具有年龄结构的非线性种群发展方程

本文研究了笔者与马知恩教授所提出的一类具有年龄结构的种群发展模型,该模型较完满地解决了古典的Shape-Lotka方程所存在的忽略了孵化期的问题。文中对非线性系统解的适定性、种群发展的有界性和平衡分布作了讨论,利用算子半群理论研究了解的渐近性态,并考虑了一类特殊模型;对结果给予了生物解释。     

一类趋化扩散诱导的自食模型的Turing不稳定性

本文讨论一类带阶段结构的自食模型的Turing不稳定性.应用线性化方法证明线性自扩散和非线性自扩散都不能引起模型稳定性的变化,线性交错扩散和SKT型交错扩散也不能引起模型稳定性的变化,但趋化扩散会诱导不稳定性,从而产生Turing斑图.最后通过数值模拟辅助说明这些分析结果.     

胚乳性状数量基因的定位方法

将三倍体胚乳性状的数量遗传模型和二倍体性状数量基因（QTL）图构建方法相结合,导出双侧标记基因型下有关胚乳性状QTL的遗传组成、平均数和遗传方差分量,据之提出以某一区间双侧标记基因型胚乳性状的平均值为依变数,以该区间内任一点假定存在的QTL的加性效应d、显性效应h1和／或h2的系数为自变数,进行有重复观察值的多元线性回归分析,根据多元线性回归的显著性测验该点是否存在QTL,并估计出QTL的遗传效应。给定区间内任一点,皆可以此进行分析,从而可在整条染色体上作图,并以之确定QTL的数目和最可能位置,同时,在检测某一区间时,利用多元线性回归方法将该区间外可能存在的QTL的干扰进行统计控制,以提高QTL检测的精度。此外,还讨论了如何将之推广应用于其他类型的DNA不对应资料以及具复杂遗传模型的胚乳性状资料。     

豚鼠脑干听觉诱发反应的分析及建模初探

本文运用系统建模的方法,在时域和频域中分析了听觉脑干诱发反应(ABR)和听觉频率跟随反应(FFR)的实验数据,讨论了此两种反应之间即相联系又相独立的关系,及两种反应对刺激信号的线性和非线性关系。用单纯型最优化方法,对其参数进行辨识,建立一个线性传递函数和非线性函数及脉冲函数组合的模型。 整个模型在计算机上进行模拟,模拟的结果与FFR和ABR记录的数据相符。     

共同均值矩阵参数的线性估计的可容许性

对于一般多元线性模型,本文讨论了共同均值矩阵参数的线性组合函数SXΘ的线性估计在线性估计类中的A－可容许性,E－可容许性,G－可容许性问题,分别得到了它们的充要条件。     

2SUR回归模型系数估计的优良性比较

对于2SUR回归模型的参数估计问题,给出了一些一般均方误差矩阵比较结果,据此提出了一类线性估计和一类基于离差阵广义非限定估计的非线性两步估计,并获得了该两步估计类的一些有限样本性质。     

关于生命系统熵势函数的建立及应用

依据非平衡非线性系统理论的广义势函数,建立了可描述生命系统的熵势及其表达式．作为应用,分析了生命系统的相变和生命机体内部的熵力．     

马达蛋白定向运动及能量转换效率的研究

通过建立非平衡涨落下的随机跃迁的两态模型,并利用非对称的周期势和Fokker-Planck方程及其本征值法计算两态模型的几率流和稳态几率流密。结果表明马达蛋白的定向运动与有效势的整体倾斜斜率有关,定性讨论了系统能量转换效率与负载有关。     

平衡与非平衡生态学在锡林河流域典型草原放牧系统中的应用

为认识放牧系统的复杂性和稳定性 ,产生了放牧系统的平衡生态学和非平衡生态学原理。放牧系统的平衡生态学原理假定 :一旦干扰在系统中发生 ,系统将偏离平衡态 ;而当干扰解除后 ,系统将自动返回原来的状态或在新的领域实现平衡。在对内蒙古锡林河流域典型草原放牧系统动态的研究中 ,来自平衡生态学的 Clem ents- Duksterhuis演替理论提供了一个基本的研究框架。尽管已经证实对退化不太严重的典型草原放牧系统 ,平衡生态学原理是适用的 ,但是对于这一地区严重退化的放牧系统的动态 ,它显然并不能给予合理的解释。事实上许多放牧系统动态遵循非平衡生态学原理。在非平衡放牧系统中 ,稳定的状态是不会实现的 ,因为在这样的系统中 ,非生物变量对于植被的动态似乎起着决定性的影响 ,从而也决定着草食动物的种群动态。状态与过渡模型基于非平衡生态学原理 ,它能够解释过度放牧下典型草原生态系统的崩溃或灌丛化 ,因此它适于该地区严重退化的典型草原放牧系统的动态。鉴于内蒙古锡林河流域典型草原放牧系统普遍严重退化的现实 ,未来该地退化放牧系统的研究应更多地应用非平衡生态学原理 ,并且严重退化的草原生态系统的恢复试验 ,特别是灌丛化草原的重建也应置于它的指导之下     

植物群落分布与环境的多元线性模型

 本文根据植物群落主成分分析三维排序与植物群落类型的关系,应用多元线性模型理论建立了江苏省盐城珍禽自然保护区盐土植物群落类型与环境的多元线性模型。研究结果表明该模型较好地描述了该保护区植物群落分布的格式,同时,也有助于更明确地揭示植物群落主成分分析各排序轴所反映的环境梯度。     

落叶松毛虫发生的空间分布及其影响因子

落叶松毛虫是大兴安岭林区的主要食叶害虫之一,利用模型模拟其景观尺度的空间分布、揭示其发生机理对落叶松毛虫灾害的预防和治理具有重要意义。本研究基于黑龙江省大兴安岭林区下辖3个林业局2008—2012年落叶松毛虫发生数据(小班水平),应用广义线性模型和最大熵模型预测了落叶松毛虫在立地条件、林分结构等环境变量共同作用下的空间分布,对比分析了环境变量的相对重要性,量化了落叶松毛虫发生概率对环境变量的响应规律。结果表明:广义线性模型与最大熵模型均取得了较好的预测结果,两种模型预测落叶松毛虫发生概率的空间分布大体一致,但通过设定不同的虫害发生概率阈值,适宜发生面积存在明显差别。海拔、龄组、土壤厚度、落叶松百分比是影响落叶松毛虫分布的重要环境变量。其中,落叶松毛虫发生概率在海拔300 m附近最高;中龄林、幼龄林的发生概率显著高于其他龄组;土壤厚度薄的小班更易爆发成灾;虫害发生概率与落叶松比例存在非线性正相关关系。     

等位基因多态性群体遗传结构的多元非线性分析方法

长期以来,对于多维基因多态性数据的多元统计分析,如计算遗传距离时昕用的聚类分析、分析群体遗传结构时所用的主成分分析、因子分析和典型相关分析等,一直应用为无约束条件数据而设计的经典多元线性分析方法,并没有注意基因多态性数据的“闭合效应”所带来的问题。从分析基因多态性数据的分布和结构特征入手,文中指出了基因多态性分布具有“闭合数据”的特点,分析了由于“闭合效应”的影响,经典多元线性方法用于群体遗传结构分析昕面临的困难。根据成分数据统计分析的理论和方法,提出了基因多态性群体遗传结构的多元非线性分析基本方法。并以主成分分析为例,通过实例比较和分析了经典线性主成分分析和“对数比”非线性主成分分析的结果,证明“对数比”非线性主成分分析方法是研究基因多态性群体遗传结构的良好方法,具有特异、灵敏等优点,其结果符合群体遗传学规律。     

食饵染病的非自治生态-流行病模型的分析

研究了一类疾病仅在食饵中传播的非自治捕食者-食饵模型.文中假定捕食者受密度制约影响,在捕食时具有甄别能力而只捕食健康的食饵,且具有HollingⅢ类功效函数;对于食饵,将其分为食饵易感者和食饵染病者两类,模型假定疾病发生率为非线性的,且考虑到了环境对食饵种群的容纳量.文中运用Barbalat引理、比较原理等稳定性理论的相关方法,找到了系统的正向不变集,证明了模型解的最终有界性;通过理论分析,分别得到了两种群持续生存、周期解的存在性以及周期解全局渐进稳定的相关条件;最后,通过MATLAB数值模拟,验证了有关结论.     

带收获率的Lotka-Volterra捕食者-食饵交错扩散模型的Turing不稳定性

本文主要讨论带收获率的Lotka-Volterra捕食者-食饵交错扩散模型的Turing不稳定性.我们证明,线性自扩散和SKT型非线性自扩散都不能引起该模型的稳定性变化,但线性交错扩散和SKT型交错扩散具有不稳定化作用,从而产生交错扩散导致的Turing斑图.并通过数值例子辅助说明了这些分析结果.     

作物栽培试验非平衡资料的分析及应用

运用混合线性模型和MINQUE(1)法对作物栽培试验非平衡资料进行分析,揭示了生态环境效应、处理组合与生态环境互作效应对作物产量等目标性状的影响;解决了长期困惑作物栽培试验的非平衡资料分析问题,为估算生态环境随机效应量开辟了新途径.     

生物图式调节的非线性场动力学：次级场中的重肢形成

Totafurno和Trainor[1]提出和分析了次级场图式调节的非线性动力学方程,证实嫁接致生重肢可用自发对称破缺机制解释,从而指出了解决French等人的极坐标模型[2]在180°同侧嫁接情况所遇困难的可能途径。本文运用群表示论和分岔分析处理了一般的同侧嫁接和异侧嫁接致生正常重肢的形成问题。所获理论预测与实验观察符合很好。     

基于投影寻踪理论的稻飞虱发生程度预测模型

稻飞虱发生程度与相关气候因子的数据大多具有高维非正态、非线性特征,采用统计预测法会出现预测效果的不稳定,采用人工神经网络预测模型需要较多的训练样本.投影寻踪模型把高维数据投影到低维子空间上,对数据结构进行分析,一定程度上解决了非线性、非正态问题.本文建立了浙江省新昌县单季晚稻稻飞虱主害代发生程度的投影寻踪预测模型,并与BP神经网络模型、线性回归模型的预测结果进行了对比.结果表明:投影寻踪模型优于BP神经网络模型、线性回归模型;投影寻踪模型的历史符合率和预测准确率均为100%;BP神经网络模型历史符合率达到100%,但预测偏差较大;线性回归模型历史符合率和预测偏差均较大.可见,投影寻踪模型在稻飞虱发生程度的预测上具有较好的应用前景.     

肌球蛋白工作循环的一个新模型

分析总结关于分子马达肌球蛋白的最新研究结果,给出一个新的肌球蛋白工作循环的机械化学偶联模型.从新模型出发,用一组化学动力学方程描述肌肉中大量肌球蛋白的集体工作行为.利用动力学方程的非平衡定态解,并结合Pate和Cooke的实验结果得到了力作为变量的肌肉态方程.理论结果同热力学原理一致,与传统的肌肉收缩理论有一定区别.根据肌肉的特殊结构,对肌肉态方程做了进一步讨论.     

结构方程模型及其在生态学中的应用

基于多变量统计方法同时研究自然系统内多个因子之间的相互关系, 是阐释复杂的自然系统的一个重要手段。相比传统的多变量统计法, 结构方程模型基于研究者的先验知识预先设定系统内因子间的依赖关系, 不仅能够判别各因子之间的关系强度(路径系数), 还能对整体模型进行拟合和判断, 从而能更全面地了解自然系统。由于结构方程模型只在近年才被应用到生态学的数据分析中, 因此该文试图对其作一简略介绍, 包括结构方程模型的定义和变量类型, 结合事例研究展现结构方程模型分析的一般步骤、在生态学中的应用以及相关软件的介绍等。望能为相关研究人员提供直观的认识, 加强结构方程模型在生态学数据分析中的应用。     

具有质体的非均匀恒化器模型正解的长时行为

本文讨论了一类具有质体非均匀恒化器模型解的持续性,首先利用上下解方法与极值原理得到恒化器模型的先验估计;然后利用非线性系统的持续性理论讨论恒化器模型正解的长时行为,并且得到了当模型中的参数满足特定条件时,该模型对应的半动力系统是强一致连续持续的.