一类非线性Lotka-Volterra系统的正概周期解

通过变换和不动点定理,研究了一类非线性Lotka-Volterra系统的正概周期解的存在性,获得了新的结果．     

一类广义时滞SIS模型的概周期问题

本文利用不等式技巧和李雅普鲁夫泛函,并结合概周期函数相关理论,得到了一类广义时变时滞SIS传染病模型概周期解存在及指数稳定的充分条件.最后,给出了相应的实例及其数值模拟以说明所得理论结果的有效性.     

一类捕食模型正周期解的存在性

利用重合度理论,讨论了一类三种群生态模型的正周期的存在性.     

脉冲周期Logistic单种群模型的稳定性及周期解的存在性

本文讨论了Banach空间中一类脉冲周期Logistic单种群模型的稳定性,得到了该模型存在全局渐近稳定周期解的两个充分条件.最后,给出该模型一个具体例子的应用.     

单种群非自治缀块扩散的竞争模型的概周期解

本文考虑单种群非自治缀块扩散的竞争系统,利用微分不等式,证明了系统存在唯一的正概周期解,它在壳的扰动下是稳定的．     

一个造血模型的概周期正解

应用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理,研究了一个造血模型概周期正解的存在性及唯一性。     

一类具有时滞的脉冲周期捕捞系统正周期解的存在性（英文）

研究一类带时滞的脉冲周期捕捞的正周期解的存在性,利用Gaines与Mawhin的迭合度理论中的连续定理,以及一些先验估计,得到了所研究的系统至少存在一个正周期解的充分条件.     

多种群阶段结构竞争系统的周期解与概周期解

研究具有阶段结构的多种群竞争系统,得到该系统一致持久,正周期解全局渐近稳定及概周期解的存在性与一致渐近稳定性的充分条件。     

一类具周期系数的单种群模型及其最优收获策略

文［１］用直接求解的方法,得到了具周期系数的广义Ｌｏｇｉｓｔｉｃ单种群收获模型的最优收获策略．本文在参照并推广文［２］中一类具周期系数的单种群收获模型周期解的全局渐近稳定性结果的基础上,用变分方法得到了其最优收获策略．所得结果包括了许多常见的自治单种群模型所对应的具周期系数的收获模型,如Ｌｏｇｉｓｔｉｃ型［１］,Ｇｉｌｐｉｎ和Ａｙａｌａ型, Ｇｏｍｐｅｒｔｚ型［３］,以及具类似于Ⅱ,Ⅲ类Ｈｏｌｌｉｎｇ型功能性反应的密度制约函数［４,５］的模型等．     

一类时滞种群系统周期正解的稳定性

本文利用重合度论研究了一类时滞种群系统周期正解的存在性、唯一性及稳定性．     

昆虫种群的一类时空动态模型研究

昆虫种群的时空动态包括种群的数量变化和空间分布变化.根据密度制约性原理, F推导出描述昆虫种群时空动态的非线性偏微分方程模型.该模型由扩散、迁移、出生及死亡等成分组成.建立了模型的差分解法,也给出模型参数的拟合方法.模型的初始分布确定为二项分布,Poisson分布,以及负二项分布.给出产生3种空间分布的计算方法.给定初始分布类型及参数,由各算法组装的计算机模型可得到初始分布,田间各点各时刻的昆虫数量 ,以及该时刻的空间分布类型和聚集性.     

一类功能性反应种群模型的数学研究

考虑模型令一“。一Px)一y‘x)#,贵一KV‘X,“一“召’(I)一一_.,、/b。、,,,_、_~一‘、。,。,,,,,,、,_、..’县甲,丫‘x,一a。“xp气一寸),犷‘“少一U,舫们萝双a,口,人,“,“。,口。周刀止效,具体生态意义见(3〕。作代换x一Ka。_ 刀xK“a。_ 召岁:一岁一T则(,)化为(仍以二,,,:记丁,万 八ap下)吴长泰傅廷强子卷绮一‘(a一小)一二(。一今 ‘t 畏夕二p(x;),(2)一二),二。(x,,),其中.。一生.b一鱼旦尽二一生~. Kao‘Ka 0 Kao 吞食饵等倾线p(x,刃~o即为百一x(:一x)。x.由此有 b;二一「(a 。)二一Zx,一。。1牛。丁· LJ八 b捕食者等倾线…     

具有脉冲扰动的随机周期单种群扩散模型(英文)

文章研究一个具有脉冲与随机扰动的周期单种群扩散模型.通过构建合适的Lyapunov函数及利用脉冲微分方程比较定理与随机微分方程比较定理,获得种群灭绝和平均持续生存的条件.进而我们确定系统解的均值上界条件.     

离散时间的互惠系统的正周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理研究了一类具有周期系数的离散时间的差分互惠系统模型．得到了该系统正周期解存在的充分条件．     

一类互惠生态模型解的周期性和爆破

研究了变系数两种群互惠模型解的周期性和爆破性.首先利用上下解和单调迭代方法研究了互惠模型周期解的存在性、稳定性和吸引性,结果表明种群之间的竞争强于互惠时周期解存在.接着利用比较原理得到了解在有限时刻爆破的充分条件,结果表明种群之间的互惠强于之间的竞争时爆破发生.最后通过数值模拟验证了定理的正确性.     

一个时滞种群模型的周期正解

本文研究一个时滞种群模型周期正解的存在性，唯一性和稳定性。     

具有放牧率的某些概周期生态模型

文［１］研究了具有放牧率的周期生态模型的周期解的存在性、唯一性与稳定性等问题．本文考虑更加广泛的生态模型,即具有放牧率的概周期生态系统的概周期解的存在性、稳定性,通过利用指数型二分性和不动点方法,得到一些新结果．     

二元神经网络模型概周期解的存在性

本文研究了两个神经元的神经网络模型y1(t)=-α1y1(t) f(y2(t-T1) -Г2)) J1(t),y2(t)=-α2y2(t) g(y1(t-T2)-Г1)) J2(t)概周期解的存在性,获得存在概周期解的充分条件。     

一类生物种群经济捕获模型

本文继续文[1]的工作,进一步讨论了系统     

Willis环状脑动脉瘤模型的概周期解

运用构造Liapunov函数的方法，证明了一类非线性系统+(μ+f(x))x+αx-βx2+γx3+g(x)=Fcosωt+e(t)(其中α，β，γ，μ均为正数)，在一定条件下存在唯一的一致渐近稳定的概周期解