具功能性反应函数kxθ的捕-食系统极限环的存在唯一性

研究了捕食者无密度制约,食饵具有功能性反函数kx~θ(0＜θ≤1)的捕-食系统的定性行为．在食饵有(或无)常数放养率的情况下,利用Pioncare-Bendixsion环域定理,极限环的存在唯一性定理及旋转向量场理论,对此系统作了完整的定性分析,得到了该系统全局渐近稳定和存在唯一稳定极限环的充分条件．     

具有第Ⅲ类功能性反应的捕食者一食饵系统的定性分析

本文对具有第Ⅲ类功能性反应的捕食者一食饵系统作了较完整的定性分析,讨论了正平衡点的存在性和稳定性,得到了极限环的存在条件及稳定性定理,发展地运用了Ｐｏｉｎｃａｒé切性曲线法．     

具有第Ⅲ类功能性反应的捕食者—食饵系统的定性分析

本文对具有第Ⅲ类功能性反应的捕食者－食饵系统作了较完整的定性分析,讨论了正平衡点的存在性和稳定性,得到了极限环的存在条件及稳定性定理。发展地运用了Ｐｏｉｎｃａｒｅ切性曲线法。     

双密度制约的Holling Ⅱ型捕食动力系统的定性分析

研究食饵具有非线性密度制约捕食者具有线性密度制约的HollingⅡ型捕食动力系统．以食饵的环境容纳量为分支参数,由Hopf分支得到小振幅极限环的存在性,同时也得到了正平衡点的全局稳定性和非小振幅极限环的存在唯一性的充分条件．     

一类基于比率且具双线性密度制约的捕食-食饵系统的全局稳定性分析

研究一类基于比率和具双线性密度制约的捕食-食饵系统．由Bendixson环域定理及比较定理给出了奇点（0,0）和（1,0）全局渐近稳定的条件．通过对等倾线的研究给出了正平衡点存在的条件,并构造了Dulac函数讨论其全局渐近稳定性．     

具Holling第Ⅱ类功能性反应的捕食者--食饵系统的定性分析

考虑捕食者无密度制约,食饵具有非线性密度制约的第二类Holling功能性反应捕食者－食饵系统。对该系统给出了完整的定性分析,证明了该系统至多有一个极限环,存在极限环的充要条件是平衡点不稳定。     

具有脉冲效应和一般功能性反应的一类时滞捕食者-食饵系统的周期解(英文)

利用重合度理论中的延拓定理,得到了具有脉冲效应和一般功能性反应的一类时滞捕食者-食饵系统的正周期解存在的充分条件.     

一个具有性别结构的食铒-捕食者系统周期解的存在性

利用重合度理论的延拓定理,导出了一个具有性别结构的食饵-捕食者系统正周期解的存在性准则.     

一类具有非单调增长率和功能反应的捕食者-食饵系统的定性分析

考虑一类食饵密度具有非单调增长率,捕食者具有功能性反应的捕食者一食饵系统。得到系统在第一象限内正平衡点的区域稳定的条件和极限环存在唯一的条件,完整地讨论了系统(1)的拓扑结构。     

具有稀疏效应的Predator-Prey模型的分支问题

讨论了具有稀疏效应的捕食－食饵模型的分支问题,并利用Ｈｏｐｆ分支理论和分界线环分支理论,得到了有多个极限环的结果。     

带有扩散和Holling Ⅱ功能反应的n个斑块捕食食饵系统的一致持久生存和灭绝分析

本文研究了n个斑块带有扩散的捕食食饵系统.通过采用把子系统看成是一个耦合网络的方式,基于图论和Lyapunov函数构造方法给出了捕食食饵系统的正平衡点全局渐近稳定的条件.本文基于该模型,引入HollingⅡ型功能反应于模型中,得到了带有扩散和HollingⅡ功能反应的n个斑块捕食食饵系统的一致持久生存定理和边界平衡点的稳定定理.     

一类被开发的HollingⅢ类功能反应模型的定性分析

本文研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的HollingⅢ类功能反应生态系统,其中食饵种群具有非线性密度制约,捕食者无密度制约.应用微分方程定性理论讨论了系统的平衡点,分析了中心焦点的阶数以及稳定性,所给定参数满足一定条件时系统不存在极限环,最后根据细焦点的稳定性判断出极限环的存在性,并验证了极限环的惟一性.     

一类稀疏效应下具Ⅱ类功能反应生态系统的定性分析

本文对一类食饵种群在稀疏效应下具有HollingⅡ类功能性反应和常数存放率的食饵──捕食者系统进行定性分析,研究了系统平衡点的性态及全局稳定性,证明了系统极限环的存在唯一性,并解释了生态意义．     

一类捕食者-食饵系统周期正解的全局存在性

利用Ｍａｗｈｉｎ重合度理论研究了一类具有偏差变元的捕食者－食饵系统周期正解的全局存在性问题,得到了一个新的存在性定理。     

具有功能反应和时滞的三种群捕食-食饵扩散模型的正周期解的存在性

讨论了一类具有时滞和Michaelismenten型功能反应函数的三种群捕食-食饵扩散模型,且所有参数均依赖于时间。应用重合度连续性定理,得到了该系统下面存在性的充分条件。     

一个食饵种群具有常数收获率和具有第Ⅲ类功能性反应的捕-食系统的定性分析

本文对一个食饵种群具有常数收获率的和具有第Ⅲ类功能性反应的捕食系统作了较完整的定性分析,讨论了分界线的相对位置和分界线环的存在性、稳定性,得到了极限环存在性和唯一性的条件．     

一类食饵捕食系统的Hopf分岔及周期解的稳定性

首先建立了具有时滞的三种群食饵捕食模型,并研究了平衡点的存在性,接着应用规范化方法和中心流行定理研究了Hopf分岔以及分岔周期解的稳定性.并举例论证.     

一类食饵种群具有常数存放率的Kolmogorov系统的定性分析

本文对一类食饵种群具有常数存放率的Kolmogorov系统进行了定性分析,研究了系统平衡点的性态,证明了极限环的存在和唯一性．     

一个食饵种群具有常数收获率和具有第Ⅲ类功能性反应的捕—食系…

本文对一个食饵种群具有常数收获率的和具有第Ⅲ类功能性反应的捕食系统作了较完整的定性分析,讨论了分界线的相对位置和分界线环的存在性、稳定性,得到了极奶环存在生和唯一性的条件。     

具有合作捕食行为的一类随机捕食者-食饵模型的敏感性分析

考虑到食饵和捕食者密度对捕食效率的影响,建立了一类具有白噪声干扰和捕食种群具有合作捕食行为的捕食者-食饵模型,其中功能性反应函数关于食饵和捕食者的密度均是单增函数.选取合适的生物学参数值,其相应的确定性模型会出现两种类型的双稳现象,即共存平衡点和边界平衡点同时稳定,极限环和边界平衡点同时稳定.通过构建相应的置信椭圆,研究了吸引子周围随机状态的分布情况并估计出了噪声诱导转换的临界噪声强度.