具有周期传染率的SIR传染病模型的周期解

考虑了具有周期传染率的SIR流行病模型,定义了基本再生数^-R0=β／（μ＋γ）,分析了该模型的动力学性态,证明了当^-R0〈1时无病平衡点是全局稳定的;^-R0〉1时,无病平衡点是不稳定的,模型至少存在一个周期解。对小振幅的周期传染率模型,给出了模型周期解的近似表达式,证明了该周期解的稳定性,最后做了数值模拟,结果显示周期解可能是全局稳定的。     

一类互惠种群脉冲模型的正概周期振荡研究

本文将考虑一类很难得到持续性的概周期互惠种群脉冲模型.利用一种新的研究思想和方法——基于单调算子的不动点理论,我们对其正概周期振荡进行研究并得到一个新的结果;利用李雅普洛夫函数方法,对该模型及其正概周期振荡的全局吸引性进行探讨,得到一些关于该模型正概周期振荡存在、惟一且全局吸引的新结果.本文的结果推广并改进了近年来的一些研究结果.     

一个周期捕食模型的周期正解

建立了周期捕食模型的周期正解的存在性．其中,r,τ,α,β,K,b∈C(/R,(0,∞))且均为T周期函数.     

一类带参数的泛函微分方程的正周期解的存在性(英文)

利用锥上不动点理论,本文研究了一类非线性泛函微分方程正周期解的存在多样性和ω-周期解的不存在性.获得了一些新的结果.应用这些新的结果,讨论了一类带参数的血细胞生成模型,给出该模型的正周期解的存在性,此结果利用以前的方法是无法得到的.     

一个造血模型的全局吸引性和周期解相交

本文将Mackey和Glass提出的一个造血模型推广到具有周期系数和无穷时滞的情形．研究该模型的全局吸引性和周期解相交,并相应地得到两个充分条件.     

具有周期系数的系统的次谐和分叉

本文将K.Dietz的接触率以一年为周期的SIR流行病模型推广到一般情况,对该模型进行变量代换并且列入三个参数,得到了次谐和解的分叉方程以及它们的稳定性.所得结论包括了[6]的结果.     

时标上具有HollingⅢ型功能反应的捕食模型的周期解

研究了时标上一类具有Holling型功能反应的捕食模型.运用时标上连续拓扑度定理,得到了系统存在周期解的充分条件,从而使系统的连续时间情形和离散时间情形的周期解问题得到了统一,该方法可广泛应用于研究微分方程和差分方程的周期解的存在问题.     

具有放牧率的某些周期生态模型

§1.引言对生态数学中的logistic模型以及Lotka-Volterra模型的研究已从常系数转向变系数,例如,[1-3]讨论了周期系数的情形,[4]讨论了概周期系数的情形。文[8]指出,当这些模型具有放牧率时,尚待研究。本文所讨论的是有周期放牧率的几种周期模型。§2讨论有放牧率的logistic模型,     

食饵具有周期强迫的捕食模型

建立并研究了一类具有周期强迫和脉冲扰动的捕食模型,通过理论分析和数值模拟,得到了食饵灭绝周期解全局渐近稳定和系统持久的充分条件,利用分支理论证明了边界周期解附近会分支出正周期解.     

具有周期强迫项的三分子反应模型的概周期解

研究具有周期强迫项的三分子反应模型x=a-bx-xy2,y-bx+xy2-y+c+δcoswt的概周期解的存在性.这里δcoswt为周期强迫项,常数a,b,c是与某化学元素浓度有关的常数.