分数阶微分方程边值问题正解的唯一性

分数阶微分方程在生物科学和其他领域发挥着重要作用.考虑来类分数阶微分方程边值问题正解的这来性,得到的结证不仅可以保证正解的存在这来,而且可以用于构造迭代序列来逼近这个解.     

分数阶偏微分方程解的强迫振动性质（英文）

讨论了一类分数阶时滞偏微分方程解的强迫振动性质,应用微分不等式与黎曼-刘维尔定义下的分数阶微分性质,在罗宾边界条件下获得了其一切解振动的充分条件,并举例论证了相关结论.     

求解分形介质中分数阶扩散模型的相似方法(英文)

分形介质中输运现象的分数阶扩散方程是一个积分-偏微分方程,含有由分形Hausdorff维数d_f和反常扩散指数d_w确定的参数.对于这类方程的求解问题,给出了尺度变换群的不变子并且导出了关于尺度不变解的积分-常微分方程.最后利用Mellin变换和Fox函数得到尺度不变解.     

具水平抑制及母婴垂直传播的分数阶HIV/AIDS传染病模型的稳定性研究

研究了一类具水平抑制参数及母婴垂直传播的分数阶HIV/AIDS传染病模型.在该模型中,考虑易感人群的常数输入和母婴垂直传播的影响,并引入抑制参数,以反映水平方向上预防措施的功效.本文利用分数阶微分方程理论及数值模拟方法,研究了模型平衡点的稳定性,分析了水平控制参数对HIV/AIDS传染的抑制作用及母婴垂直传播对HIV/AIDS传染的影响.     

一类分数阶微分方程边值问题的多重正解

应用Guo-Krasnosel’skii不动点定理得到了边值问题(1)正解的存在性,利用锥不动点等定理证明一类分数阶微分方程边值问题(1)多重正解的存在性,推广了文献[1]的结果.     

一类分数阶微分方程特征值问题解的存在性

本文研究了一类带积分边界条件的分数阶微分方程边值问题,文中首先得到了相应问题的Green函数,进而根据Green函数的性质和锥上的不动点定理及不等式技巧,得到解的存在性和多解性.     

HIV感染时滞分数阶微分方程模型的稳定性分析

通过将Caputo导数和细胞感染时滞同时引入HIV感染建模,本文建立了一类分数阶HIV感染时滞微分方程模型,分析了该模型正解的唯一性,同时对其正解进行了稳定性分析,得到了正解稳定的充分条件.     

分数阶SIR传染病模型的稳定性分析（英文）

本文研究一类Caputo型分数阶SIR传染病模型的全局稳定性.首先,通过对方程进行求解得到了模型的平衡点.然后,根据关于Caputo型分数阶微积分的一个引理和分数阶动力系统的相关理论,分别构造相应的Lyapunov函数判断平衡点的稳定性.结果表明,当R_01时,模型有唯一的无病平衡点E_0,E_0是全局稳定的;如果R_01时,模型存在无病平衡点E_0和地方病平衡点E_*,E_*是全局稳定的.最后,给出了一些数值模拟来验证理论分析的结果.     

一类非线性分数阶奇异耦合系统正解的存在性

讨论了一类非线性分数阶奇异耦合系统正解的存在性和唯一性,通过分数阶格林函数及其性质将微分系统转化为等价的积分系统,应用偏序上的不动点定理得到系统正解的存在性和唯一性.     

具有Caputo分数阶导数项的分数变分问题（英文）

本文给出了具有Caputo分数阶导数项的分数变分问题的最优性必要条件和充分条件.     

New Operational Matrices for Solving Fractional Differential Equations on the Half-Line

In this paper, the fractional-order generalized Laguerre operational matrices (FGLOM) of fractional derivatives and fractional integration are derived. These operational matrices are used together with spectral tau method for solving linear fractional differential equations (FDEs) of order ν (0 < ν < 1) on the half line. An upper bound of the absolute errors is obtained for the approximate and exact solutions. Fractional-order generalized Laguerre pseudo-spectral approximation is investigated for solving nonlinear initial value problem of fractional order ν. The extension of the fractional-order generalized Laguerre pseudo-spectral method is given to solve systems of FDEs. We present the advantages of using the spectral schemes based on fractional-order generalized Laguerre functions and compare them with other methods. Several numerical examples are implemented for FDEs and systems of FDEs including linear and nonlinear terms. We demonstrate the high accuracy and the efficiency of the proposed techniques.     

α-酮酸片对维持性血液透析患者心脏功能和结构的影响

目的：探讨α-酮酸片（α-KA）对维持性血液透析（MHD）患者心脏功能和结构的影响。方法：观察30例α-酮酸片（商品名：开同）治疗组维持性血液透析患者与30例对照组患者,分别在治疗前及治疗6个月后超声心动图测定心脏结构指标：左房收缩末期内径（LADs）、左室舒张末期内径（LVEDd）、室间隔舒张末期厚度（IVSTd）、左室后壁舒张末期厚度（LVPWTd）,左房内径指数（LAI）、左心室心肌重量指数（LVMI）、相对室壁厚度（RWT）,心脏功能指标：左室射血分数（LVEF）,左室短轴缩短率（FS）,二尖瓣口舒张早期和晚期最大血流速度比（E/A）各项指标等检测,比较治疗前后各指标变化。结果：治疗组MHD患者心脏结构指标：左房收缩末期内径（LADs）、左室舒张末期内径（LVEDd）、室间隔舒张末期厚度（IVSTd）、左室后壁舒张末期厚度（LVPWTd）,左房内径指数（LAI）、左心室心肌重量指数（LVMI）值均明显低于对照组,二者差异有显著性（P〈0.05）,两组相对室壁厚度（RWT）相比没有明显的差异（P〉0.05）。心脏功能指标：左室射血分数（LVEF）,左室短轴缩短率（FS）,二尖瓣口舒张早期和晚期最大血流速度比（E/A）值较对照组明显增高（P〈0.05）,有统计学意义。结论：α-酮酸片可以改善MHD患者的心脏结构和功能,其对MHD患者心血管并发症的预防和治疗有一定临床指导意义。     

颈动脉瞬时波强无创评价高血压不同构型左心室功能的研究

目的:探讨瞬时波强(WI)评价高血压不同构型心室功能的价值.方法:测量105例高血压组和98例对照组颈总动脉WI,左心室结构和功能指标.结果:①从对照组,高血压正常构型组,向心性重构组,向心性肥厚组到离心性肥厚组:其血压水平,左室舒张末内径,重量指数递增;中层短轴缩率递减;左室射血分数在向心性肥厚组增大,离心性肥厚组减...     

钠氢交换体1在病理性心肌肥厚大鼠心肌组织及血浆中的表达

目的：研究异丙肾上腺素诱导的病理性心肌肥厚大鼠心肌组织及血浆中钠氢交换体1（sodium—hydrogen exchanger1,NHE—1）的表达,探讨NHE1在心肌肥厚发生和发展中的作用。方法：30只雄性SD大鼠随机并平均分为2组：病理性心肌肥厚组和对照组,每组15只,病理性心肌肥厚组（以下简称ISO组）予以ISO（异丙肾上腺素）连续每日以20、10和5mg／kg的剂量递减皮下注射,再以3mg／kg的剂量维持皮下注射7d,对照组予相同剂量生理盐水皮下注射。给药结束后进行心脏超声检测左室舒张末径（LVEDD）、左室收缩末径（LVESD）、室间隔厚度（IVST）、短轴缩短率（FS）、左室射血分数（LVEF）。分别测定各组大鼠体重（Bw）、心室重量（VW）、左心室重量（LVW）,计算心室重量指数VWI（VW／BW）、左心室重量指数LVWI（LVW／BW）。取血检测血浆中NHE．1的浓度,并取心肌组织观察病理形态学特征,用免疫组化法检测心肌组织中NHE—1的表达量。结果：与对照组相比,ISO组大鼠LVEF、IVST显著增加（P〈0．05）,LVESD明显降低（P〈0．05）,VWI、LVWI明显增加（P〈0．01）,血浆NHE—1浓度明显升高（P〈0．01）,心肌组织NHE-1表达增多（P〈0．01）。结论：NHE-1可能在病理性心肌肥厚的发生和发展过程中起着重要作用。     

细菌感染/定植诱导慢性阻塞性肺疾病患者痰β-防御素2表达

目的：初步探讨下呼吸道细菌感染/定植对慢性阻塞性肺疾病（COPD）患者痰β-防御素2（BD-2）表达水平的影响。方法：36例戒烟COPD患者和30名不吸烟/戒烟对照人员纳入研究。在COPD患者的急性加重期和稳定期分别采集自然痰进行普通细菌培养（简称痰培养）,并行细胞分类计数和BD-2浓度测定;采集对照人员诱导痰行细胞分类计数和BD-2浓度测定以资对照。结果：COPD患者急性加重期和稳定期痰培养阳性比例分别为30/36和14/36。COPD患者痰细胞总数和中性粒细胞比例、淋巴细胞比例高于对照组而巨噬细胞比例低于对照组;痰菌阳性和痰菌阴性的急性加重期COPD患者痰细胞总数、巨噬细胞比例、中性粒细胞比例分别为（6.0±0.9）×106/g、（23.6±3.9）%、（66.0±5.9）%和（3.1±0.5）×106/g、（34.3±4.3）%、（55.7±4.4）%,痰菌阳性和痰菌阴性的稳定期COPD患者痰细胞总数、巨噬细胞比例、中性粒细胞比例、淋巴细胞比例分别为（4.4±0.8）×106/g、（28.6±6.4）%、（64.0±7.2）%和（3.0±0.5）×106/g、（41.4±5.7）%、（45.4±5.1）%。COPD患者稳定期痰BD-2浓度[（211±98）ng/L]低于急性加重期[（300±83）ng/L]而高于对照组[（127±41）ng/L];痰菌阳性稳定期COPD患者痰BD-2浓度高于对照组而与急性加重期无统计学差异;痰菌阴性稳定期COPD患者痰BD-2浓度低于急性加重期而与对照组无统计学差异。结论：下呼吸道细菌感染/定植是COPD患者痰BD-2表达升高的重要诱导因素,也是COPD患者急性加重发作的重要原因。     

自然流产患者绒毛和蜕膜中ZEB1的差异性表达及意义

目的：检测锌指结合蛋白（zincfingerE—box—bindingprotein,ZEB1）在自然流产患者绒毛和蜕膜组织中的差异性表达。方法：选取2010年3月到2011年3月在我院妇产科门诊进行人工流产的患者,分为正常人工流产（对照组50例）和自然流产（实验组50例）两组,两组年龄和孕周间差异无统计学意义（P〉0．05）。用荧光实时定量PCR（qRT—PCR）技术检测在绒毛和蜕膜组织中ZEBlmRNA的表达量。结果：自然流产患者绒毛（0．835±0．047）中ZEB1的表达量低于对照组（1．942±0．095）,自然流产患者蜕膜（0．65±0．058）中ZEBl的表达量低于对照组（1．13±0．084）,差异具有统计学意义（P〈0．05）。结论：绒毛及蜕膜组织中ZEB1的异常表达可能参与自然流产的发生发展过程。     

声触诊组织定量技术鉴别诊断甲状腺微小癌的价值

目的：声触诊组织定量技术（VTQ）是一种新的弹性成像方法,能够定量、无创地评价组织硬度信息。本文的研究目的是探讨声触诊组织定量技术在鉴别诊断甲状腺微小癌（TMCs）中的应用价值。方法：应用VTQ 技术对110 例共114 个结节（最大直径≤1 cm）进行检测,获取并分析结节及周边甲状腺组织的横向剪切波速度（SWV）。利用ROC曲线对测量结果进行分析,评价VTQ技术的诊断价值并确定最佳诊断界值。结果：114 个结节中良性结节32 个（30 个为结节性甲状腺肿,2 个为腺瘤）,恶性结节82 个（均为乳头状癌）。甲状腺良性结节及周边甲状腺组织的SWV 平均值分别为（2.30± 0.49） m/s、（2.08± 0.40） m/s,恶性结节及周边甲状腺组织的SWV 平均值分别为（3.12± 0.97） m/s、（2.06± 0.46） m/s。恶性结节的SWV 值明显高于良性结节,两者之间差异具有统计学意义（t=5.911,P＜0.0001）;恶性结节与其周边甲状腺组织比较有显著差异（P＜0.0001）;而良性结节与其周边甲状腺组织无统计学差异（P＞0.05）。ROC曲线下面积为0.833,以2.30 m/s诊断界值点时,敏感度、特异度分别为90.2%、62.5%。结论：甲状腺恶性结节的SWV 值明显高于良性结节。VTQ 技术能够提供组织硬度信息,在鉴别诊断甲状腺微小癌方面具有一定的临床应用价值。     

大鼠胸主动脉缩窄诱导心肌肥厚模型的建立

目的建立大鼠胸主动脉部分缩窄诱导心肌肥厚动物模型。方法雄性SD大鼠30只,随机分为两组：胸主动脉缩窄组20只和同期假手术组10只。在右无名动脉和左颈总动脉之间将主动脉结扎于8G针头上,随后将针头退出即可。术后10周,采用超声心动图检测心脏、观察心脏的大体剖面以及HE染色、测量心肌肥厚指数评价心肌肥厚的效果。结果术后10周,肉眼观：模型组心脏体积明显大于对照组。M型超声示：模型组较假手术组缩短分数下降,左室内径和室壁厚度明显增加。超声测量结果示：模型组与假手术组比较：室间隔厚度增加明显（2.527±0.269 vs.1.943±0.1）mm,（P〈0.01）;后壁厚度增加明显（2.492±0.242 vs.1.902±0.076）mm,（P〈0.01）;缩短分数略减小（49±7.681 vs.55.7±9.828）（P〉0.05）;左室舒张末期内径、左室收缩末期内径及射血分数均无明显变化。心脏肥厚指数明显增大（3.196±0.11 vs.1.785±0.099）,P〈0.01。结论胸主动脉缩窄可以导致大鼠心肌肥厚,为研究心室肥厚、心肌功能障碍以及心肌重构提供了一个很好的模型。     

灰翅麦茎蜂蛹的发育分级研究

室内饲养了灰翅麦茎蜂Cephus fumipennis Eyersmann,对该种蛹的发育进行了研究.结果表明,灰翅麦茎蜂蛹期(30±2.08)d,根据蛹体色的显著变化分为5级(Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ),其历期依次为:(6.5±0.55)d、(3.9±0.48)d、(4.4±0.5)d、(4.6±0.49)d和(10.5±...     

Computational optimal control for the time fractional convection-diffusion-reaction system

This paper proposes a numerical approximation method for computational optimal control of a time fractional convection-diffusion-reaction system. The proposed method involves discretizing the spatial domain by finite element method, approximating the admissible controls by control parameterization, and then obtaining an optimal parameter selection problem which can be solved by numerical optimization algorithms such as sequential quadratic programming. Specifically, an implicit finite difference method is employed to solve the time fractional system, and the sensitivity method for gradient computation in integer order optimal control problems is adjusted to the fractional order case. Simulation results demonstrate the validity and accuracy of the proposed numerical approximation method.