一类分数阶SIR流行病模型的稳定性研究

本文讨论了一类分数阶SIR流行病模型的稳定性问题.对不考虑疾病治疗的情形,利用特征值分析的方法分析了其平衡点的稳定性,并在一定条件下证明了模型一致稳态正解的存在唯一性;在此基础上,进一步考虑了具有治疗的分数阶SIR流行病模型的平衡点的稳定性,得到了其后向分支发生的条件.最后通过数值仿真验证了所得结论的正确性.     

一类分数阶神经网络的稳定性（英文）

本文构造Lyapunov函数研究了一类分数阶神经网络的稳定性,建立了LMI形式的充分条件.仿真实例验证了结论的有效性.     

阶段染病的多组传染病模型的稳定性分析（英文）

本文研究了具有分布时滞和非线性发生率的阶段染病期的传染病动力学行为.主要是研究平衡点的稳定性和通过构建李雅普诺夫函数来得到地方病平衡点全局渐稳的充分条件.最后,给出适当的数值模拟来验证数学结论.     

解析一类SIS和SIR传染病模型的稳定性

借助微分方程建立传染病SIS模型和SIR模型,进一步研究了一类SIS和SIR传染病模型,得出了决定SIS传染病是否发生的阈值;解析了SIR模型无病平衡点和地方平衡点的稳定性.     

具有Caputo分数阶导数项的分数变分问题（英文）

本文给出了具有Caputo分数阶导数项的分数变分问题的最优性必要条件和充分条件.     

一类具有反馈控制的随机SI传染病模型的全局稳定性（英文）

文章首次提出了一类具有反馈控制的随机SI传染病模型,得到了随机系统全局渐近稳定性的充分条件.结论是如果确定系统的地方病平衡点是全局稳定的,那么只要扰动充分小,其相应的随机系统也是全局稳定的.最后进行了数值模拟,验证了理论结果的有效性.     

HIV感染时滞分数阶微分方程模型的稳定性分析

通过将Caputo导数和细胞感染时滞同时引入HIV感染建模,本文建立了一类分数阶HIV感染时滞微分方程模型,分析了该模型正解的唯一性,同时对其正解进行了稳定性分析,得到了正解稳定的充分条件.     

SIR传染病模型的参数反演

本文将Adams微分方程数值求解方法和神经网络技术相结合,提出了一种适合于SIR传染病模型参数反演的新方法,该方法可以根据不同的传染病类型和传染病发展的不同阶段反演得到SIR模型参数,从而为分析疫情的发展、制定和评判控制措施提供依据.最后本文以北京2003年公布的SARS疫情数据,采用上述方法进行参数反演,计算结果表明反演参数得到的SIR模型计算结果与实测数据相吻合.     

分数阶偏微分方程解的强迫振动性质（英文）

讨论了一类分数阶时滞偏微分方程解的强迫振动性质,应用微分不等式与黎曼-刘维尔定义下的分数阶微分性质,在罗宾边界条件下获得了其一切解振动的充分条件,并举例论证了相关结论.     

一类SI传染病模型的平衡点稳定性及行波解的存在性（英文）

本文考虑了一类SI传染病模型,并引入了扩散和时滞的影响,得到一类捕食型的反应扩散模型.运用线性化方法得到了该系统平衡点的稳定性,由此指出了控制传染病传播的有效措施.然后运用上下解单调迭代的方法证明了行波解的存在性.     

SIR传染病模型的混沌跟踪控制

研究了一类疾病传染率受季节因素影响的SIR传染病模型的混沌运动,并采用轨迹跟踪控制方法对传染病模型中的混沌运动进行控制,设计状态反馈控制器,控制系统输出跟踪某一理想状态,使染病者数量渐近趋于零,从而,达到消除疾病的目的．仿真结果表明该方法的有效性．     

一类具有垂直传染的SIR传染病模型

讨论了一类具有垂直传染的SIR传染病模型：(dS)/(dt)=6(1-m)(S R) (1- m)pb′I-βSI,(dI)/(dt)=βSI qb′I-d′I-rI,(dR)/(dt)=rI mb(S R) mpb′I-dR获得了无病平衡点与地方病平衡点的全局稳定性．     

一类传染病模型的加权伪几乎自守解（英文）

利用锥上不动点定理,研究了传染病模型中一类非线性时滞积分方程的加权伪几乎自守行为.作为应用,给出了一些例子来验证主要的结论.     

一类格传染病模型稳态解的存在性（英文）

本文基于经典的SIR传染病模型建立了一类格SIR传染病模型.首先,我们应用抽象空间中的隐函数存在定理得到延展定理,该定理可用于讨论具单稳反应项的格微分方程稳态解的存在性.其次,我们计算得到一个扩散系数的界估计,即证明了当扩散系数小于此界时,模型存在无穷多稳态解.     

一类带有非线性感染率传染病模型的动力学性质（英文）

主要介绍了一类带有非线性感染率的传染病模型.并且证明了当基本再生数Ro≤1时,无病平衡点是全局稳定的,当基本再生数R_0〉1时,疾病持续.     

具有复发的戒酒模型的全局稳定性（英文）

建立了一类具有永久戒酒者仓室和复发的戒酒模型,证明了该模型存在无酒平衡点和酗酒平衡点,进一步证明若R_01,无酒平衡点是全局稳定,若R_01,酗酒平衡点是全局稳定的。最后给出了数值模拟验证结论的正确性。     

具水平抑制及母婴垂直传播的分数阶HIV/AIDS传染病模型的稳定性研究

研究了一类具水平抑制参数及母婴垂直传播的分数阶HIV/AIDS传染病模型.在该模型中,考虑易感人群的常数输入和母婴垂直传播的影响,并引入抑制参数,以反映水平方向上预防措施的功效.本文利用分数阶微分方程理论及数值模拟方法,研究了模型平衡点的稳定性,分析了水平控制参数对HIV/AIDS传染的抑制作用及母婴垂直传播对HIV/AIDS传染的影响.     

一类具有性传播的HIV/AIDS模型全局稳定性分析（英文）

本文,我们研究了一类同时考虑异性之间传播和同性之间传播以及具有常数输入的艾滋病传播模型.首先讨论了系统解的正性,平衡点的存在性等基本性质.利用比较原理证明了无病平衡点E_0的全局渐近稳定性.证明地方病平衡点的全局渐近稳定性时,我们用到了几何方法.最后使用MATLAB和取自南昌市东湖区数据进行了数值模拟,验证了结论的正确性并预测了该地区艾滋病人数的变化趋势.     

具有竞争和阶段结构的Lotka-Volterra扩散模型稳定性分析（英文）

研究一类具有竞争和阶段结构Lotka-Volterra扩散模型,并由线性化方法和Lyapunov函数方法给出了该模型正平衡点局部和全局渐近稳定的条件.     

一类具有非线性发生率的带时滞的SIR传染病模型的局部渐近稳定性

基于传统的SIR传染病模型,本文提出了一类具有非线性发生率的带时滞的传染病模型,得出了当S0〈T= μ2＋λ/β,对任意的时间滞后^,无病平衡点岛是局部渐近稳定的;当S0〉 μ2＋λ/β,无病平衡点E0是不稳定的,此时,正平衡点E＋是局部渐近稳定的．