一类Filippov两阶段害虫治理模型的动力学研究

本文将幼年害虫种群数量作为害虫控制的指标,建立了具有阈值策略的非光滑Filippov系统的害虫增长模型,将害虫数量控制在合理密度范围内,系统地分析了滑线系统、等倾线以及平衡点的存在性问题.     

具有经济临界值的非光滑捕食与被捕食系统的全局稳定性分析(英文)

只要害虫种群数量在经济临界值水平之上就连续的实施综合控制策略,基于此本文提出了具有经济临界值的非光滑捕食与被捕食系统.我们给出了系统真平衡态、假平衡态和伪平衡态的存在性和稳定性,以及这些平衡态全局稳定或系统存在全局吸引子的条件,同时借助数值方法验证了所得结论.得到的主要结果说明通过采用临界控制策略能让害虫稳定在一个给定的临界值水平上,而达到害虫控制的目的.     

一类具有HollingⅡ反应的害虫治理的Filippov模型的研究

首先,在不采取综合害虫治理策略的情况下,本文给出一个具有HollingⅡ反应的害虫模型的正平衡点的存在条件和正平衡点的全局稳定性条件;其次,把害虫种群数量作为害虫综合控制的指标,利用阈值控制策略建立了一个具有HollingⅡ反应的害虫治理的Filippov模型,并系统地对该模型的动力学性质进行分析,其中包括模型的滑线区域,真、假平衡点及伪平衡点的存在性和稳定性.     

关于一类害虫治理流行病Filippov模型的动力学性质分析

首先,在不采取综合害虫治理策略的情况下,本文给出一个具有流行病的害虫模型的正平衡点的存在条件以及无病平衡点和正平衡点的全局稳定性条件;其次,把易感害虫种群数量作为害虫综合控制的指标,利用阈值控制策略建立了一个害虫治理流行病Filippov模型,并系统地对该模型的动力学性质进行分析,其中包括模型的滑线区域,真、假平衡点及伪平衡点的存在性和稳定性．     

随机Malthus模型中的害虫控制阈值

采用确定性常微分方程和脉冲微分方程研究害虫控制策略的有效性,特别是控制策略的阈值问题得到了非常好的研究.但是种群的增长不可避免的受到各种随机因素的干扰,在具有随机扰动下如何研究害虫控制策略的阈值是一个非常有意义的问题.本文在给出固定控制成本的条件下,考虑害虫密度的随机Malthus增长,结合理论和数值分析方法,研究害虫控制的阈值存在性问题.进而分析害虫数量随机波动以及其它关键参数变化对害虫控制的影响,并解释相应的生物学结论.     

季节性和综合害虫管理策略实施时间对害虫控制的影响(英文)

通过建立具有季节变化和综合脉冲控制效应的非自治捕食与被捕食模型,我们得到了保证害虫根除的临界条件,即得到了保证害虫根除周期解全局稳定的充分条件.进而我们讨论了季节性变化以及最优的害虫控制策略实施时间对临界条件的影响.结论显示当害虫种群数量具有季节波动时,系统存在使得临界值达到最小的最优控制策略实施时间.     

害虫种群动态模型的燕尾突变分析

在农田生态系统中,以作物状况、气象因素及天敌分别为3种控制变量,以害虫种群数量动态为状态变量,建立了燕尾突变模型,并用燕尾突变模型的性质分析害虫种群数量动态中产生的突变现象.具体对燕尾突变的分歧点集所分各个控制区域的系统势函数形式和平衡点情况进行了分析,说明了害虫种群数量发生突变的条件和机理,为实际应用提供理论依据.同时利用燕尾突变的性质直观描述了害虫种群数量变化中的突跳和滞后等现象.     

具有阶段结构的自食单种群生长模型的稳定性及最有收获策略

本文讨论了一生中具有两个生长阶段－成年与未成年的种群模型,该模型收获成年种群并且成年种群食自身所产的卵,即模型为自食模型,得到了正平衡点全局渐近稳定的条件及收获成年种群的阈值和最优收获策略。     

一类具有两次脉冲和非线性传染率的害虫管理SI模型的灭绝性与持久性

讨论了一类在两个不同固定时刻分别释放染病害虫和喷洒农药且具有HollingⅡ类传染率的SI模型.通过脉冲微分方程的Floquet理论和小幅扰动技巧,证明了当释放的染病害虫数量超过某个临界值时,系统存在一个渐进稳定的易感害虫根除周期解,否则系统是持续生存的.通过数值模拟,验证了所得结论的正确性及系统动力学行为的复杂性,分析说明了所提出的脉冲控制策略的有效性.     

似Allee效应对2-物种集合种群竞争动态的影响

集合种群具有与局域种群Allee效应相似的现象被称为似Allee效应.将似Allee效应引入2-竞争物种集合种群系统,建立了具有似Allee效应的2-物种集合种群演化动态模型.大量的数值模拟表明:(1)似Allee效应导致集合种群水平上两竞争物种构成的系统具有多个平衡态;(2)似Allee效应使竞争共存物种无法续存甚至全部灭绝,即使种群具有很高的初始斑块占有率,并且最终平衡态随初始斑块占有率变化而改变;(3)似Allee效应可能使竞争排斥物种共同灭绝,且效应越强,物种存活时间越短;但似Allee效应不会增强强物种对弱物种的排斥强度,反而可能使强物种变为弱物种,弱物种变为强物种,其具有与栖息地毁坏类似的影响种群竞争等级排序的作用;(4)似Allee效应对竞争集合种群续存是一个不稳定的干扰因素,微小的变化都将引起系统平衡态的剧变.但对于已经达到平衡态的集合种群系统,似Allee效应对强弱种群多度起到调节与制约的作用,有助于平衡态集合种群的稳定与共存,这一结论更完整的揭示了似Allee效应在竞争集合种群系统发展的不同阶段所起的不同作用.以上这些结论对物种保护及集合群落的管理具有重要的指导意义.