一类Holling功能性反应模型极限环的唯一性

考虑功能性反应的捕食-食饵模型这里y表示捕食者种群的密度,当a-（22）≠0时它具有线性密度制约,x表示食饵种群密度,当φ（x）≡ax/（1＋ωx）时称（1）为第二类功能性反应模型．文〔1〕研究了捕食者没有密度制约（对应于a_（22）=0）、食饵具有线性密度制约(对应于g（x）=b_1-a_(11)x）的Ⅱ类功能性反应模型（1）,得到了极限环存在性及唯一性的完整结论．最近文〔2〕在a_(22)≠O的条件下讨论了系统(1),得到了极限环的存在性与不存在性等福建省自然科学基金和国家自然科学基金资助项目（19371069号）．本文第一作者现为浙江大学访问学…     

一类Kolmogorov系统的动力性质

用定性分析的方法对一类Kolmogorov系统(dx)/(dt)=x(a_0-a_11x a_2x~(n-1)-a3x~n a_4xy~m),(dy)/(dt)=y(b_1x~n-b_2),进行了研究．讨论了系统平衡点的性态,给出了系统无闭轨的充分条件以及存在唯一稳定极限环的条件．包含并推广了文献[3]的相关结果．     

一类KOLMOGOROV系统的极限环

关于两种群互相作用的Kolmogorov模型 x=xF_1(x,y), y=yF_2(x,y),文〔1〕根据生态意义对F_1、F_2给出较多限制条件下作过研究,由于现实中总结出的模型归结到F_1、F_2为x和y的多项式的形式不少〔2,3〕,本文讨论一类Kolmogorov系统x=x(a_0+a_1x-a_3x~2+a_2y+a_4xy),y=y(x-1) (1)极限环的存在性和唯一性,其中x和y分别表示两种群的密度,参数a_0>o,a_3>o,a_1、a_2、a_4不定号,它们各表示一定的生态意义,随不同的取值范围而反映两种群的不同作用〔1〕。     

害虫,天敌和食料的数学模型

本文从实际问题出发,结合已有的描述群落生态的数学模型,提出了一组描述马尾松毛虫(Dendrolimus pnnctalus,walker)、条毒蛾(Lymantria dissoluta,Swinhoe)、天敌和食料之间动态关系的数学模型: w(k+1=(a_1x(k+1)/(1+a_2x(k+1)/_z(k))+a_3w(k)/(1+a_4w(k)/y(k)) x(k+1)=b_1w(k)/(1+b_2w(k)/y(k))+b_3x(k)/(1+b_4x(k)/z(k))+ y(k+1)=c_1z(k)/[1+c_sz(k)+c_3y(k)][1+c_4w(k)+(k+1)] z(k+1)=d_1z(k)/[1+d_2z(k)][1+d_3x(k)+d_4w(k)] 对于这个模型的线性化形式,详细讨论了控制松毛虫的暴发所需的条件及其生态学机制。     

可兴奋膜研究中的模型和系统辨识

在线性系统的研究工作中通常可从系统的输入、输出之间的关系中求得其动态特性。如图1a所示,当系统输入为x(t)时其输出为y(t),那末可用a_ny~(n)(t) a_(n-1)y~(n-1)(t) … a_1y′(t)十a_0y(t)=b_mx~(m)(t) b_(m-1)x~(m-1)(t) … b_1x′(t)十b_0x(t)(1)这样一个微分方程来表示该系统的动态特性。常用的脉冲反应函数、阶跃反应函数、传递函数、幅频-相频特性和实频-虚频特性等等实质上都是从输入、输出的关系中求得的系统动态特性。只要系统是线性的,那末,经过简单     

X-线离体照射人体淋巴细胞诱发的染色体畸变:剂量-效应关系的研究

本文研究了180千伏X-线离体(in vitro)照射人体淋巴细胞诱发染色体畸变的剂量-效应关系。全血样本在离体条件下(恒温37±0.5℃)接受不同剂量(0—465拉特)照射。用微量血培养技术培养48—56小时,观察和分析的中期细胞均为受射后的第一次有丝分裂。按WHO的标准识别各类染色体畸变,用最小二乘方作泊森方差和加权迴归分析,对实验资料配以4个剂量-效应关系模式:Y=a_1 b_1D,Y=a_2 c_2D~2,Y=a_3 b_3D c_3D~2和Y=b_4D~n。结果表明,双着丝点体最适于配二次多项式,a_3=0(迴归线通过原点),Y=(0.52±0.18)·10~(-3)D (4.71±0.67)·10~(-6)D~2;也适于配幂函数,Y=7.10·10~(-5)D~(1.59±0.08)。双着丝点体 着丝点环同样适于配以上二个模式,分别为Y=(0.51±0.21).10~(-3)D (5.02±0.77)·     

六种犁头属植物（天南星科）的核型研究

报道了6种8个居群犁头尖属（Typhonium Schott）植物的核型,其结果如下：（1）独角莲（T.gigan-teum）北京居群2n＝4x=52=44m 7sm 1st;（2）鞭檐犁头（T.flagelliforme）金平居群2n=3x=24=3m 9sm(4SAT) 12st,河内居群2n＝4x=32=7m 20st 4sm 1t;（3）单籽犁头（T.calcicolum)西畴居群2n=4x=52=21sm 23m(5SAT) 8st;（4）犁头尖（T.blumei）重庆居群2n=4x=52=40m(1SAT) 12sm(3SAT);(5)马蹄犁头（T.roxburgii）个旧居群2n＝2x=18=8sm 10m(2SAT)。其中鞭檐犁头尖2n=24、32,金慈菇2n＝28均为首次报道,同时分析讨论了本属植物染色体基数和倍性的多样性及其可能的原始基数。     

高效液相色谱法在脱氧核糖核酸酶解动力学研究中的应用

为了更好地对脱氧核糖核酸酶解动力学过程进行研究,建立脱氧核糖核酸（DNA）酶解液中4种脱氧核苷酸（腺嘌呤脱氧核苷酸（dAMP）、鸟嘌呤脱氧核苷酸（dGMP）、胞嘧啶脱氧核苷酸（dCMP）、胸腺嘧啶脱氧核苷酸（dTMP））的高效液相测定方法,能将酶解液中4种脱氧核苷酸完全分离并准确定量。在此基础上,对DNA酶解的动力学进行初步研究,其反应机理为不存在底物和产物抑制的双底物顺序反应,动力学方程为x=1／bin（1＋abt）（其中a=0．3723p0—0．974;b=-0．0493p0^2＋1．1150p0-1．1103）,该方程可以很好地描述DNA酶解过程,误差仅为3．31％.     

南极鱼两种寄生海蛭的研究

从南极海纽喀姆湾(南纬66°17′,东经110°32′)的南极鱼属Notothenia鱼体上得到两个海蛭标本。经鉴定为多皱海蛭Pontobdella rugosa Moore,1938和椎蛭属Notobdella的一新种。前者的环带后区环的分割明显并因许多大、小结节变得崎岖不平。在一完全体节(ⅫⅠ-ⅩⅫⅠ)里环的通常大小关系是8_2(?)a_1>b_5=b_(60)扭椎蛭新种Notobdella streptocheles sp.nov.呈S形弯曲井从稍膨大的中部向两端渐渐变细。在前吸盘上没有眼。尾吸盘与躯干部的最大体宽相等。在—完全体节(Ⅹ-ⅩⅩⅣ)里环的通常大小关系是a_1=a_2>b_3=b_(60)嗉囊有6对盲囊和一个后嗉囊盲囊。     

生化反应中一类三次系统的极限环

研究生化反应中一类三次系统：dx/dt=-x-Ф1（x）＋yФ2（x）,dy/dt=a0＋Ф1（x）-yФ2（x）其中Ф1（x）=Ax^3＋ax^2＋bx＋B,Ф2（x）=cx^2＋dx＋e．较完整地解决了该系统极限环的存在性,唯一性与不存在性等问题．     

一类三次Kolmogorov系统的极限环存在性和唯一性

研究一类三次Kolmogorov系统:x=x（A0+A1x-A3x2+A2y+A4xy）,y=y（-1+x2-y）（＊）.当A1>0,A2<0,A4<0时得到:当A0-A2>A02.x＊>x＊时,系统（＊）在第一象限内存在极限环;当A0>（A1A2）/A4,A3>A3时,系统（＊）在第一象限内存在唯一的极限环.     

带有正负系数的一阶震荡中立型微分方程

本文建立了中立型微分方程d/dt[x（t）-R（t）x（t-r）]＋P（t）x（t-r）-Q（t）x（t-δ）=0震荡的一个充分条件．     

功能反应函数为kxθ的食饵-捕食系统的定性分析

研究了具功能反应的一类食饵-捕食系统：x=x（a—bx^m-h（x））（z））-kx^θY,y=Y（-e＋dkx^θ）（0〈θ≤1）并得到了系统在正平衡点外围的极限环的不存在性与存在唯一性的相关条件．     

天花粉蛋白质晶体的旋转函数和平移函数计算以及晶胞中分子排布问题的探讨

本文采用大项计算程序,分别地从天花粉蛋白质母体及其铂[Pt(NO_2)4]~(-2)衍生物晶体所录的4(?) 分辨率的4334个反射中,挑选出约10%个具有大的结构振幅(F_p~2)_(max)或(F_p~2H)_(max)各458个反射,分壳层地计算旋转函数。两者均可得到晶胞不对称单元中非结晶学对称性为三个互相垂直的二次轴,用(x°,ψ°,(?)°)记号表示为:(180°,0°,0°),(180°,90°,0°)和(180°,90°,90°)。分别依据这三个非结晶学二次轴,计算天花粉母体晶体的平移函数。从平移函数剖面图上得到若干个有效的平移矢量⊿:旋转轴: 得到的平移矢量⊿:(180°,0°,0°) (1)/(5)b_0,(3)/(10)b_0(180°,90°,0°) (1)/(4)a_0,(3)/(4)a_0(180°,90°,90°) (2)/(5)c_0,(3)/(5)c_0最后,参考了一些天花粉重原子衍生物晶胞中的重原子坐标,进一步讨论了天花粉蛋白质分子在晶胞中的位置排布问题。     

7种橐吾属植物的核型

研究了7种橐吾属（Ligularia）植物的染色体和核形态。干崖子橐吾（L．kanaitzensis）的核型为2n＝2x＝58＝26m＋28sm 4st;窄头橐吾（L.stenocephala）的核型为2n=2x=58=26m 32sm;细茎橐吾（L.hookeri）的核型为2n=2x=58=30m 26sm 2st;宽戟橐吾（Llatihastata）的核型为2n=2x=58=28m 26sm(2sat) 4st;网脉橐吾（L.dictyoneura）的核型为2n=2x=58=26m 28sm 2st 2t;蹄橐吾（L.hodgsonii）的核型为2n=2x=58=28m 28sm 2t;棉毛橐吾（L.vellerea）的核型为2n=2x=58=22cm 34sm 2t。虽然这7个种的染色体数目相同,2n=58,核型主要是由m和sm染色体构成,但各类的染色体数目在种间有差异。核的对称性高,着丝点端值（T．C）为61．45％－64．96％。除窄头橐吾和鹿蹄橐吾的染色体数与前人报道的相同外,其它5个种的染色体数目和核型为首次报道。     

一类具功能反应的食饵-捕食者模型的定性分析

对一类具功能反应的食饵-捕食者模型：x=xg（x）-yφ（x）,y=y（-d＋eφ（x））进行了研究,讨论了该系统平衡点的性态,系统无环的充分条件及正平衡点外围存在唯一稳定极限环的条件．     

一个造血模型的持久生存

考虑下述造血模型dN(t)/dt=-δN(t)-βθ^nN(t)/θ^n N^n(t) 2βθ^nN(t-τ）/θ^n N^n(t-τ)e^γτ,t≥0,其中δ、β、θ、γ、τ∈（0, ∞）,n∈（1, ∞）,得到持久生存的充分条件。     

利用AABBDDDD八倍体培育小麦-簇毛麦二体附加系的研究

对普通小麦（Triticumaestivum）-节节麦（Aegilopssquarrosa）八倍体（2n=8x=56,AABBDDDD）与硬粒小麦（Triticumdurum）-簇毛麦（Haynaldiavillosa）六倍体（2n=6x＝42,AABBVV）杂交后,将所得七倍体杂种（AABBDDV）进行连续自交,在F4代中利用C-分带鉴定出可能的簇毛麦6V二体附加系95－7和2V二体附加系26－7,其花粉母细胞染色体在减数分裂中期I的配对构型分别为0.14I＋20．42＋1．5和0．10I＋20．07＋1.82;进一步将95－7和26－7的基因组DNA用EcoRI酶切,分别用小麦族第6部分同源群短臂探针Psr113和第2部分同源群长臂探针BCD240进行Southern杂交,结果显示具有簇毛麦的特异杂交带,进一步确证了95－7和26－7分别是普通小麦-簇毛麦6V和2V二体附加系。     

一阶非线性多时滞微分方程的振动性

考虑一阶非线性多时滞微分方程x′（t）=f（t,x（t-r₁）,x（t-r₂）,…,x（t-r_n））,利用其线性近似方程x′（t）=∑i=1nD_i+1f（t,0,…,0）x（t-r_i）的振动性,给出了方程解振动的一个充分条件,所得结果推广了文献[5]的相关结果.     

一类Nicholson's blowflies模型的全局吸引性和振动性

本文研究了带有多个滞后变量的Ｎｉｃｈｏｌｓｏｎ’ｓ ｂｌｏｗｆｌｉｅｓ动态模型Ｎ（ｔ）＝－δＮ（ｔ）＋ΣＰｉＮ（ｔ-τｉ）ｅ-ａｉＮ（ｔ-τｉ）的全局吸引性和振动性,获得了该方程的正平衡解为全局稳定的充分条件以及其所有正解关于该平衡解振动的充分条件．