高阶非线性变时滞差分方程解的渐近性

本文研究了一类高阶非线性变滞量差分方程解的渐近性,给出了该类方程的非振动解当n→＋∞时渐近趋于零或超于某有限非零值的几个充分条件。     

一类差分方程解的全局吸引性

考虑差分方程xn+1=αxn/(1+k∑i=1βixn-i),n=0,1,2,….其中α∈(1,∞)且β=k∑i=1βi>0,k∈{0,1,2,…}.获得了使方程的正平衡点X=(α-1)/β为全局吸引的新充分条件     

时滞Logistic型差分方程的振动及稳定性

本文获得了如下Xn 1=xnexp(a bxn-k^p-cxn-1^q）时滞Logistic型差分方程所有正解关于其平衡点振动的充要条件，同时还获得了一个正平衡点渐近稳定的充分条件，其中A∈（0，∞），B∈（-∞，O]，C∈（0，∞），K,l∈N。     

一阶泛函差分方程解振动的充分和必要条件

得到具有多个时滞的差分方程：An l-An m^∑i=1piAn-ki=0解振动的充分和必要条件,这里pi全是正数,ki是正整数,i=1,2,3,…,m,(或pi是负数,ki是负整数)。     

一类高阶非线性中立型时滞差分方程正解的存在性定理

研究了一类高阶非线性中立型时滞差分方程正解的存在性,给出了该类方程存在有界最终正解的一个充要条件。     

密度制约竞争二种群Volterra方程解的有界性及参数估计

本文给出密度制约且相互竞争二种群Volterra方程解的一种有界性及存在唯一性的证明。基于此,参考单种群Logistic方程反问题的方法”,给出了该Volterra方程参数的一种估计。     

具有可变时滞的高阶非自治中立型差分方程的振动性

研究具有可变时滞的高阶非自治中立型差分方程△~m(X_n-cx_(n-k)) h(n,x_(n-l_n))=0 (n=0,1,2,...)的振动性．利用Banach空间的压缩映象原理,得到了这类差分方程振动的必要条件．利用偏序集中的Knaster不动点定理,得到了这类方程振动的充分必要条件．同时得到了这类差分方程存在最终正解的准则．     

一类含时滞的Logistic反应扩散方程的波前解

研究一类含时滞的Logistic滞反应扩散方程的波前解．通过构造合适的上下解,证明了当时滞充分小时,方程存在波前解．用线性化方法,给出了存在波前解的时滞τ取值范围的一个估计．     

含有两个时滞项的退化时滞微分方程周期解

讨论了含有两个时滞项退化时滞微分方程的周期解的问题,特别的,给出了此类方程存在非常数周期解的充要条件,并对二维退化微分方程给出了非常数周期解存在性的代数判据,并在最后给出一个例子验证了判据的有效性.     

具有时滞的非自治差分竞争系统的渐近行为研究(英文)

提出了一个具有时滞的非自治差分竞争系统.分别利用差分不等式及Lyapunov离散函数技巧,得到了系统永久持续生存和正解全局吸引的充分条件.数值模拟验证了理论结果的正确性.     

高次时滞方程的周期正解

本文讨论方程Ｎ（ｔ）＝Ｎ９ｔ）（ａ（ｔ）－ｂ９Ｔ）Ｎ（ｔ－τ（ｔ））－ｃ（ｔ）Ｎ（ｔ－τｔ）））的周期正解的存在性,所获结果包含并改进了已知的结论。     

时滞Nicholson＇s Blowflies方程中行波解的Hopf分支

主要利用时滞微分方程中Hopf分支理论探讨时滞Nicholson＇s Blowflies方程中行波解随时滞量τ大小变化的分支行为.结果发现时滞量经过某一数值τ_0=1/（cω_0） arcsin-cω_0/p时,原系统会产生分支现象,最终导致形成周期性行波解.     

Watkinson时滞差分方程模型的全局渐近稳定性

考虑差分方程ｘｎ＋１＝λｘｎ／（１＋ａｘｎ－ｋ）＾ｐ＋ｂλｘｎ－ｍ,ｎ＝０,１,２,…,其中ａ,ｂ,ｐ＞０,λ＞１,ｋ,ｍ∈｛０,１,２,…｝,当ｋ＝ｍ＝０时,Ｗａｔｋｉｎｓｏｎ用此方程来描述热带地区季蜀黍属作物的生长规律,当Ｐ＝１时,此方程就是著名的含多个滞量的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ微分方程的离散模拟,本文主要目的是研究该方程唯一正平衡解的全局渐近稳定性。     

非自治时滞Logistic方程的振动性

本文研究了时滞Logistic方程和它的线性化方程的振动性。在一定的条件下,我们证明了这两个方程在振动性上等价．所得结果推广和改进了〔1〕的相应结果,同时也给〔2〕的作者提出的问题一个肯定的回答．     

一个时滞种群模型的周期正解

本文研究一个时滞种群模型周期正解的存在性，唯一性和稳定性。     

具无限时滞的Lotka-Volterra 方程的持续性

本文研究了具无限时滞的Lotka-Volterra方程的持久性问题,给出了保证系统持久性的充分条件．     

一类具有时空时滞的单种群模型行波解的存在性

通过单调迭代和上下解技术,研究了一类具有时空时滞的单物种种群模型行波解的存在性,证明了当时滞充分小时,方程具有连接两个平衡点的波前解,并得到了一些新的结果.     

非线性非自治中立型时滞微分方程的周期解

本文研究非线性非自治中立型时滞微分方程N（t）=r（t）N（t）[a（t）-N（t-1）-c（t）N（t-1）],（E）得到方程（E）存在正周期解的充分条件．所得结果解决了Y·Kuang和A·Feldstein所提出的一个公开问题．     

具有放养的分段时滞Logistic方程的稳定性

本文讨论了具有放养的分段时滞Logistic方程的稳定性,推广了Gopwlsamy K[1]的结果。     

分布时滞竞争模型的周期解

研究了分布时滞竞争模型周期解,利用Gaines与Mawhin的重合度理论,通过构造恰当的Lyapunov函数得到模型正周期解的存在性、唯一性及全局稳定性。