一类具有HollingⅡ反应的害虫治理的Filippov模型的研究

首先,在不采取综合害虫治理策略的情况下,本文给出一个具有HollingⅡ反应的害虫模型的正平衡点的存在条件和正平衡点的全局稳定性条件;其次,把害虫种群数量作为害虫综合控制的指标,利用阈值控制策略建立了一个具有HollingⅡ反应的害虫治理的Filippov模型,并系统地对该模型的动力学性质进行分析,其中包括模型的滑线区域,真、假平衡点及伪平衡点的存在性和稳定性.     

一类Filippov两阶段害虫治理模型的动力学研究

本文将幼年害虫种群数量作为害虫控制的指标,建立了具有阈值策略的非光滑Filippov系统的害虫增长模型,将害虫数量控制在合理密度范围内,系统地分析了滑线系统、等倾线以及平衡点的存在性问题.     

具有不同频率脉冲控制的害虫治理SI模型的动力学性质

采用不同频率的使用喷洒杀虫剂和投放有病害虫两种脉冲控制策略,建立了一类具有脉冲控制的综合害虫治理SI模型,利用脉冲微分方程相关理论和分析的方法分别给出了两种策略下易感害虫灭绝周期解的存在性与全局吸引性的充分条件.     

害虫综合治理模型及其最优控制

针对最优害虫综合治理问题,首先建立农作物药效模型,与害虫-天敌动态模型结合起来,建立喷洒杀虫剂和释放天敌的脉冲控制模型,并分析周期解的稳定性.然后利用最优控制理论,求出最适杀虫剂药量和喷洒时间间隔,使得杀虫剂药量在农作物的残留最少,同时使害虫数量控制在经济危害阈值以下,给出一个利用杀虫剂控制农业害虫的最佳方案.最后,通过数值模拟解释这一方案的执行.     

一类潜伏期和染病期均传染的流行病模型

本文讨论了一类含潜伏期传染的SEIRS模型,确定了各类平衡点存在的条件阀值,利用线形化和李亚普诺夫－拉塞尔不变集的方法,得到了各类平衡点的稳定性结论,揭示了潜伏期传染和染病期传染对疾病发展趋势的共同影响。     

一类带有非线性感染率传染病模型的动力学性质（英文）

主要介绍了一类带有非线性感染率的传染病模型.并且证明了当基本再生数Ro≤1时,无病平衡点是全局稳定的,当基本再生数R_0〉1时,疾病持续.     

具有外来感染者和急慢性阶段的流行病模型的动力学分析

建立和研究了一类具有外来感染者和急慢性阶段的流行病模型,我们假设单位时间内有常数量的外来感染者进入所研究地区,因而得到的模型仅有一个地方病平衡位置.我们证明了当α＜pμ时,地方病平衡位置是全局渐近稳定的.     

杀虫剂残留效应对害虫治理模型的影响

通过运用脉冲微分方程,使用喷洒杀虫剂和释放染病害虫和天敌的脉冲控制策略,建立了一类具有杀虫剂残留效应的综合害虫治理SI模型.利用脉冲微分方程的比较定理和分析的方法,给出了易感害虫灭绝周期解的存在性与全局吸引性的充分条件.本文的结论为综合害虫治理问题提供了可靠的策略依据.     

一类具有非单调发生率SIS流行病模型的分析

该文讨论了具有非单调发生率SIS流行病模型,分别建立了带有分布时滞和离散时滞形式的感染个体的恢复时滞模型,同时分析了系统平衡态的稳定性．     

具有阈值策略的非光滑阶段结构害虫增长模型的分析(英文)

为了控制害虫数量不超过一个确定的水平,引入具有阈值控制策略的非光滑的阶段结构的害虫增长模型,称之为Filippov系统.本文主要介绍和讨论了以成年种群数量作为指标的阈值控制策略.在此种情况下,分析了Filippov系统的滑动区域,滑线动力学以及真,假平衡态和伪平衡态的存在性.文章通过理论和数值方法讨论和证明了上述平衡态的稳定性.引入了具有生物应用意义的害虫控制,而得到的结论证明成年种群的数量通过阈值策略控制能够成功的稳定在经济阈值之下.     

一类具有饱和发生率的SEIS模型的全局稳定性

建立并分析了一类具有饱和发生率、在潜伏期具有传染性的SEIS模型.得到了模型的基本再生数R_0和无病平衡点与地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

SIR传染病模型的混沌跟踪控制

研究了一类疾病传染率受季节因素影响的SIR传染病模型的混沌运动,并采用轨迹跟踪控制方法对传染病模型中的混沌运动进行控制,设计状态反馈控制器,控制系统输出跟踪某一理想状态,使染病者数量渐近趋于零,从而,达到消除疾病的目的．仿真结果表明该方法的有效性．     

SIR型传染病的模糊控制

针对SIR型传染病数学模型,将疾病的发展程度这一影响传染病传播的主要因素模糊化,利用条件S0〈P和S0〉p对疫情的影响,建立了一种模糊控制模型,使之在疫情发展的不同阶段对应不同控制措施。     

Optimum timing for integrated pest management: Modelling rates of pesticide application and natural enemy releases

Many factors including pest natural enemy ratios, starting densities, timings of natural enemy releases, dosages and timings of insecticide applications and instantaneous killing rates of pesticides on both pests and natural enemies can affect the success of IPM control programmes. To address how such factors influence successful pest control, hybrid impulsive pest-natural enemy models with different frequencies of pesticide sprays and natural enemy releases were proposed and analyzed. With releasing both more or less frequent than the sprays, a stability threshold condition for a pest eradication periodic solution is provided. Moreover, the effects of times of spraying pesticides (or releasing natural enemies) and control tactics on the threshold condition were investigated with regard to the extent of depression or resurgence resulting from pulses of pesticide applications. Multiple attractors from which the pest population oscillates with different amplitudes can coexist for a wide range of parameters and the switch-like transitions among these attractors showed that varying dosages and frequencies of insecticide applications and the numbers of natural enemies released are crucial. To see how the pesticide applications could be reduced, we developed a model involving periodic releases of natural enemies with chemical control applied only when the densities of the pest reached the given Economic Threshold. The results indicate that the pest outbreak period or frequency largely depends on the initial densities and the control tactics.     

具有年龄结构的接种流行病模型正平衡解的全局稳定性

研究一个具有年龄结构的接种SIS流行病模型正平衡解的稳定性,先利用等价积分方程给出了正平衡解存在的充分条件,再利用迭代方法及函数的单调性,得到了零平衡解与正平衡解全局稳定的充分条件。     

一种药物动力学模型控制问题的研究

生物的生长方程能够演变为Mitscherljch方程、Brody方程、Bertalanffy方程、Gompertz和Logistic等生长方程．此外它还能准确描述它们之间的过渡类型,在研究自然界中的生物物种方面被广泛应用,本文对一种生物控制模型进行分析,实现了对其控制模型的最优开发．在此基础上,将此模型的一种特例应用在药物动力学模型中,为模型研究提供了应用。     

Initial Screening of Little Known Predatory Mites in Brazil as Potential Pest Control Agents

The objective of this study was to evaluate the oviposition rate and the survivorship of some of the most common predators on plants of the natural vegetation of southeastern Brazil, when confined with different food sources. Forty-four laboratory tests were carried out, each corresponding to a different combination of predator species and food source. The predators tested were: Phytoseiidae—Amblyseius acalyphus, Euseius citrifolius, Iphiseiodes zuluagai, Metaseiulus (Metaseiulus) camelliae, Typhlodromips cananeiensis; Stigmaeidae—Agistemus floridanus, Zetzellia malvinae; Tydeidae—Pronematus sp. For most predators, the highest oviposition rate and survivorship were obtained when the prey was one of the tenuipalpid mites, Brevipalpus phoenicis or Tenuipalpus heveae. With the exception of A. floridanus, the predators had low oviposition rate and survivorship on Calacarus heveae relative to their respective rate on other food sources. Predators had also generally low oviposition rate and survivorship when feeding on Tetranychus urticae, Oligonychus gossypii or Frankliniella sp.     

具有经济临界值的非光滑捕食与被捕食系统的全局稳定性分析(英文)

只要害虫种群数量在经济临界值水平之上就连续的实施综合控制策略,基于此本文提出了具有经济临界值的非光滑捕食与被捕食系统.我们给出了系统真平衡态、假平衡态和伪平衡态的存在性和稳定性,以及这些平衡态全局稳定或系统存在全局吸引子的条件,同时借助数值方法验证了所得结论.得到的主要结果说明通过采用临界控制策略能让害虫稳定在一个给定的临界值水平上,而达到害虫控制的目的.     

一类病毒自身发生变异的传染病模型的全局分析

针对病毒变异前和变异后传染病患者具有不同的传染率情形,建立了一类分阶段传播的SIS模型,通过构造Liapunov函数和定性分析,得到病毒变异前和变异后传染病患者平衡点的存在条件以及它们的全局渐近稳定性。