一类食饵种群具有常数存放率的Kolmogorov系统的定性分析

本文对一类食饵种群具有常数存放率的Kolmogorov系统进行了定性分析,研究了系统平衡点的性态,证明了极限环的存在和唯一性．     

一类食饵具有常数收获率和Holling Ⅲ型功能性反应的捕食者-食饵模型的定性分析

本文对捕食者种群、食饵种群均在线性密度制约的条件下,食饵种群具有常数收获率的HollingⅢ型功能性反应模型进行定性分析,通过运用定性分析的方法和利用Dulac函数方法,分别讨论了模型正平衡点稳定性、极限环的存在性以及无穷远奇点的稳定性,得到了正平衡点存在的条件和在其周围不存在极限环的条件,以及无穷远点的性态,并给出了模型轨线的全局结构图.最后,对该模型作了数值的仿真模拟验证.     

一类食饵种群具有常数收获率的Kolmogolov系统的非线性分析

本文对一类食饵种群具有常数收获率的Ｋｏｌｍｏｇｏｌｏｖ系统进行了非线性分析,研究了 系统平衡点的性态,在较宽的条件下证明了系统不存在闭轨线;并获得了系统存在两个极限环的条件。     

一个食饵种群具有常数收获率和具有第Ⅲ类功能性反应的捕-食系统的定性分析

本文对一个食饵种群具有常数收获率的和具有第Ⅲ类功能性反应的捕食系统作了较完整的定性分析,讨论了分界线的相对位置和分界线环的存在性、稳定性,得到了极限环存在性和唯一性的条件．     

食饵种群具有收获（存放）率的第II类功能性反应模型的定性分析

本文研究了非密度制约的捕食与捕食系统中被捕食者（食饵）种群具有常数收获（存放）率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性性质：当该系统具有存放率时,证明了该系统在一定的条件下极限环的存在性、不存在性及唯一性;当该系统具有收获率时,证明了该系统若存在正平衡点,则它是全局不稳定性。     

食饵种群具有收获(存放)率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性分析

本文研究了非密度制约的捕食与被捕食系统中被捕食者(食饵)种群具有常数收获(存放)率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性性质:当该系统具有存放率时,证明了该系统在一定的条件下极限环的存在性、不存在性及唯一性;当该系统具有收获率时,证明了该系统若存在正平衡点,则它是全局不稳定性.     

一个食饵种群具有常数收获率和具有第Ⅲ类功能性反应的捕—食系…

本文对一个食饵种群具有常数收获率的和具有第Ⅲ类功能性反应的捕食系统作了较完整的定性分析,讨论了分界线的相对位置和分界线环的存在性、稳定性,得到了极奶环存在生和唯一性的条件。     

捕食者种群具有相互干扰和Ⅰ型功能反应且食饵种群有收获率的捕食系统的定性分析

讨论了具有相互干扰和密度制约的Ⅰ型功能反应下且食饵种群具有收获率的捕食系统模型,得到系统正平衡点的存在条件及全局稳定的一些结果.     

一类食饵具有常数投放率系统的恢复率

在现实的生态系统中,特别当捕食者的密度大或捕食能力强时,人们常采用食饵补充的方式来控制捕食者和食饵种群数量的稳定,以达到生态平衡．本文在Chisholm,R．A．和Filotas,E．研究的捕食-食饵模型基础上,定义了食饵具有常数投放率的捕食系统,讨论了此系统的恢复率与食饵最大容量之间的关系以及投放率对恢复率和预警长度的影响．最后通过算例分析了递减的恢复率作为系统转移的指示器与投放率与食饵最大容量的关系,说明食饵的投放率可增强预警效果．     

具有常数收获率的竞争扩散系统的研究

对具有常数收获率的竞争扩散系统进行研究,分别讨论了有扩散和没有扩散时系统所获得的收获,进而得到扩散对收获的影响．     

植物种群具有常收获率的一类植物-食植者微分模型

讨论植物种群具有常收获率的一类植物－－食植者微分方程模型。分析了此系统当对植物种群的常收获率逐渐增大的过程中，在第一象限内轨线拓扑结构的变化规律，从而获知对植物种群不同程度的常收获率将对食植生态环境所产生影响的程度。     

具常数投放率功能反应为／x的食饵-捕食系统的定性分析

本文研究一类具有常数投放率的食饵-捕食系统的定性行为,得到了正平衡点全局渐近稳定以及在正平衡点周围存在唯一极限环的充分条件．利用数值模拟检验了结论．     

食饵具有Smith增长且基于比率依赖捕食系统模型的定性分析

研究一类食饵为Smith增长且基于比率依赖的HollingⅢ型功能反应捕食系统模型,运用示性方程讨论参数变化时奇点(0,0)邻域内轨线的走向,给出系统平衡点为全局吸引子或吸引子的充分条件,得到系统正周期解的不存在性、正平衡点的全局渐近稳定性及系统存在极限环的充分条件.     

捕食者种群具有密度制约的类功能性反应模型的定性分析

本文证明捕食者种群具有密度制约的Ⅲ类功能性反应模型在第一象限内可以至少存在两个极限环，从而说明它的定性性质与Ⅲ类功能性反应模型是有所不同的。     

具有性别结构的食饵-捕食者模型

建立了两个食饵种群具有性别结构的食饵．捕食者模型,其中一个没有考虑性别偏食现象,另一个则考虑了这一现象,并对模型的有关性态进行了分析。     

食饵具有周期强迫的捕食模型

建立并研究了一类具有周期强迫和脉冲扰动的捕食模型,通过理论分析和数值模拟,得到了食饵灭绝周期解全局渐近稳定和系统持久的充分条件,利用分支理论证明了边界周期解附近会分支出正周期解.     

一类食饵具有S-型变收获率的非自治离散捕食系统渐近行为

建立并研究了一类具有S-型变收获率的非自治离散捕食系统,应用差分不等式、Brouwer不动点定理和分析技巧分别建立了系统的持久生存性,正周期解的存在性及全局渐近稳定性的充分条件,我们还给出了具体验证例子及相应的数值模拟结果.     

收获率变化的单种群数学经济模型

本文对价格随市场供求变化的捕获问题建立了数学模型Ｎ＝ＮＦ（Ｎ）－Ｍ，Ｍ＝ＭＰ（Ｍ）－ＭＣ（Ｎ），其中Ｎ表示鱼群密度，Ｍ表示捕获量，讨论了模型奇点的性质，给出了模型存在唯一平衡点的条件和存在周期轨道的条件，研究了模型解的有界性、正奇点的稳定性、渐近稳定性和全局吸引性。     

带收获率的Lotka-Volterra捕食者-食饵交错扩散模型的Turing不稳定性

本文主要讨论带收获率的Lotka-Volterra捕食者-食饵交错扩散模型的Turing不稳定性.我们证明,线性自扩散和SKT型非线性自扩散都不能引起该模型的稳定性变化,但线性交错扩散和SKT型交错扩散具有不稳定化作用,从而产生交错扩散导致的Turing斑图.并通过数值例子辅助说明了这些分析结果.     

具常数投放率功能反应为x~(1/2)的食饵-捕食系统的定性分析

本文研究一类具有常数投放率的食饵-捕食系统的定性行为,得到了正平衡点全局渐近稳定以及在正平衡点周围存在唯一极限环的充分条件.利用数值模拟检验了结论.