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捕食-被捕食反应扩散方程非线性奇摄动问题 总被引:5,自引:0,他引:5
研究了非线性反应扩散方程奇摄问题,在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量和幂级数展开理论构造出解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的一致有效性和渐近性态。 相似文献
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研究了一类非线性反应扩散方程奇摄动问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解, 然后利用伸长变量和幂级数展开理论构造出解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的一致有效性和渐近性态. 相似文献
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本文考虑一个描述细菌生长的反应扩散方程组的初边值问题,构造该问题解的任 意次精度的渐近展开式,讨论展开式的一致有效性及解的性质. 相似文献
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双线性系统能对非线性系统很好的近似,可对生态、生物等过程中的许多现象进行描述,对双线性系统研究具有一定的实际价值与理论意义.本文研究了一类离散双线性生态系统的全局渐近稳定问题.针对该系统,给出了一种简单的正规化反馈控制律.运用Lyapunov稳定性理论证明了在此控制律下的闭环系统是全局渐近稳定的. 相似文献
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利用发生函数给出了两个生物序列比对的个数的精确公式,并运用多元函数的渐近估计法计算它的渐近值. 相似文献
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本文就对变系统Lotka-volterra互惠共存系统的渐近系统进行讨论,得到渐近系统(2)的解关于(l)的解的全局渐近性. 相似文献
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本文研究了具有阶段结构的两种群竞争系统的渐近行为.我们得到了系统持续生存的条件.由Brouwer不动点定理和李亚普诺夫函数,我们证明相应的周期系统在满足一定的条件下,存在一个唯一的全局渐近稳定的正周期解.最后我们把没有阶段结构的系统与有阶段结构的系统进行了比较. 相似文献
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在这篇论文中,我们应用特征根法、生成函数法等方法,讨论了六阶滞后差分方程的渐近稳定性,得到了其零解渐近稳定的充要条件. 相似文献
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研究具有阶段结构的多种群竞争系统,得到该系统一致持久,正周期解全局渐近稳定及概周期解的存在性与一致渐近稳定性的充分条件。 相似文献
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Approximate analytical solutions of root surface nutrient uptake flux and rhizosphere solute concentrations
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《植物生态学报》2018,42(10):1043
该文用Nye-Tinker-Barber模型来研究植物根系表面的养分吸收通量和根围溶质浓度的近似解析解。将根围区域分为远场区域和近场区域, 在远场用相似变量, 在近场用尺度变换, 将远场解在根表面展开并与近场解进行待定函数的匹配, 从而获得对流扩散方程根表面通量和浓度的一阶近似解析解, 该解能够简化到扩散方程的解的形式。对氮、钾、硫、磷、镁、钙的养分吸收通量和氮、钾的浓度分别进行数值模拟, 比较模型的数值解、Roose的近似解析解和该文的近似解析解。结果表明: 在扩散方程中, 6种元素通量的解析解与Roose解析解相近, 但均高于数值解, 钾和磷的通量在短时间内迅速衰减; 钾和氮浓度的全局近似解析解与Roose解析解接近, 并与数值解的变化趋势一致。在对流扩散方程中, 除氮外的5种元素通量的近似解较Roose的解析解更接近于数值解, 且没有奇性。 相似文献
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该文用Nye-Tinker-Barber模型来研究植物根系表面的养分吸收通量和根围溶质浓度的近似解析解。将根围区域分为远场区域和近场区域, 在远场用相似变量, 在近场用尺度变换, 将远场解在根表面展开并与近场解进行待定函数的匹配, 从而获得对流扩散方程根表面通量和浓度的一阶近似解析解, 该解能够简化到扩散方程的解的形式。对氮、钾、硫、磷、镁、钙的养分吸收通量和氮、钾的浓度分别进行数值模拟, 比较模型的数值解、Roose的近似解析解和该文的近似解析解。结果表明: 在扩散方程中, 6种元素通量的解析解与Roose解析解相近, 但均高于数值解, 钾和磷的通量在短时间内迅速衰减; 钾和氮浓度的全局近似解析解与Roose解析解接近, 并与数值解的变化趋势一致。在对流扩散方程中, 除氮外的5种元素通量的近似解较Roose的解析解更接近于数值解, 且没有奇性。 相似文献
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广义Lotke-Volterra生态模型的非线性奇摄动近似解 总被引:3,自引:0,他引:3
非线性奇摄动问题在国际学术界中是一个重要的研究对象。它涉及到许多学科。在一些生态现象中,原始的研究方法只是采取某些简单观察和统计数据来得到结论。但是它对生态现象的实质的研究达不到效果。近来在国际上提出了研究生态学的动力学方法,即人们首先把它归化为代表它的现象本质的微分方程的模型,然后用数学方法来求解对应的方程,最后研究关于生物和数学理论的动力学方面的规律。目前,非线性摄动问题已经被广泛地研究。许多学者已经研究了一些近似理论。近似求解方法已被发展,包括平均法,边界层法,匹配渐近展开和多尺度法等等。研究非线性广义Lotke-Volterra捕食-被捕食生态模型,一个简单而有效的摄动方法被应用到捕食-被捕食生态模型。提出了捕食-被捕食的一个模型,它是一个微分方程系统,并用小的正参数按幂级数展开未知函数,然后得到关于幂级数的系数的方程,并求出它们的解。于是利用摄动方法得到了原问题解的渐近展开式。得到了它是原模型解是一个好的近似的结论,它是一个解析展开式并且能保持其解析运算。最后,给出了一个对应的例子,它说明得到的解具有很好的精度。 相似文献
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对具有脉冲控制策略和捕食者具有密度制约的捕食与被捕食系统进行了定性分析.利用脉冲微分方程中的Floquet理论和比较方法证明了当脉冲周期小于某临界值时,系统的害虫根除周期解是全局渐近稳定的,进一步给出了系统持久性的条件. 相似文献
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研究了定义在格上并具有时滞的Lotka-Volterra合作系统的波前解.通过构造上下解得到了波前解的存在性,借助于比较原理和渐近传播理论得到了波前解的不存在性,进而在得到了波前解最小波速的充分条件. 相似文献