具HollingⅡ类功能反应的多时滞捕食-食饵系统的全局性质

本文研究了一类具HollingⅡ功能反应的捕食-食饵系统,首先用Cook等人建立的关于超越函数的零点分布定理,研究了一类多时滞捕食-食饵系统的正平衡点的稳定性及局部Hopf分支．进而,再结合吴建宏等人的用等变拓扑度理论建立起的一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,进一步研究了该系统的全局Hopf分支的存在性．     

一类带一般功能反应的病原体捕食者-食饵模型中避难所的影响

本文讨论一类SIP型捕食者-食饵-病原体扩散模型,其中捕食者带有一般的功能反应函数.我们主要研究该模型中避难所与扩散的作用.首先通过线性化方法和Lypunov方法分别讨论非负常数平衡解的局部和全局渐近稳定性,然后给出交错扩散导致Turing不稳定的一个充分条件,最后,作为一个应用,我们研究一类带HollingⅡ型功能反应项的捕食者-食饵模型.     

Ⅲ类功能性反应系统的定性分析

本文对具有HollingⅢ型功能反应的一类食饵-捕食系统进行了定性分析,给出了正平衡点全局渐近稳定的充分条件和生态解释。所得的结果就其参数空间和相空间而言都是大范围的。     

食饵具有Smith增长且基于比率依赖捕食系统模型的定性分析

研究一类食饵为Smith增长且基于比率依赖的HollingⅢ型功能反应捕食系统模型,运用示性方程讨论参数变化时奇点(0,0)邻域内轨线的走向,给出系统平衡点为全局吸引子或吸引子的充分条件,得到系统正周期解的不存在性、正平衡点的全局渐近稳定性及系统存在极限环的充分条件.     

一类两种群均有收获率捕食系统的细焦点与极限环

研究一类具有HollingⅡ类功能反应且两种群均为非常数收获率的捕食系统,其中食饵种群具有非线性密度制约.利用微分方程定性与稳定性理论及分支理论,得到系统平衡点的性态及极限环存在与否的充分条件,利用Hopf分支理论得到存到多个极限环的充分条件.     

具时滞的n斑块捕食-食饵扩散系统的正周期解

讨论了具时滞和功能反应的n斑块捕食—食饵扩散系统,利用新的方法,得到了该系统正周期解存在性的判别准则．     

捕食者有病的捕食—食饵扩散模型的稳定性分析

研究了一个捕食者有病,食饵具有Logistic增长的修正的Leslie-Gower功能反应的捕食-食饵扩散模型.应用线性化和Lyapunov泛函方法,获传染病灭绝的平衡点E_2局部渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件.并通过数值模拟验证主要结论.     

捕食者种群具有相互干扰和Ⅰ型功能反应且食饵种群有收获率的捕食系统的定性分析

讨论了具有相互干扰和密度制约的Ⅰ型功能反应下且食饵种群具有收获率的捕食系统模型,得到系统正平衡点的存在条件及全局稳定的一些结果.     

一个带有离散和分布时滞的Holling-Ⅳ型捕食被捕食模型的稳定性和分支

本文研究了一个带有离散和分布时滞的Holling-IV型功能反应的捕食与被捕食模型,将离散时滞r看作分支参数,讨论了正平衡点的局部稳定性和Hopf分支,利用Routh-Hurwitz定理得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件.通过分析相应的特征方程,发现随着r穿越某临界值,Hopf分支会发生,并且可能出现小范围周期解.     

一类捕食者具有阶段结构的捕食系统的全局稳定性分析

本文建立了一类捕食者具有阶段结构的捕食系统,计算得到了不存在食饵种群时捕食者种群模型和食饵种群存在时捕食系统的平衡点,并证明了平衡点的存在性.分析和比较了两个模型平衡点的全局稳定性,最终确定了决定模型全局稳定性的捕食者种群基本再生数、食饵灭绝与否的捕食率阈值以及捕食存在时食饵种群的净增长率.     

斑块生境中具有捕食风险的动力系统模型及其数值模拟研究

从生物的捕食系统出发．提出了一种斑块生境中具有异质捕食风险的新机制．并构造了一个动力系统模型。在此模型之上,首先研究了扩散对系统稳定性的作用．并对系统进行了计算机模拟。研究发现：具有不同捕食风险的斑块生境之间的扩散(无论是只有食饵的扩散．还是食饵和捕食者共同的扩散)对整个捕食系统所起的作用主要取决于扩散的速率——只有在适中的扩散速率下系统才会稳定．如果扩散速率过快,则引起系统的强烈振荡。当只有食饵发生扩散时,参数f的值越小(f代表高捕食风险生境斑块体积占整个系统体积的比例)．系统越稳定。在捕食者与食饵同时扩散的时候．只有适中或较小的参数f才可以实现系统的长期稳定。其次研究了系统中种群空间平均平衡密度随扩散速率增加的变化趋势。模拟结果表明：系统中食饵种群的空间平均平衡密度随扩散速率增加而减小;捕食者种群平衡密度的变化趋势则取决于系统斑块之间的扩散形式：只有食饵发生扩散时．捕食者种群的空间平衡密度先保持不变．然后缓慢下降;捕食者与食饵同时扩散的时候．捕食者种群平衡密度呈上升趋势。上述结论是由空间异质的捕食风险所决定的．也就是一种下行控制力所限制的结果。综合以上两个结论．认为斑块之间的扩散形式决定了扩散对系统动态的作用和种群空间平均平衡密度对扩散速率增加的反应。     

食饵具Ricker增长率的Holling-(n+1)型捕食系统的定性分析

对一类食饵具有Ricker增长率的具有Holling-(n+1)型功能性反应函数的食饵-捕食者生态模型进行了定性分析,利用Bendixson-Dulac判别法、Poincare-Bendixson环域定理和张芷芬唯一性定理,得到了该系统具有唯一极限环和平衡点全局渐近稳定的充要条件.     

具有阶段结构和Leslie-Gower HollingⅡ功能性反应的脉冲食饵-捕食系统(英文)

我们考虑了一个具有阶段结构和Leslie-Gower HollingⅡ功能性反应的时滞脉冲食饵-捕食系统.运用脉冲微分方程的比较定理和小扰动的方法,我们得到了保证系统食饵灭绝周期解的全局渐近稳定性和系统永久持续生存的条件.     

具有功能反应和时滞的三种群捕食-食饵扩散模型的正周期解的存在性

讨论了一类具有时滞和Michaelismenten型功能反应函数的三种群捕食-食饵扩散模型,且所有参数均依赖于时间。应用重合度连续性定理,得到了该系统下面存在性的充分条件。     

一类被开发的HollingⅢ类功能反应模型的定性分析

本文研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的HollingⅢ类功能反应生态系统,其中食饵种群具有非线性密度制约,捕食者无密度制约.应用微分方程定性理论讨论了系统的平衡点,分析了中心焦点的阶数以及稳定性,所给定参数满足一定条件时系统不存在极限环,最后根据细焦点的稳定性判断出极限环的存在性,并验证了极限环的惟一性.     

一类稀疏效应下具Ⅱ类功能反应生态系统的定性分析

本文对一类食饵种群在稀疏效应下具有HollingⅡ类功能性反应和常数存放率的食饵──捕食者系统进行定性分析,研究了系统平衡点的性态及全局稳定性,证明了系统极限环的存在唯一性,并解释了生态意义．     

具有多偏差变元的两种群捕食离散系统的正周期解

利用重合度理论中延拓定理,研究具有多个偏差变元和HollingⅡ型功能性反应的非自治两种群捕食离散系统,获得了离散系统的一套正周期解存在性的充分条件,推广了已知的相关结果.揭示了当食饵群负载容纳量和捕食者种群增长率均足够大时,系统将产生生物性周期性振荡现象.     

具有状态反馈收获项的第Ⅲ类功能性反应模型的分支与极限环

研究了带有功能性反应捕食项的捕食与食饵模型在线性状态反馈收获的作用下所呈现的复杂性质,其中包括正平衡点的存在与唯一性、平衡点的渐近稳定性、产生分支的原因与极限坏的存在性等,研究结果表明：通过调整反馈项的系数,可以改变该系统正平衡点的稳定性,从而使系统或是稳定在正平衡点处,或是在正平衡点处产生周期运动,本文的结果为研究再生性资源管理中的复杂性问题奠定了理论基础。     

具有合作捕食行为的一类随机捕食者-食饵模型的敏感性分析

考虑到食饵和捕食者密度对捕食效率的影响,建立了一类具有白噪声干扰和捕食种群具有合作捕食行为的捕食者-食饵模型,其中功能性反应函数关于食饵和捕食者的密度均是单增函数.选取合适的生物学参数值,其相应的确定性模型会出现两种类型的双稳现象,即共存平衡点和边界平衡点同时稳定,极限环和边界平衡点同时稳定.通过构建相应的置信椭圆,研究了吸引子周围随机状态的分布情况并估计出了噪声诱导转换的临界噪声强度.     

有扩散的捕食与被捕食动力系统

本文证明带有扩散的捕食与被捕食Ｌｏｔｋａ－Ｌｏｌｔｅｒｒａ模型的如下性质：该模型的一切正解是持续生存的;当扩散率较小时该系统的正平平衡点是稳定的;当扩散率增大且位于某一区间内变化时该系统的正平衡点是不稳定的,而且分支出唯一的小振幅空间周期解;当扩散率继续增大时该系统的正平衡点又变为稳定的。