以x(m/n)为功能性反应函数的食饵-捕食系统的定性分析

研究了功能性反应函数ψ(x)为x(m/n)(0＜m/n＜1)的食饵-捕食系统dx/dt=ax-bψ(x)y-cx2,dy/dt=-dy+eψ(x)y-fy2.证明了此系统当1/2≤m/n＜1时至多存在唯一正平衡点;当0＜m/n＜1/2时必有出现三个正平衡点的可能.并讨论了此系统的拓扑结构,给出了数值例子.     

一类具有治愈率的HBV病毒感染模型的全局稳定性

本文研究了一类具有治愈率的HBV病毒感染模型的动力学性质.通过分析,证明了当基本再生数小于1时,未感染病毒平衡点全局渐近稳定,病毒在宿主体内被清除.当基本再生数大于1时,病毒在宿主体内持续生存,同时给出了病毒感染平衡点全局渐近稳定和存在轨道稳定周期解的充分条件.     

R~3中的一类拟齐次向量场的性质

利用三维拟齐次向量场和三维齐次向量场之间的等价关系并借鉴对齐次向量场的研究方法,把齐次向量场的一些结论推广到拟齐次向量场.并运用这些理论分析了具有不同增长率的三种群竞争模型的动力学性质和生物意义,得到增长率最大的种群在此竞争系统中占优,增长率最小的种群在此竞争系统中灭绝的结论.     

食饵种群具有收获(存放)率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性分析

本文研究了非密度制约的捕食与被捕食系统中被捕食者(食饵)种群具有常数收获(存放)率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性性质:当该系统具有存放率时,证明了该系统在一定的条件下极限环的存在性、不存在性及唯一性;当该系统具有收获率时,证明了该系统若存在正平衡点,则它是全局不稳定性.     

一类具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型的稳定性与持久性

研究一类具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型.通过分析特征方程,讨论了系统平衡点的局部稳定性,根据比较定理讨论了无病平衡点的全局稳定性,并证明了当地方病平衡点存在时系统是一致持续生存的.     

具有非单调传染率的SIQR传染病模型的稳定性分析

该文研究了一类具有非单调传染率的SIQR传染病模型,讨论了平衡点的存在性,运用特征值法、Hurwit判据和极限方程理论证明了当阈值R_01时无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_01时,无病平衡点是不稳定的.并采用Lipunov函数法和Lasalle不变性原理证明了地方性平衡点是全局渐近稳定的.最后进行了数值模拟,验证了理论结果的有效性.     

一类具有吸收效应和胞内时滞的HBV感染模型的全局稳定性（英文）

研究一类具有吸收效应和胞内时滞的HBV感染动力学模型.通过构造适当的Lyapunov泛函证明了当基本再生数小于1时,未感染平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,给出了病毒感染平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类CD4＋T细胞感染HIV病毒模型的全局稳定性

研究了一类具有标准发生率的CD4＋T细胞感染HIV病毒模型的动力学性质．通过分析,得到了病毒消除与否的阚值一基本再生数．证明了当基本再生数小于1时,未感染病毒平衡点全局渐近稳定,病毒将在宿主体内被清除．当基本再生数大于1时,病毒将在宿主体内持续生存,进一步给出了病毒感染平衡点全局渐近稳定的条件．最后对所得结论进行了数值模拟．     

一类带有接种和年龄结构的SVIR传染病模型

数学地分析了一类带有接种和年龄结构的SVIR传染病模型的动力学性质,得到了接种疫苗策略φ和年龄a有关的基本再生数R(φ,a)的表达式,证明了当R(0,a)1时,系统中无病平衡态是全局渐近稳定的;当R(φ,a)1时,无病平衡态是不稳定的,此时系统至少存在一地方病平衡态.     

一类带有非线性感染率传染病模型的动力学性质（英文）

主要介绍了一类带有非线性感染率的传染病模型.并且证明了当基本再生数Ro≤1时,无病平衡点是全局稳定的,当基本再生数R_0〉1时,疾病持续.     

食饵种群具有收获（存放）率的第II类功能性反应模型的定性分析

本文研究了非密度制约的捕食与捕食系统中被捕食者（食饵）种群具有常数收获（存放）率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性性质：当该系统具有存放率时,证明了该系统在一定的条件下极限环的存在性、不存在性及唯一性;当该系统具有收获率时,证明了该系统若存在正平衡点,则它是全局不稳定性。     

具有周期免疫响应的乙肝病毒感染建模及仿真

建立了具有周期免疫响应的乙肝病毒感染动力学模型,证明了无病平衡点的全局稳定性.仿真结果表明,当R₀<1时,无病平衡点全局渐近稳定,病毒最终被清除.当R₀>1时,患者持续带毒,并且患者体内病毒载量出现周期性波动现象.     

具阶段结构及比率依赖型捕食系统的Hopf分支与稳定性

本文研究了一类食饵具有阶段结构的比率依赖型捕食模型的稳定性和Hopf分支的存在性问题.通过分析相应的特征方程,得到了平衡点局部稳定的充分条件,并指出当时滞穿过某特定值时正平衡点出现Hopf分支.利用比较定理与迭代方法证明了正平衡点的全局渐近稳定性,得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件.最后,举例说明所得结果的可行性.     

一类中立型Hopfield神经网络的全局吸引集

讨论了中立型Hopfield神经网络模型,利用矩阵谱的性质和微分不等式分析等技巧,给出了其不变集和全局吸引集的判别准则．特别地,当系统有平衡点时,我们也得到了平衡点全局稳定的判别条件．     

带有分段常数变量的单种群模型的全局稳定性和振动性（英文）

研究了带有分段常数变量的单种群连续模型的全局稳定性和振动性.通过计算将连续模型转化为对应的差分模型,首先研究发现当模型的参数和初值条件满足一定条件时,差分方程的任一正解是单调有界的,且正平衡态是全局渐近稳定的.其次以参数β_1作为分类标准,在两种情况下研究得到当参数r属于某一区间时,差分方程的解是振动的.最后数值模拟验证了理论分析的正确性.     

目标和干扰子之间的拓扑性质差异可以削弱拥挤效应

"拥挤效应"被认为是外周视觉物体辨认过程中的一个重要瓶颈.它是指当目标被干扰子包围,在外周视野呈现时,观察者辨认目标的能力被大大削弱,尤其是当目标和干扰子之间存在某种相似性时.许多研究分别试图在不同层次上提出解释这一现象的机制.本文通过三个实验,使用了不同的视觉刺激图形的辨认任务(例如,三角形和箭头的朝向判断、数字和字母的辨认以及S形图形的朝向辨认),测量了目标和干扰子之间中心距离的阈值,结果一致地发现,当目标和干扰子之间存在拓扑性质差异(洞的个数差异)时,拥挤效应会显著降低,并且排除了目标和干扰子之间的主观相似性、形状和面积差异等可能的因素.从知觉组织的角度验证了当目标和干扰子之间存在拓扑性质差异时,拥挤效应会显著降低,这是首次发现的一个影响拥挤效应的新的维度.本文结果不仅为拥挤效应的机制提供了一个新的解释,也为大范围首先拓扑知觉在知觉物体形成中的作用提供了支持性证据.     

一类随机SIR流行病模型的渐近行为研究

考虑了一类恢复率受到噪声影响的随机SIR流行病模型.首先证明了模型非负解的全局存在惟一性;其次证明了当基本再生数R₀≤1时无病平衡点随机渐近稳定,当R₀>1时随机模型的解围绕确定性模型地方病平衡点震荡.最后通过数值仿真验证了所得结论的正确性.     

具有连续接种和脉冲接种的SIVR模型研究

考虑了具有连续接种和脉冲接种的SIVR传染病模型,得到了模型的基本再生数.对于连续接种模型,证明了当基本再生数R_0~c≤1时无病平衡点是全局稳定的;当R_0~c1时,无病平衡点是不稳定的,模型存在地方病平衡点,并且当δ=0时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.对于脉冲接种模型,得到了无病周期解的存在性和稳定性.最后,对连续接种和脉冲接种进行了比较.     

一类饲养业中发生的传染病模型的全局分析

根据当所饲养的禽畜发生传染病时饲养业者的实际行为，研究了具有常数输入且输入者中必含潜伏期者的SEQ（I）S模型．利用三维竞争系统的Poincare-Bendixson性质排除了周期解的存在，证明了唯一的疾病存在平衡点的全局稳定性．     

连续闪现抑制下对洞的无意识知觉

大量收敛一致的实验证据表明,图形的大范围性质可以由拓扑性质来描述,并且其检测发生在视觉过程的最早期,这些证据几乎全部来自对意识上知觉的研究,而拓扑性质的意识下加工机制尚有待发掘.意识下知觉是人的感官系统客观上接受刺激呈现但主观上没有察觉的知觉,其机制和应用长期以来一直是知觉研究的热点.本文采用了一种双眼竞争的变式——连续闪现抑制,将待检测的刺激图形掩蔽,使之处于意识下状态,考察意识下知觉中拓扑性质的加工."洞的个数"作为一种拓扑性质是本文的研究对象.通过量度被抑制图形从发生变化到被知觉的被抑制时间,或者被试对被抑制的变化图形的正确检测率,我们发现,相比于不变或者各种非拓扑性质变化,意识下知觉中的拓扑性质(洞的个数)的变化会使图形更快、更容易被检测到.本研究揭示了拓扑性质(洞的个数)在意识下知觉中的优先性,将拓扑知觉理论从意识上知觉领域拓展到了意识下知觉领域,为拓扑性质加工的早期性提供了有力的证据;另一方面,本研究也提示了拓扑性质经由皮层下视通路加工处理的可能性.