对“功能反应函数为√x的食饵——捕食系统的定性分析”一文的注记

重新分析了文「１」所讨论过的功能反应函数为√ｘ的捕食系统（１）,分析了此系统在第一象限内轨线的拓扑结构,证明了系统（１）的唯一正平衡点如果不稳定,则存在唯一（稳定）极限环;如果稳定,则全局稳定于此正平衡点,纠正了文「１」中关系统（１）极限环的存在性、稳定性等方面的一些结论。     

对"功能反应函数为x的食饵——捕食系统的定性分析"一文的注记

重新分析了文[1]所讨论过的功能反应函数为x的捕食系统(1),分析了此系统在第一象限内轨线的拓朴结构,证明了系统(1)的唯一正平衡点如果不稳定,则存在唯一(稳定)极限环;如果稳定,则全局稳定于此正平衡点,纠正了文[1]中关于系统(1)极限环的存在性、稳定性等方面的一些结论.     

一类具功能反应的食饵-捕食者模型的定性分析

对一类具功能反应的食饵-捕食者模型：x=xg（x）-yφ（x）,y=y（-d＋eφ（x））进行了研究,讨论了该系统平衡点的性态,系统无环的充分条件及正平衡点外围存在唯一稳定极限环的条件．     

具非线性饱和功能反应的捕食者-食饵系统的定性分析

研究了一类具有非线性饱和功能反应的捕食者—食饵系统的定性行为.结果表明:当正平衡点稳定时,系统为全局渐近稳定的;当正平衡点不稳定时,系统存在唯一稳定的极限环.     

一类具HOllingⅡ类功能性反应且存在两个极限环的捕食系统的定性分析

本文在文献[1]的基础上对具有HollingⅡ类功能性反应,且食饵、捕食者两种群均具有密度制约的食饵-捕食者生态系统（E）的定性结构进行了进一步的分析,得到（E）存在唯一正平衡点的充要条件,进而在此条件下,对（E）进行全面的定性分析,特别地证明了在一定条件下,系统（E）在其唯一正平衡点外围至少存在两个极限环。     

具常数投放率功能反应为／x的食饵-捕食系统的定性分析

本文研究一类具有常数投放率的食饵-捕食系统的定性行为,得到了正平衡点全局渐近稳定以及在正平衡点周围存在唯一极限环的充分条件．利用数值模拟检验了结论．     

具常数投放率功能反应为x~(1/2)的食饵-捕食系统的定性分析

本文研究一类具有常数投放率的食饵-捕食系统的定性行为,得到了正平衡点全局渐近稳定以及在正平衡点周围存在唯一极限环的充分条件.利用数值模拟检验了结论.     

可逆三分子反应模型的系统分析

讨论了生化反应中一个可逆三分子反应的数学模型ｘ＝Ａ－（Ｂ＋１）ｘ＋ｘ~２ｙ－ｘ~３;ｙ＝Ｂｘ－ｘ~２ｙ＋ｘ~３,应用常微分方程定性方法进行了分析。得到系统的一切正初值的正半轨线有界;当Ｂ＜２Ａ~２＋１时系统不存在极限环;当Ｂ＞２Ａ~２ ＋１时系统存在唯一稳定的极限环．     

一类Kolmogorov＇s系统的动力学性质

用定性分析的方法对一类Kolmogorov＇s系统进行了研究,讨论了系统平衡点的性态,给出了系统无闭轨的充分条件以及存在唯一稳定极限环的条件.改进了李万同（1992）和颜向平（2004）等人的工作.获得了一些新结果.     

时滞逻辑斯谛方程的稳定性和振动性

本文研究时滞逻辑斯谛方程其中得到方程（E）关于正常数平衡点为渐近稳定和振动的条件,也得到方程（E）存在正周期解的条件,所得结果发展和推广了文献［1］,［2］的结果。     

具Holling第Ⅱ类功能性反应的捕食者--食饵系统的定性分析

考虑捕食者无密度制约,食饵具有非线性密度制约的第二类Holling功能性反应捕食者－食饵系统。对该系统给出了完整的定性分析,证明了该系统至多有一个极限环,存在极限环的充要条件是平衡点不稳定。     

一类生化反应数学模型的分析(续)

本文对生化反应中的一类数学模型进行大范围定性分析,得到极限环的不存在性和存在唯一性的条件。本文包含了文〔2〕的所有结果。     

Multiple Limit Cycles in a Gause Type Predator–Prey Model with Holling Type III Functional Response and Allee Effect on Prey

This work aims to examine the global behavior of a Gause type predator–prey model considering two aspects: (i) the functional response is Holling type III and, (ii) the prey growth is affected by the Allee effect. We prove the origin of the system is an attractor equilibrium point for all parameter values. It has also been shown that it is the ω-limit of a wide set of trajectories of the system, due to the existence of a separatrix curve determined by the stable manifold of the equilibrium point (m,0), which is associated to the Allee effect on prey. When a weak Allee effect on the prey is assumed, an important result is obtained, involving the existence of two limit cycles surrounding a unique positive equilibrium point: the innermost cycle is unstable and the outermost stable. This property, not yet reported in models considering a sigmoid functional response, is an important aspect for ecologists to acknowledge as regards the kind of tristability shown here: (1) the origin; (2) an interior equilibrium; and (3) a limit cycle of large amplitude. These models have undoubtedly been rather sensitive to disturbances and require careful management in applied conservation and renewable resource contexts.     

Local and global limit cycles in biochemical systems

An autonomous periodic behaviour may correspond to a local or global limit cycle. If the cycle is local, the mathematical analysis is fairly easy upon linearizing about a singular point, but there are few mathematical methods for the determination of global limiting cycles. A periodic motion has a priori a 50% chance of being global. This paper describes a method of predicting certain types of global limit cycles. The application of this procedure indicates that there are plenty of biochemical systems with stable singular points but nevertheless oscillatory.     

一类一级饱和反应系统的极限环

本文对一类一级饱和反应系统进行定性分析,得到（1）存在一个唯一环和存在两个（内不稳外稳）环的条件。     

凝血系统中蛋白C抑制模型的周期解

蛋白Ｃ的抑制作用对凝血系统是非常重要的．对其深入研究发现当正负反馈同时发生时系统存在极限环．本文对极限环的存在性给出了严格的数学证明．此即说明凝血系统中存在着生物节律,这在医学上有着深远的意义．     

相岭山系冕宁冶勒自然保护区大熊猫-竹子种群数学模型的研究

本文对袁重桂、张洪德(1990)提出的大熊猫-竹子种群的数学模型做了较大的改进,加入了修正项(m-x2)y2/km得到新模型x=rx-ix-αx2-cy,y=by-dy-ey2-(m-x)y2/km其中的生命系数是作者在冕宁县冶勒自然保护区作实际资料收集统计得来的;并将α作为参数,当改变参数α时,正平衡点B是稳定的焦点或是不稳定的焦点;分支值α0存在于一个很小的区间,模型的相图的基本结构发生了较大的变化,出现了一个稳定的极限环。     

一类非线性微分动力系统的定性分析

本文研究了一类非线性微分动力系统０,ｂ＞０,Ｐ＞０）的定性行为,完整地解决了系统的极限环的不存在性、存在性和唯一性问题。得到系统有唯一极限环当且仅当（Ｐ一１）ａ－ｂ＞（ａ＋ｂ）~（Ｐ＋１）