一类具有标准发生率的SIS型传染病模型的全局稳定性

研究一类具有标准发生率的SIS传染病模型,讨论了各类平衡点存在的条件;运用微分方程的定性理论,得到了无病平衡点E_1和地方病平衡点E_2的全局渐近稳定的充分条件.     

具有饱和发生率的病毒感染模型的全局稳定性分析

讨论了一类具有饱和发生率的病毒感染数学模型,分析得到了无病平衡点和持续带毒平衡点的全局稳定性条件.当病毒感染的基本再生数R_01时,无病平衡点全局渐近稳定;当R_01时,持续带毒平衡点全局渐近稳定.     

一类具有CTL作用的HIV感染模型的全局稳定性

通过假设无HIV感染时个体体内的CTL细胞存在常数输入和被感染CD4+T细胞对CTL细胞繁殖的影响具有饱和形式,本文建立了一类具有CTL作用的HIV感染模型,得到了确定模型动力学性态的基本再生数.当基本再生数不大于1时,健康平衡点在可行域上是全局渐近稳定的,即HIV在个体体内最终灭绝;当基本再生数大于1时,模型的惟一感染平衡点在可行域内是全局渐近稳定的,即HIV将在个体体内持续存在,并且其浓度最终趋于一个正常数.     

一类具有阶段结构的传染病模型的全局分析

通过建立一类具有阶段结构的传染病模型,得到了系统解的永久持续性,并通过构造Liapunov函数和定性分析得到了各类平衡点的全局稳定性的充分条件.     

具有非线性发生率的SEIS模型的定性分析

研究了一类具有非线性发生率的SEIS传染病模型,给出了其基本再生数R_0.当R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_0〉1时,得到了唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的条件.     

一类Hopfield型时滞神经网络模型的全局渐近稳定性

用拓扑度和Lyapunov泛函方法，讨论了一类具有时滞的Hopfield神经网络平衡点的存在性及其全局渐近稳定性．所获得的若干判别条件，都去掉了有关文献中关于激活函数的可微性和有界性限制，增强了模型的适用性．     

几个具有隔离项的传染病模型的局部稳定性和全局稳定性

首先建立了一类具常恢复率,有效接触率依赖于总人数的SIQS传染病模型,并得到了阈值参数σ的表达式.如果σ≤1,则疾病消除平衡点全局稳定;如果σ>1,则存在唯一的传染病平衡点且是局部渐近稳定的。对于带有双线性传染率和标准传染率的两个相应模型,我们进一步证明了当σ>1时传染病平衡点的全局稳定性。其次对于带隔离项修正的传染率的相应模型,我们同样证明了传染病平衡点只要存在唯一就一定全局稳定的结论。上述结果均推广和改进了Hethcote et al.(2002)的相应工作。     

一类具有垂直传播的SEIRS捕食传染病模型的全局分析

通过假设捕食系统中疾病只在食饵种群中传播,被传染的易惑者经过一段潜伏期后才具有传染性,潜伏者与染病者均具有垂直传播能力,染病者恢复后对该病不具有终身免疫力,建立了一类具有垂直传播的SEIRS捕食传染病模型,运用极限系统理论,分两种情形讨论了系统平衡点的存在性及局部稳定性,利用Lyapunov函数和二次复合矩阵等方法,得到了平衡点全局渐近稳定的条件.     

一类病毒自身发生变异的传染病模型的全局分析

针对病毒变异前和变异后传染病患者具有不同的传染率情形,建立了一类分阶段传播的SIS模型,通过构造Liapunov函数和定性分析,得到病毒变异前和变异后传染病患者平衡点的存在条件以及它们的全局渐近稳定性。     

一类具有潜伏期的传染病模型的稳定性研究

研究了一类潜伏期和感染期均有传染力的SEIQR模型,借助于轨道稳定性,Jacobian矩阵等方法,得到了疾病消亡的阈值——基本再生数R_0,通过构造Lyapunov函数,证明了无病平衡点及地方病平衡点的存在性及全局稳定性.     

An SEIS epidemic model with transport-related infection

In this paper, an SEIS epidemic model is proposed to study the effect of transport-related infection on the spread and control of infectious disease. New result implies that traveling of the exposed (means exposed but not yet infectious) individuals can bring disease from one region to other regions even if the infectious individuals are inhibited from traveling among regions. It is shown that transportation among regions will change the disease dynamics and break infection out even if infectious diseases will go to extinction in each isolated region without transport-related infection. In addition, our analysis shows that transport-related infection intensifies the disease spread if infectious diseases break out to cause an endemic situation in each region, in the sense of that both the absolute and relative size of patients increase. This suggests that it is very essential to strengthen restrictions of passengers once we know infectious diseases appeared.     

具有年龄结构的接种流行病模型正平衡解的全局稳定性

研究一个具有年龄结构的接种SIS流行病模型正平衡解的稳定性,先利用等价积分方程给出了正平衡解存在的充分条件,再利用迭代方法及函数的单调性,得到了零平衡解与正平衡解全局稳定的充分条件。     

一类具有非单调感染率的时滞传染病模型的全局稳定性(英文)

通过构造Lyapunov函数研究了一类具有非单调感染率的时滞传染病模型,并证明了该模型的无病平衡点和地方性平衡点的全局稳定性.     

一类具有隔离干预的非线性传染率的传染病模型的全局稳定性分析(英文)

研究一类具有隔离干预的非线性传染率的SIQR传染病模型的全局稳定性,得到了阈值R及无病平衡点和地方病平衡点的存在的条件,并利用构造李雅普诺夫函数证明无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.     

一类具有垂直传染和预防接种的传染病模型的稳定性

考虑了垂直传染和预防接种因素对传染病流行影响的SEIRS模型,主要研究了系统的平衡点及其稳定性,得出当预防接种水平超过某一个阈值时疾病可以根除,若接种水平低于阈值时疾病将流行.     

一个具非单调传染率的SEIR传染病模型的全局稳定性

本文研究一类描述某种严重疾病的传染数目变大时在心理上产生影响的非单调传染率的SEIR传染病模型.研究表明模型的动力行为和疾病的爆发完全由基本再生数R0决定.当R0≤1时,无病平衡点是全局稳定的,疾病消亡;当R0〉1时,地方病平衡点是全局稳定的,疾病持续且发展成地方病.     

一类带有脉冲出生和垂直传染的时滞SEIS传染病模型

建立并分析了一个带有脉冲出生、垂直传染和时滞的SEIS传染病模型.利用频闪映射得到了无病周期解的存在性,并得到了两个临界值R~*和R_*,当R~*<1时,无病周期解全局吸引,疾病消失;当R_*>1时,疾病持续.     

具有潜伏和隔离的传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有隔离仓室和潜伏仓室的非线性高维自治微分系统SEQIJR传染病模型,得到疾病绝灭与否的阀值一基本再生数R0．证明了当R0≤1时,模型仅存在无病平衡点,且无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病最终绝灭;当R0〉1时,模型存在两个平衡点,无病平衡点不稳定,地方病平衡点全局渐近稳定,疾病将持续．隔离措施影响着基本再生数,进而推得结论：适当地增大隔离强度,将有益于有效地控制疾病的蔓延．这就从理论上揭示了隔离对疾病控制的积极作用．