一类分数阶SIR流行病模型的稳定性研究

本文讨论了一类分数阶SIR流行病模型的稳定性问题.对不考虑疾病治疗的情形,利用特征值分析的方法分析了其平衡点的稳定性,并在一定条件下证明了模型一致稳态正解的存在唯一性;在此基础上,进一步考虑了具有治疗的分数阶SIR流行病模型的平衡点的稳定性,得到了其后向分支发生的条件.最后通过数值仿真验证了所得结论的正确性.     

恒浊器模型乳酸发酵状态优化控制（英文）

本文研究了恒化器模型中带状态反馈控制乳酸发酵数学模型。利用Poincare映射得到阶一周期解的存在性和稳定性条件,然后通过数值模拟表明状态反馈控制是生产产物具有浓度抑制的一类物质的较好方法。     

KL距离的变长马尔可夫模型识别人类剪接位点

针对传统基因剪接位点识别方法具有所用到的序列长,且参数多的问题,论文提出了一种基于KL距离的变长马尔可夫模型(Kullback Leibler divergence-variable length Markovmodel,KL-VLMM)。该模型在变长马尔可夫模型的基础上进行改进,由KL距离代替原来的概率比值来判断序列扩展的方向,有效地提高了特征序列的识别能力,且模型阶数由二阶降为一阶,降低了算法的空间复杂度。利用人类剪接位点数据库N269,对该模型和其他传统方法的识别性能进行了比较。实验结果表明,采用KL-VLMM方法预测人类基因剪接位点的预测效果更好。     

螨虫样本变异系数、均值及由此组建的幂函数关系和抽样模型

通过对椴始叶螨Eotetranyehus tiliarium(Herm.)及其捕食性植绥螨样本数据的统计分析,作者建立和论证了样本变异系数与均值间的幂函数方程CV=a-bx.结果证明,这一方程是客观存在的,定量反映了变异性与均值间相互影响的统计规律性.当它与t分布概率值及相对精度D值组合时,就构成了抽样模型n=(t/D·a-bx)2;对于同类研究,这一模型具备理论意义与实用潜力.本文据此估算了椴始叶螨和植绥螨的最佳样本含量.     

基于近红外光谱技术鉴别植食性金龟子的初步研究

【目的】植食性金龟子是我国的重要农林害虫,探索一种快速而准确地鉴别植食性金龟子的新方法,为将此法推及至其他鞘翅目昆虫的识别来建立研究基础。【方法】利用近红外光谱法对金龟子进行鉴别,提出了用支持向量机(Support vector machine,SVM)算法对15种植食性金龟子近红外光谱图(数据)进行分析,经过噪声波段去除后,用平滑求导与标准化法对的光谱进行预处理,选取金龟子标本150个,针对不同分类阶元和分类单元将66%样本谱图作为校正集,用SVM建立鉴别模型并对模型进行自身检验,用剩余样本图谱作为预测集对这些模型进行验证。【结果】模型的自身检验显示在金龟科4个亚科的鉴别模型中,鳃金龟亚科正确识别率为86%,其他样本的识别准确率均大于95%,在亚科不同属和属下不同种的鉴别模型中,除疏纹星花金Protaetia cathaica(Bates)外,其他样本的识别准确率均为100%;模型的预测集验证结果显示,在不同分类阶元和分类单元的鉴别模型中,由于云斑鳃金龟Polyphylla laticollis Lewis样本较少未能正确识别,其他样本的识别准确率均为100%。整体试验结果较为理想,说明模型性能较好。【结论】基于已定金龟子建立的模型能够很好地鉴别大部分样本,采用近红外光谱扫描技术结合支持向量机得到的植食性金龟子鉴别模型具有很强的推广能力。     

基于实测光谱的大兴安岭地区典型森林枯落物含水率估测模型

大兴安岭是我国重点森林火灾区,准确预测该地区的森林可燃物含水率对于提高该地区林火发生预测的准确性意义重大。本研究采集典型林型的枯落物的光谱和含水率实测数据,通过一阶导数和去包络线的光谱分析方法识别森林枯落物含水率敏感波段。通过相关系数法从原始光谱、去包络线光谱、一阶导数光谱、去包络线之后的一阶导数光谱中筛选与枯落物含水率高度相关的波段作为含水率反演模型的备选自变量。利用逐步回归分析建立枯落物含水率反演模型,并对模型进行精度评价。结果表明,去包络线之后的一阶导数光谱对枯落物含水率变化存在显著响应,敏感波段位于398~668、768~1068、1098、1278、1388~1438、1458~1538、1868~1898、1988~2088、2198~2208、2228~2238 nm(P0.05)。相关系数极值为-0.653、0.610,分别在波长2008、1888 nm处。通过多元逐步回归构建大兴安岭地区9种典型林型枯落物光谱和含水率的预测模型,模型决定系数R2=0.537,平均相对误差为0.303,均方根误差为0.499。本研究结果将为利用遥感技术快速测定森林枯落物含水率提供参考。     

基于深度卷积神经网络的树轮宽度测量算法

数字图像处理技术已被广泛用于树轮宽度测量，但大多集中在边界清晰可见的针叶树种，对于木材解剖结构复杂、树轮边界清晰度较差的阔叶树种，传统的图像处理技术表现不佳。为了改善阔叶树种的树轮边界识别精度，本文提出了一种基于U-Net卷积神经网络模型的树轮宽度测量算法。以鱼鳞云杉(Picea jezoensis var.komarovii)、臭冷杉(Abies nephrolepis)、红松(Pinus koraiensis)、白桦(Betula platyphylla)、枫桦(Betula costata)、榆树(Ulmus pumila)的树芯为对象，提出了一种基于U-Net的树轮边界检测模型。采用3种评价指标比较了U-Net方法与手工标注方法的差异，并与WinDENDRO测量得到的树轮宽度进行了精度对比。结果显示，U-Net识别到的树轮边界与实际边界精确匹配，尤其是对阔叶树种树轮边界的检测精度相比传统的数字图像处理方法有显著提高，通过3种评价指标证明所得到的树轮边界精确可靠，在树轮分析中具有较高的实用价值。     

一种基于特征筛选的原核生物启动子判别分析方法

启动子识别是研究基因转录调控的重要环节,但目前方法的识别正确率偏低。在深入分析原核启动子特征的基础上,提出了一种基于特征筛选的原核启动子判别分析方法,首先在启动子序列的组成特征、信号特征和结构特征中选取备选特征,为每个特征建立适当的描述模型,并对主要的保守模式采用复合模式模型;再通过模型计算对备选特征进行逐步筛选,优化特征集,将序列表示为组合特征向量;最终利用二次判别分析实现识别。对大肠杆菌和枯草杆菌实际启动子数据进行的刀切法测试验证了方法的有效性和通用性。对于大肠杆菌非编码区(70启动子,识别的平均正确率达到了85.8%,优于其它几种典型识别方法;对于大肠杆菌编码区内部)70启动子和其它几种原核启动子,平均正确率也都超过了80%。方法框架还具有良好的可扩展性,能够方便地容纳新特征,使识别性能不断提高。     

固定周期脉冲微分方程到状态依赖脉冲的转化及应用

本文研究了一类二维状态依赖脉冲微分方程的阶1周期解存在性和轨道稳定性条件．然后,将一维固定周期脉冲的微分方程转化为二维状态依赖脉冲微分方程,研究其阶一周期解的存在性和稳定性．作为应用,我们研究了固定周期常数收获的Logistic方程的动力学性质,以及两个固定周期注射药物单室扩散模型的动力学性质．     

一类随机时滞捕食者-食饵模型的动力学行为（英文）

研究了一类含时滞的Harrison型捕食者-食饵模型在随机扰动环境下的动力学行为.对于非时滞和时滞模型分别给出了局部和全局稳定性条件.通过白噪声分别对食饵人口增长率的和捕食者人口死亡率进行随机扰动,构建相应的随机时滞微分方程模型讨论环境噪声对其作用的动力学行为.在一定条件下,随机时滞模型存在随机最终有界的唯一全局正解且解的二阶均值是有界的.最后通过数值模拟对给出的分析结果进行了验证.     

线性双滞量NDDE振动性的代数判据

本文给出一阶双滞量NDDE对所有参数振动与非振动的充要条件，这些条件用系统诸参数的若干代数式表达，方便于应用验证．     

污染分布的可识别条件与判别分析

讨论污染参数模型可识别条件及判别，对污染指数分布使用通常的似然判别，建立了条件错判概率的大样本性质及小样本模拟结果．     

基于树木年轮径切特征的卷积神经网络树种识别

卷积神经网络可以通过树木年轮样本构造特征图像实现物种识别的自动化。本研究通过建立树木年轮样本构造特征图像集,选用LeNet、AlexNet、GoogLeNet和VGGNet 4个卷积神经网络模型,实现基于树木年轮横切面的计算机自动化树种精准识别,进而确定各模型的树种识别准确率,明晰不同树种在自动识别中的混淆情况,探测不同模型识别结果的差异。结果表明: 本研究训练的用于树种识别的卷积神经网络模型具有较好的可信度;4个模型中GoogLeNet模型树种识别准确率最高,为96.7%,LeNet模型识别准确率最低(66.4%);不同模型对于所选树种的识别结果具有一致性,表现为对蒙古栎识别准确率最高(AlexNet模型识别率达到100%),对臭冷杉的识别准确率最低。本研究中也存在类似结构树种的识别混淆情况。模型在科和属水平的识别准确率高于种水平;阔叶树种因其显著的结构差异容易区分,阔叶树树种的识别准确率高于针叶树。总体上,通过卷积神经网络,探测了树木年轮特征的深层信息,达到树种的精准识别,提供了一种快速便捷的自动树种初筛鉴定方法。     

具有时滞的三种群随机捕食-食饵模型

本文研究一个具有时滞三种群随机捕食-食饵模型;首先,确定系统对正的初始条件存在唯一的全局正解,其次,证明了系统均值有界且获得了种群灭绝与平均持续生存的条件.     

基于GIS的基因表达图谱模型的建立与应用

本文在合理假设的基础上,根据2010年全国研究生数学建模竞赛A题提供的数据及相关信息,在GIS的支持下构建了基因表达图谱模型(简称GEPM),并对其进行空间分析,从而达到对肿瘤识别信息基因提取的目的。结果表明,在参与分析的1 991个基因中,有7个基因可以作为肿瘤识别的信息基因;通过GIS技术构建GEPM对于肿瘤的识别与诊断是可行的。因此,通过本文的研究为基因的识别和研究提供了新的方法。     

共同均值矩阵参数的线性估计的可容许性

对于一般多元线性模型,本文讨论了共同均值矩阵参数的线性组合函数SXΘ的线性估计在线性估计类中的A－可容许性,E－可容许性,G－可容许性问题,分别得到了它们的充要条件。     

神经放电序列模式的一种识别方法及应用

提出了神经放电序列模式识别的一种新方法。首先,把放电序列用阶梯状的响应函数来表示,然后定义了其一阶、二阶形式导数以及形式积分。这三个特征量均有着不同的几何和物理意义,因此采用这三个特征量来刻画神经放电序列的模式,就可以较全面地表示其特征。对神经放电序列的重构也表明通过这几个特征量可以很好地反映序列中所包含的信息。作为应用例子,这种量化方法用来研究冷热感受器模型所产生的放电模式,结果表明它能够识别在不同温度条件下的放电模式。     

基于卷积神经网络和循环神经网络的环形RNA剪接位点识别研究

本文提出了一种基于卷积神经网络和循环神经网络的深度学习模型,通过分析基因组序列数据,识别人基因组中环形RNA剪接位点.首先,根据预处理后的核苷酸序列,设计了2种网络深度、8种卷积核大小和3种长短期记忆(long short term memory,LSTM)参数,共8组16个模型;其次,进一步针对池化层进行均值池化和最大池化的测试,并加入GC含量提高模型的预测能力;最后,对已经实验验证过的人类精浆中环形RNA进行了预测.结果表明,卷积核尺寸为32×4、深度为1、LSTM参数为32的模型识别率最高,在训练集上为0.9824,在测试数据集上准确率为0.95,并且在实验验证数据上的正确识别率为83%.该模型在人的环形RNA剪接位点识别方面具有较好的性能.     

基于Faster R-CNN的美国白蛾图像识别模型研究

昆虫监测中美国白蛾Hyphantria Cunea的人工辨识、分类费时费力,且主观性强。本文利用RPN人工神经网络模型对美国白蛾图像数据进行特征提取,并对比分析Inception_v2,ResNet50,ResNet101网络模型,设计了一种改进的美国白蛾人工神经网络识别模型IHCDM（Improved Hyphantria Cunea Artificial Neural Network Recognition Model,IHCDM）,采用端到端方法在GPU处理器上对该模型进行了训练,并对其进行了实验验证。结果表明：该模型对美国白蛾的识别准确率可达99.5%,相比于ResNet50与ResNet101网络模型,识别准确率提高了0.5%与0.4%。超参数微调后,在置信度阈值为0.85时,识别准确率99.7%,识别速度0.09 ms/张。IHCDM模型为美国白蛾的快速辨识、分类提供了一种新方法。     

k-gram方法识别microRNA前体

MicroRNAs (miRNAs) 是动植物中较短的参与调控基因表达的功能性非编码RNA序列. 第一个miRNA是通过实验手段发现的，然而通过实验手段识别miRNA在技术上仍然具有很大的挑战性和不完整性. 因此，miRNA基因识别需要寻求计算方法来弥补实验方法的不足. 提出了一个全新的miRNA前体的识别方法. 在构造识别模型中，把初级序列和序列二级结构相结合，采用k-gram方法把序列信息映射到高维特征空间中，然后通过特征选取方法提取特征，并用这些特征为miRNA前体的识别构造了基于SVM的识别模型. 同时，采用隐马尔可夫模型(HMM)的学习方法进行了比较. 实验结果表明，该方法是有效的，可以达到较高的敏感性和特异性.