一类具有非单调感染率的时滞传染病模型的全局稳定性(英文)

通过构造Lyapunov函数研究了一类具有非单调感染率的时滞传染病模型,并证明了该模型的无病平衡点和地方性平衡点的全局稳定性.     

一类具有标准发生率的SIS型传染病模型的全局稳定性

研究一类具有标准发生率的SIS传染病模型,讨论了各类平衡点存在的条件;运用微分方程的定性理论,得到了无病平衡点E_1和地方病平衡点E_2的全局渐近稳定的充分条件.     

一类具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型的稳定性与持久性

研究一类具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型.通过分析特征方程,讨论了系统平衡点的局部稳定性,根据比较定理讨论了无病平衡点的全局稳定性,并证明了当地方病平衡点存在时系统是一致持续生存的.     

具有非单调传染率的SIQR传染病模型的稳定性分析

该文研究了一类具有非单调传染率的SIQR传染病模型,讨论了平衡点的存在性,运用特征值法、Hurwit判据和极限方程理论证明了当阈值R_01时无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_01时,无病平衡点是不稳定的.并采用Lipunov函数法和Lasalle不变性原理证明了地方性平衡点是全局渐近稳定的.最后进行了数值模拟,验证了理论结果的有效性.     

一类含分布时滞的流行病模型的研究

提出了一类含分布时滞的流行病模型,利用构造李亚普诺夫泛函的方法,得到了无病平衡点和地方病平衡点全局稳定性的结论,揭示了平均时滞对各类平衡点稳定性的影响。     

具有非线性发生率的SEIS模型的定性分析

研究了一类具有非线性发生率的SEIS传染病模型,给出了其基本再生数R_0.当R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_0〉1时,得到了唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的条件.     

具有饱和发生率和免疫响应的病毒感染模型的稳定性分析改进

通过构造Lyapunov函数,改进了具有饱和发生率和免疫响应的病毒感染数学模型的稳定性分析,得到了当病毒感染的基本再生数R_01时,无病平衡点全局渐进稳定;当R_01时,在一定条件下,免疫耗竭平衡点和持续带毒平衡点全局渐近稳定的结论.     

一类具时滞和非线性发生率的生态流行病模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和非线性发生率的生态流行病模型.以滞量为参数,通过分析特征方程,得到了正平衡点局部稳定和Hopf分支存在的条件.同时,应用中心流形定理和规范型理论,得到了分支方向和分支周期解的稳定性计算公式.最后对所得理论结果进行了数值模拟.     

变时滞SIS流行病模型的稳定性分析

研究了一类时滞SIS流行病模型,分析了该模型无病平衡点和地方平衡点的存在性,得到了无病平衡点全局指数渐近稳定和地方病平衡点局部指数渐近稳定的充分条件,同时给出了地方病平衡点吸引区域的估计。     

具有时滞的HBV病毒动力学模型稳定性分析

HBV（HePatitis B virus）是一种具有严重传染性的肝炎病毒,迄今为止,人们对它的免疫和慢性化的机制等方面还不甚了解。本文基于相关的病理知识,对应的建立了具有时滞的微分方程数学模型,系统地探讨了肝炎B病毒与宿主细胞之间的关系,利用Lyapunov函数方法研究了病毒动力学模型感染平衡点的局部稳定性和未感染平衡点全局稳定性,并利用数学模拟验证了理论分析。结果表明时滞的存在不会影响到感染平衡点的局部稳定性,但能影响平衡点到达的时间跨度,对于药物治疗的疗程和治疗时机的确定有参考意义。     

一个具非单调传染率的SEIR传染病模型的全局稳定性

本文研究一类描述某种严重疾病的传染数目变大时在心理上产生影响的非单调传染率的SEIR传染病模型.研究表明模型的动力行为和疾病的爆发完全由基本再生数R0决定.当R0≤1时,无病平衡点是全局稳定的,疾病消亡;当R0〉1时,地方病平衡点是全局稳定的,疾病持续且发展成地方病.     

一类带有非线性感染率传染病模型的动力学性质（英文）

主要介绍了一类带有非线性感染率的传染病模型.并且证明了当基本再生数Ro≤1时,无病平衡点是全局稳定的,当基本再生数R_0〉1时,疾病持续.     

一具有非线性发生率传染病模型的稳定性和霍普夫分支

在这篇文章中,我们研究了一具有非线性发生率的传染病模型．该模型经历了鞍结点分支和霍普夫分支．我们对模型的霍普夫分支进行了详细的分析,得知该霍普夫分支是超临界的．此外,我们给出了支持理论分析的数值模拟．     

一类疫苗预防接种具有效期性的SIRS模型稳定性分析

研究了一类预防接种下疫苗具有有效期的SIRS传染病模型,得到了决定疾病绝灭与否的闽值,给出了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性的充分条件,最后借助Matlab软件进行了数值模拟．     

具有非线性传染率的SEIQR流行病模型的全局稳定性

研究了一类具有非线性传染率的SEIQR流行病数学模型,得到了疾病灭绝与否的基本再生数R_O,当R_O≤1时,无病平衡点全局渐近稳定,且疾病最终消亡;当R_O>1时,惟一地方病平衡点全局渐近稳定.     

一类带有ATL反应和治愈率的传染病模型的全局稳定性研究(英文)

主要介绍一类具有饱和传染率和治愈率的ATL反应的病毒模型,通过稳定性分析,得到了地方病平衡态的全局稳定的条件.     

一类饲养业中发生的传染病模型的全局分析

根据当所饲养的禽畜发生传染病时饲养业者的实际行为,研究了具有常数输入且输入者中必含潜伏期者的SEQ（I）S模型．利用三维竞争系统的Poincare-Bendixson性质排除了周期解的存在,证明了唯一的疾病存在平衡点的全局稳定性．     

一类具有隔离干预的非线性传染率的传染病模型的全局稳定性分析(英文)

研究一类具有隔离干预的非线性传染率的SIQR传染病模型的全局稳定性,得到了阈值R及无病平衡点和地方病平衡点的存在的条件,并利用构造李雅普诺夫函数证明无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.