非线性高阶阻尼时滞微分方程的振动定理

研究具有阻尼项的非线性时滞微分方程,给出了使得方程的一切解振动的两个充分条件.一些实例说明,本文的结果在判定非线性阻尼方程的振动性时较文献中的结果更为有效.     

分数阶偏微分方程解的强迫振动性质（英文）

讨论了一类分数阶时滞偏微分方程解的强迫振动性质,应用微分不等式与黎曼-刘维尔定义下的分数阶微分性质,在罗宾边界条件下获得了其一切解振动的充分条件,并举例论证了相关结论.     

一种非线性泛函微分方程振动性

讨论一类二阶非线性泛函微分方程的解的振动性质,建立了方程的振动性定理,在一定条件下,建立了几个新的振动性定理.     

基于脉冲和时滞影响的非线性双曲型方程的振动准则

研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲时滞双曲型偏微分方程的振动性,利用特征函数法和一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程在Robin边值条件下所有解振动的若干充分性判据,所得结果推广和包含了最新文献中的结果.     

具有阻尼项广义Emden-Fowler时滞微分方程的振动性

运用广义Riccati变换和中值定理,讨论了具有阻尼项的广义Emden-Fowler时滞微分方程的振动性及渐近性质,就α与β的关系分四种情况,得到了该方程存在振动解的充分条件,推广和改进了已有结果,并用实例给出了其应用.     

一类高维脉冲泛函微分方程周期解的存在性(英文)

使用Leray-Schauder不动点定理研究一类高维脉冲泛函微分方程的正周期解的存在性,获得了该类方程存在正周期解的充分条件,改进了已知文献中的结果.     

高阶非线性中立型偏微分方程解的振动性

考虑一类高阶非线性中立型偏微分方程,获得了方程的所有解振动的充分条件,同时也给出了实际应用例子。     

含有两个时滞项的退化时滞微分方程周期解

讨论了含有两个时滞项退化时滞微分方程的周期解的问题,特别的,给出了此类方程存在非常数周期解的充要条件,并对二维退化微分方程给出了非常数周期解存在性的代数判据,并在最后给出一个例子验证了判据的有效性.     

含扩散和时滞的偏微分方程解的振动性

研究一类含扩散和时滞的偏微分方程解的振动性,利用平均法,通过使用偏泛函微分方程上、下解思想和泛函微分方程振动性理论,获得了其解的非负性和关于正平衡态振动的充分条件．     

非线性中立双曲型脉冲偏微分方程解的振动性质

讨论一类非线性中立双曲型脉冲偏微分方程解的振动性质,应用积分不等式,在第二类边界条件下获得了其一切解振动的充分条件.     

时标上具有HollingⅢ型功能反应的捕食模型的周期解

研究了时标上一类具有Holling型功能反应的捕食模型.运用时标上连续拓扑度定理,得到了系统存在周期解的充分条件,从而使系统的连续时间情形和离散时间情形的周期解问题得到了统一,该方法可广泛应用于研究微分方程和差分方程的周期解的存在问题.     

脉冲微分方程正周期解的存在唯一性与全局吸引性（英文）

本文,我们考虑了脉冲微分方程.正周期解的存在唯一性与全局吸引性,通过使用不动点定理,建立了该方程唯一正周期解的存在性与全局吸引性的充分条件.特别地,我们给出x是其他正解的全局吸引子.我们的结果推广和改进了已有文献结果.     

求解分形介质中分数阶扩散模型的相似方法(英文)

分形介质中输运现象的分数阶扩散方程是一个积分-偏微分方程,含有由分形Hausdorff维数d_f和反常扩散指数d_w确定的参数.对于这类方程的求解问题,给出了尺度变换群的不变子并且导出了关于尺度不变解的积分-常微分方程.最后利用Mellin变换和Fox函数得到尺度不变解.     

固定周期脉冲微分方程到状态依赖脉冲的转化及应用

本文研究了一类二维状态依赖脉冲微分方程的阶1周期解存在性和轨道稳定性条件．然后,将一维固定周期脉冲的微分方程转化为二维状态依赖脉冲微分方程,研究其阶一周期解的存在性和稳定性．作为应用,我们研究了固定周期常数收获的Logistic方程的动力学性质,以及两个固定周期注射药物单室扩散模型的动力学性质．     

二阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

利用Leray-Schauder不动点理论研究了一类二阶脉冲微分方程三点边值问题,将以往所研究的方程的边界条件和脉冲项做了推广,得到了其解的存在性的新结果,最后通过实例说明了结论的应用.     

几类具有无穷时滞泛函微分方程正周期解的存在性

运用Leray-Schauder不动点定理研究具有无穷时滞的泛函微分方程的正周期解的存在性问题,获得了存在正周期解的充分条件,改进了文献[3]中的结果.     

含非线性扩散项的脉冲双曲型方程的振动性分析

研究一类含非线性扩散项和脉冲效应的双曲型方程的振动性,利用脉冲微分不等式技巧,建立了该类方程在Dirichlet边值条件下所有解振动的充分条件.结论充分表明振动是由脉冲效应引起的.     

一类单种群增长模型正解的振动性

利用一种新的方法研究了一类单种群增长模型—时滞微分方程N(t)=的解关于其正平衡点N=1的振动性,所获结果改进了已有文献中的相关结论。     

具偏差变元的偏微分方程组的振动性定理

获得了一类具偏差变元的偶数阶偏微分方程组解振动的若干充分条件。     

一类三阶非线性递归差分方程的全局渐近稳定性与振动性(英文)

研究了一类三阶方程x_(n+1)=x_nx_(n-2)+a/x_n+x_(n-2)+b,n=0,1,…的解的振动性和正解的全局渐近稳定性,证明了正平衡解的全局渐近稳定,非平衡解具有规律的振动性.