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本文讨论了一类具有Growley-Martin功能反应和CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性.利用Lyapunov函数和LaSalle不变原理证明:当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数R_01且免疫基本再生数R_0≤1时,免疫平衡点全局渐近稳定;当R_01时,地方病平衡点全局渐近稳定. 相似文献
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考虑具有再生养分的两个微生物种群竞争一个有限食物营养液的数学模型.利用构造李雅普诺夫函数得到模型内部平衡点全局稳定的充分条件. 相似文献
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研究了带有分段常数变量的单种群连续模型的全局稳定性和振动性.通过计算将连续模型转化为对应的差分模型,首先研究发现当模型的参数和初值条件满足一定条件时,差分方程的任一正解是单调有界的,且正平衡态是全局渐近稳定的.其次以参数β_1作为分类标准,在两种情况下研究得到当参数r属于某一区间时,差分方程的解是振动的.最后数值模拟验证了理论分析的正确性. 相似文献
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通过构造Lyapunov函数研究了一类具有非单调感染率的时滞传染病模型,并证明了该模型的无病平衡点和地方性平衡点的全局稳定性. 相似文献
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研究了一类具有隔离仓室和潜伏仓室的非线性高维自治微分系统SEQIJR传染病模型,得到疾病绝灭与否的阀值一基本再生数R0.证明了当R0≤1时,模型仅存在无病平衡点,且无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病最终绝灭;当R0〉1时,模型存在两个平衡点,无病平衡点不稳定,地方病平衡点全局渐近稳定,疾病将持续.隔离措施影响着基本再生数,进而推得结论:适当地增大隔离强度,将有益于有效地控制疾病的蔓延.这就从理论上揭示了隔离对疾病控制的积极作用. 相似文献
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本文研究了一类具有治愈率的HBV病毒感染模型的动力学性质.通过分析,证明了当基本再生数小于1时,未感染病毒平衡点全局渐近稳定,病毒在宿主体内被清除.当基本再生数大于1时,病毒在宿主体内持续生存,同时给出了病毒感染平衡点全局渐近稳定和存在轨道稳定周期解的充分条件. 相似文献
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一类具有饱和发生率的SEIS模型的全局稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
建立并分析了一类具有饱和发生率、在潜伏期具有传染性的SEIS模型.得到了模型的基本再生数R_0和无病平衡点与地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件. 相似文献
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具有时滞的细胞神经网络模型的全局指数稳定性 总被引:8,自引:1,他引:7
利用拓扑度理论、推广的Halanaly矩阵时滞微分不等式、Lyapunov原理以及Dini导数,研究了具有时滞的细胞神经网络模型的全局指数稳定性.去掉了有关文献中要求输出函数fj在实数集R上有界、可微的条件,给出了更弱的判定平衡点的存在唯一性以及全局指数稳定性的判据,推广和改进了前人的相关结论,最后的数值例子说明本文结果不仅保守性小,而且计算简单. 相似文献
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