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研究了具有时滞的捕食与被捕食系统,分析了系统的正不变集、边界平衡点性质、全局渐近稳定性和持久生存性.当时滞(?)很小时,系统在正平衡点是局部渐近稳定的,当(?)从0增到(?)_0时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支. 相似文献
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构造并研究了一类具有分布时滞和非线性种内制约关系的竞争模型.得到了这类模型的边界平衡点和共存平衡点全局渐近稳定的条件,以及分布时滞、非线性种内制约关系对模型的影响. 相似文献
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本文建立了一类空间非局部带时滞影响的互惠生物种群系统模型.前部分利用线性化方法证明了该模型的简单动力学行为,即证明了零平衡点和两个边界平衡点都是不稳定的,唯一的正平衡点是稳定的,同时还用Redlinger上下解方法得出了该模型的初边值问题存在唯一的正则解;后部分则证明了该反应扩散系统连接零平衡点和正平衡点的行波解的存在性. 相似文献
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捕食者有病的生态-流行病模型的分析 总被引:11,自引:1,他引:10
建立并分析了捕食者具有疾病且有功能反应的生态-流行病(SI)模型,讨论了解的有界性.应用特征根法得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件,进一步分析了平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件。 相似文献
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目的:通过研究由R.P.Garay和R.Lefever所建立的描述免疫系统中效应细胞对肿瘤细胞反应的动力学模型,获得肿瘤细胞个数变化的数学描述.方法:先说明模型解的正性和有界性,用线性系统理论分析平衡点的局部稳定性、构造可以取到无穷大的Liapunov函数,使其沿模型的全导数恒负,判定边界平衡点全局稳定.利用Hopf分支理论说明周期解,即肿瘤细胞数量周期性变化是存在的.结果:假定每单位体积效应细胞与结合体的总数量是常数,而且b>1,即效应细胞绑定癌细胞的比速率与单位体积效应细胞与结合体的总数量之积大于癌细胞增殖的比速率,我们给出了在一定条件下,例如效应细胞与癌细胞的结合体分离的比速率大于其结合的比速率(b≥1),边界平衡点全局稳定,即癌细胞被消灭,恢复健康;其他相应的条件成立时正平衡点稳定或局部周期解存在,即肿瘤细胞数量可以由免疫系统控制.结论:本研究显示建立合理的数学模型,用来解释病理现象是可行的.如果能够被试验数据所证实,这个模型将能够提供一个有效的癌症治疗生物方法. 相似文献
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研究一类具有隔离干预和可分离广义传染率的SIQRS传染病模型的全局稳定性,得到了阈值R及无病平衡点和地方病平衡点的存在的条件,并利用构造李雅普诺夫函数证明无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性. 相似文献