一类食饵具有常数收获率和Holling Ⅲ型功能性反应的捕食者-食饵模型的定性分析

本文对捕食者种群、食饵种群均在线性密度制约的条件下,食饵种群具有常数收获率的HollingⅢ型功能性反应模型进行定性分析,通过运用定性分析的方法和利用Dulac函数方法,分别讨论了模型正平衡点稳定性、极限环的存在性以及无穷远奇点的稳定性,得到了正平衡点存在的条件和在其周围不存在极限环的条件,以及无穷远点的性态,并给出了模型轨线的全局结构图.最后,对该模型作了数值的仿真模拟验证.     

一类两种群均有收获率捕食系统的细焦点与极限环

研究一类具有HollingⅡ类功能反应且两种群均为非常数收获率的捕食系统,其中食饵种群具有非线性密度制约.利用微分方程定性与稳定性理论及分支理论,得到系统平衡点的性态及极限环存在与否的充分条件,利用Hopf分支理论得到存到多个极限环的充分条件.     

双密度制约的Holling Ⅱ型捕食动力系统的定性分析

研究食饵具有非线性密度制约捕食者具有线性密度制约的HollingⅡ型捕食动力系统．以食饵的环境容纳量为分支参数,由Hopf分支得到小振幅极限环的存在性,同时也得到了正平衡点的全局稳定性和非小振幅极限环的存在唯一性的充分条件．     

一类Holling功能性反应模型极限环的唯一性

考虑功能性反应的捕食-食饵模型这里y表示捕食者种群的密度,当a-（22）≠0时它具有线性密度制约,x表示食饵种群密度,当φ（x）≡ax/（1＋ωx）时称（1）为第二类功能性反应模型．文〔1〕研究了捕食者没有密度制约（对应于a_（22）=0）、食饵具有线性密度制约(对应于g（x）=b_1-a_(11)x）的Ⅱ类功能性反应模型（1）,得到了极限环存在性及唯一性的完整结论．最近文〔2〕在a_(22)≠O的条件下讨论了系统(1),得到了极限环的存在性与不存在性等福建省自然科学基金和国家自然科学基金资助项目（19371069号）．本文第一作者现为浙江大学访问学…     

具Holling第Ⅱ类功能性反应的捕食者--食饵系统的定性分析

考虑捕食者无密度制约,食饵具有非线性密度制约的第二类Holling功能性反应捕食者－食饵系统。对该系统给出了完整的定性分析,证明了该系统至多有一个极限环,存在极限环的充要条件是平衡点不稳定。     

一个食饵种群具有常数收获率和具有第Ⅲ类功能性反应的捕-食系统的定性分析

本文对一个食饵种群具有常数收获率的和具有第Ⅲ类功能性反应的捕食系统作了较完整的定性分析,讨论了分界线的相对位置和分界线环的存在性、稳定性,得到了极限环存在性和唯一性的条件．     

一类功能响应的捕食-食饵系统的稳定性分析

本文考虑了具有可变功能响应的捕食-食饵系统,运用微分方程的定性与稳定性理论,给出了系统平衡点的存在性和稳定性以及极限环不存在的充分条件,讨论了在不同的功能响应系统中极限环的存在性,并进行数值模拟验证了该系统结果的正确性.     

一类稀疏效应下具Ⅱ类功能反应生态系统的定性分析

本文对一类食饵种群在稀疏效应下具有HollingⅡ类功能性反应和常数存放率的食饵──捕食者系统进行定性分析,研究了系统平衡点的性态及全局稳定性,证明了系统极限环的存在唯一性,并解释了生态意义．     

具功能性反应函数kxθ的捕-食系统极限环的存在唯一性

研究了捕食者无密度制约,食饵具有功能性反函数kx~θ(0＜θ≤1)的捕-食系统的定性行为．在食饵有(或无)常数放养率的情况下,利用Pioncare-Bendixsion环域定理,极限环的存在唯一性定理及旋转向量场理论,对此系统作了完整的定性分析,得到了该系统全局渐近稳定和存在唯一稳定极限环的充分条件．     

具有捕食正效应的捕食-食饵系统

在经典的捕食食饵系统中考虑到由于捕食效应对食饵种群带来的正向调节作用后,提出了具有捕食正效应的捕食-食饵系统.通过对模型的动力学行为的分析,从理论上说明了正向调节作用对系统的影响,并就第一象限内平衡点存在时的相图解释了捕食正效应的作用.结果表明:(1)捕食系统中适当的正向调节作用会增加系统的稳定性;(2)当捕食正效应达到一定的程度后系统拥有一个不稳定的极限环;(3)当捕食正效应过大时会使系统的稳定性发生变化,使捕食者种群与食饵种群同时趋向无穷,出现了调节放纵现象.这些结果在保护生物学中具有重要的意义.     

食饵种群具有收获(存放)率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性分析

本文研究了非密度制约的捕食与被捕食系统中被捕食者(食饵)种群具有常数收获(存放)率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性性质:当该系统具有存放率时,证明了该系统在一定的条件下极限环的存在性、不存在性及唯一性;当该系统具有收获率时,证明了该系统若存在正平衡点,则它是全局不稳定性.     

一类捕食者具有阶段结构的捕食系统的全局稳定性分析

本文建立了一类捕食者具有阶段结构的捕食系统,计算得到了不存在食饵种群时捕食者种群模型和食饵种群存在时捕食系统的平衡点,并证明了平衡点的存在性.分析和比较了两个模型平衡点的全局稳定性,最终确定了决定模型全局稳定性的捕食者种群基本再生数、食饵灭绝与否的捕食率阈值以及捕食存在时食饵种群的净增长率.     

食饵种群具有收获（存放）率的第II类功能性反应模型的定性分析

本文研究了非密度制约的捕食与捕食系统中被捕食者（食饵）种群具有常数收获（存放）率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性性质：当该系统具有存放率时,证明了该系统在一定的条件下极限环的存在性、不存在性及唯一性;当该系统具有收获率时,证明了该系统若存在正平衡点,则它是全局不稳定性。     

一类食饵种群具有常数存放率的Kolmogorov系统的定性分析

本文对一类食饵种群具有常数存放率的Kolmogorov系统进行了定性分析,研究了系统平衡点的性态,证明了极限环的存在和唯一性．     

一类具有HollingⅡ类功能反应且两种群均有密度制约项的捕食系统极限环的唯一

本文研究了具有HollingⅡ类功能性反应、食饵、捕食者均有密度制约项的一类捕食生态系统存在唯一极限环的条件．     

具有第Ⅲ类功能性反应的捕食者一食饵系统的定性分析

本文对具有第Ⅲ类功能性反应的捕食者一食饵系统作了较完整的定性分析,讨论了正平衡点的存在性和稳定性,得到了极限环的存在条件及稳定性定理,发展地运用了Ｐｏｉｎｃａｒé切性曲线法．     

具有第Ⅲ类功能性反应的捕食者—食饵系统的定性分析

本文对具有第Ⅲ类功能性反应的捕食者－食饵系统作了较完整的定性分析,讨论了正平衡点的存在性和稳定性,得到了极限环的存在条件及稳定性定理。发展地运用了Ｐｏｉｎｃａｒｅ切性曲线法。     

一个食饵种群具有常数收获率和具有第Ⅲ类功能性反应的捕—食系…

本文对一个食饵种群具有常数收获率的和具有第Ⅲ类功能性反应的捕食系统作了较完整的定性分析,讨论了分界线的相对位置和分界线环的存在性、稳定性,得到了极奶环存在生和唯一性的条件。     

捕食者种群具有相互干扰和Ⅰ型功能反应且食饵种群有收获率的捕食系统的定性分析

讨论了具有相互干扰和密度制约的Ⅰ型功能反应下且食饵种群具有收获率的捕食系统模型,得到系统正平衡点的存在条件及全局稳定的一些结果.     

食饵染病的非自治生态-流行病模型的分析

研究了一类疾病仅在食饵中传播的非自治捕食者-食饵模型.文中假定捕食者受密度制约影响,在捕食时具有甄别能力而只捕食健康的食饵,且具有HollingⅢ类功效函数;对于食饵,将其分为食饵易感者和食饵染病者两类,模型假定疾病发生率为非线性的,且考虑到了环境对食饵种群的容纳量.文中运用Barbalat引理、比较原理等稳定性理论的相关方法,找到了系统的正向不变集,证明了模型解的最终有界性;通过理论分析,分别得到了两种群持续生存、周期解的存在性以及周期解全局渐进稳定的相关条件;最后,通过MATLAB数值模拟,验证了有关结论.