著;不同处理组合间冬小麦的穗数、穗粒数、千粒重、籽粒产量分别以R₂D₃、R₂D₁、R₂D₁、R₂D₂最大,其中,R₂行距下千粒重、穗粒数和籽粒产量显著大于R₁。综上,改变行距可以改善小麦冠层中下层PAR的截获量,增强冬小麦单株和群体光合能力、光合有效辐射的利用及转化效率,提高生物量和籽粒产量。在冬小麦高产栽培中,应重视通过优化田间结构,塑造麦田理想的群体光合结构,以充分利用单位土地面积上光照资源,挖掘作物自身的光合生产潜力,达到高产高效的目的。在本试验条件下,以R₂D₂配置群体光合能力、光合有效辐射利用率和产量最佳。     

自组装短肽R2I4R2对皮肤创伤快速修复过程的研究

研究探索自组装短肽R₂I₄R₂在人皮肤成纤维细胞体外三维培养的应用效果与对创伤修复过程的作用。通过圆二色谱仪分析不同时间、温度和离子条件对其二级结构的影响;刚果红染色宏观检测短肽自组装情况;体外培养人皮肤成纤维细胞探索细胞在R₂I₄R₂形成的纳米纤维网络中的生长状态及凋亡情况;建立SD大鼠皮肤创伤模型,HE染色与免疫组织化学检测其对皮肤创伤修复的病理变化。结果表明,R₂I₄R₂在不同条件下均可形成较为稳定的二级结构;自组装24h后可形成均一稳定的膜片状结构,为细胞三维培养提供支架;人皮肤成纤维细胞可在R₂I₄R₂形成的纳米纤维网络三维环境中生长且状态良好;动物实验表明,短肽R₂I₄R₂可减少炎症、促进新生血管生成、加速皮肤创伤修复过程。自组装短肽R₂I₄R₂作为新的纳米支架材料,可用于细胞三维培养与皮肤创伤修复。     

一类带有非线性感染率传染病模型的动力学性质（英文）

主要介绍了一类带有非线性感染率的传染病模型.并且证明了当基本再生数Ro≤1时,无病平衡点是全局稳定的,当基本再生数R_0〉1时,疾病持续.     

一个具有时滞的媒介传播流行病模型中的Hopt分支（英文）

文章研究的是一个具有时滞的媒介传播流行病模型.假定长期的发病率是双线性大规模行动的方式,确定了疾病是否流行的阈值R_0.当R_0≤1时,得到无病平衡点是全局稳定的,即疾病消失;当R_0〉1时,得到地方病平衡点.在具有时滞的微分模型中,时滞与载体转变成传染源的孵化期有关。我们研究了时滞对平衡点稳定性的影响,研究表明,在从寄生源到载体的传播过程中,时滞可以破坏动力系统并且得到了Hopt分支的周期解.     

一个具非单调传染率的SEIR传染病模型的全局稳定性

本文研究一类描述某种严重疾病的传染数目变大时在心理上产生影响的非单调传染率的SEIR传染病模型.研究表明模型的动力行为和疾病的爆发完全由基本再生数R0决定.当R0≤1时,无病平衡点是全局稳定的,疾病消亡;当R0〉1时,地方病平衡点是全局稳定的,疾病持续且发展成地方病.     

若干具有非线性传染力的传染病模型的稳定性分析

讨论了具有常数迁入和非线性传染力的三类传染病模型,即SIRI模型,SIRI框架下的DS模型及SIR框架下的DI模型。给出了它们基本再生数R0的表达式,证明了R0≤1时无病平衡点是全局稳定的,同时证明了如果地方病平衡点存在,则必是全局稳定的结果（从而必唯一）对第一和第三个模型还给出了R0＞1时地方病平衡点的存在唯一性。     

福建中亚热带常绿阔叶林物种多样性的空间格局

对福建中亚热带不同区域、不同海拔梯度的常绿阔叶林群落进行物种多样性测定 ,结果表明 :(1 )在 6个区域中 ,乔木层的物种多样性指数平均值高于灌木层的平均值 ;对丰富度指数 ,太平乔、灌木层 (R1、R2 )最高 ,茂地 (R1、R2 )最低 ;对多样性指数 ,乔木层夏道 (D1、H1)最高 ,土堡 (D1)、茂地 (H1)分别最低 ,灌木层峡阳(D2 )、大洋 (H2 )分别最高 ,太平 (D2 、H2 )最低 ;对均匀度指数 ,乔木层中茂地 (E1、J1)最高 ,土堡 (E1、J1)最低 ,灌木层峡阳 (E2 )、大洋 (J2 )分别最高 ,太平 (E2 、J2 )最低 ;不同区域乔木层的物种多样性指数曲线变化比灌木层缓和 ;(2 )在 6个海拔梯度群落 ,对乔木层物种数和丰富度指数在海拔 2 0 0～ 40 0m(S1、R1)最高 ,对灌木层在海拔 60 0～ 80 0m(S1、R1)最高 ;对乔、灌木层物种数和丰富度指数在海拔 1 0 0 0～ 1 2 0 0m(S1、S2 、R1、R2 )最低 ;对多样性指数 ,在乔木层中在海拔 2 0 0～ 40 0m(D1、H1)最高 ,在海拔 80 0～ 1 0 0 0m(D1、H1)最低 ,在灌木层中在海拔 60 0～ 80 0m(D2 、H2 )最高 ,海拔 80 0～ 1 0 0 0m(D2 、H2 )最低 ;对均匀度指数 ,乔木层中在海拔 10 0 0～ 1 2 0 0m(E1、J1)最高 ,在海拔 80 0～ 1 0 0 0m(E1、J1)最低 ,灌木层中在海拔 1 0 0 0～ 1 2 0 0m(E2 )     

具有一般形式饱和接触率SEIS模型渐近分析

研究具有一般形式饱和接触率SEIS模型渐近性态,得到决定疾病绝灭和持续的阈值-基本再生数R0。当R0 ≤ 1时,仅存在无病平衡点P^0;当R0＞1时,除存在无病平衡点P^0外,还存在惟一的地方病平衡点P^＊。当R0＜1时,无病平衡点P^0全局渐近稳定;当R0＞1时,地方病平衡点P^＊局部渐近稳定。特别地,无因病死亡时,极限方程地方病平衡点P^-＊全局渐近稳定。     

一类包虫病传播动力学模型的研究

研究了一类具有终宿主产卵期和中间宿主虫卵成熟期两时滞的包虫病传播动力学模型,得到了决定系统动力学行为的阈值R_0,当R_0〈1时,证明了未感染平衡点是局部渐近稳定的;当R_0〉1时,得到了感染平衡点是局部渐近稳定的充分条件。通过数值仿真验证了理论结果并探讨了时滞对系统动力学行为的影响,且发现若时滞在一定的范围内系统存在周期解.     

再生数R0的计算及其控制策略

在传染病数学模型中,一般有一个传染病消除平衡点和至少一个地方病平衡点,这些平衡点的稳定性由再生数R_0决定,当R_0<1,疾病消除平衡点稳定,此传染病可以消除;当R_0>1,疾病消除平衡点不稳定,此传染病将蔓延,所以再生数R_0是传染病数学模型中最重要的参数.本文针对乙型肝炎病毒的传播方式以及各种状态间的转化模式建立了乙型肝炎数学模型,并利用马尔可夫链的方法计算乙型肝炎数学模型中的再生数R_0,提出了通过采取降低R_0的方法对乙型肝炎数学模型施加有效控制的策略.     

改进的病毒感染动力学模型的稳定性分析

提出一个改进的乙肝病毒感染动力学模型.本模型有三个平衡点.对于HBV感染人群,三个平衡点分别对应于三类人群：感染病毒后自愈人群、健康带毒人群、慢性乙肝患者人群.证明了当模型导出的基本复制数R_0〈1时病毒清除平衡点具有局部稳定性和全局渐近稳定性,当1〈R_0〈k_3d/（k_2λ-k_3a）＋1时持续带毒平衡点具有局部稳定性.     

Threshold dynamics in an SEIRS model with latency and temporary immunity

A disease transmission model of SEIRS type with distributed delays in latent and temporary immune periods is discussed. With general/particular probability distributions in both of these periods, we address the threshold property of the basic reproduction number \(R_0\) and the dynamical properties of the disease-free/endemic equilibrium points present in the model. More specifically, we 1. show the dependence of \(R_0\) on the probability distribution in the latent period and the independence of \(R_0\) from the distribution of the temporary immunity, 2. prove that the disease free equilibrium is always globally asymptotically stable when \(R_0<1\) , and 3. according to the choice of probability functions in the latent and temporary immune periods, establish that the disease always persists when \(R_0>1\) and an endemic equilibrium exists with different stability properties. In particular, the endemic steady state is at least locally asymptotically stable if the probability distribution in the temporary immunity is a decreasing exponential function when the duration of the latency stage is fixed or exponentially decreasing. It may become oscillatory under certain conditions when there exists a constant delay in the temporary immunity period. Numerical simulations are given to verify the theoretical predictions.