基于混合效应模型的人工红松节子属性

基于黑龙江省孟家岗林场60株人工红松1534个节子数据,利用SAS软件中的NLMIXED和GLIMMIX模块构建人工红松节子属性因子(基径、健全节长度、死亡年龄、角度)的混合效应预测模型.采用赤池信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)、对数似然值(-2LL)和似然比检验(LRT)评价指标对所构建模型的精度进行比较.结果表明:考虑树木效应的混合模型模拟精度均高于传统回归模型.含有b_1、b_2随机参数组合的节子基径模型是最优混合效应模型;含有b_1、b_3随机参数组合的节子健全节长度模型是最优混合效应模型;含有节子基径随机参数的广义线性混合模型为节子死亡年龄的最优模型;含有截距、节子基径、健全节长度3种随机效应参数组合的广义线性混合模型为节子角度的最优模型.混合效应模型比传统回归模型更能有效地描述节子属性.红松是东北主要的用材树种,利用节子属性预测模型结合合理的整枝方案可以提高木材质量.     

人工红松树干内部节子体积预测模型

基于黑龙江省林口林业局林场和东京城林业局林场29块标准地中49株人工红松1207个节子数据,使用图片处理软件Digimizer对节子纵剖面图片数据进行提取,将节子形状用一个二维散点图表示。根据节子二维形状散点图,把人工红松节子分为3种类型: 活节(整个节子为健全节)、未包藏死节(节子由健全节和疏松节组成)和包藏死节(节子的健全节和疏松节部分被树干包藏)。3个类型节子的健全节体积通过对健全节形状参数方程求积得到;疏松节体积利用圆柱体的体积计算得到;节子总体积等于健全节体积与疏松节体积之和。最后,基于节子变量(节子直径、节子相对高、节子总长度)和树木变量(胸径),采用样地和树木水平的线性混合模型建立了红松人工林健全节体积、疏松节体积和节子总体积的预测模型。与基础模型相比,考虑样地和树木水平的混合效应所建立的健全节体积、疏松节体积和节子总体积预测模型,其参数估计更精准,残差分布更均匀,拟合精度明显提高。检验结果表明,基础模型预估精度均在90%以上,引入样地和树木效应的混合模型的预估精度均在93%以上,说明所建模型可以很好地预测红松人工林节子体积大小。     

黑龙江不同区域人工红松心边材及树皮削度可加性模型系统构建

基于黑龙江省孟家岗林场、东京城林业局和林口林业局不同林分条件下103株人工红松解析木的2977个圆盘数据,结合林业研究中常见的Kozak(1988)、Muhairwe(1999)、Lee(2003)、Kozak(2004)可变指数削度方程,构建带皮直径、心材直径、边材宽度、树皮厚度的削度方程,并对比选出最优基础模型;采用SAS软件PROC MODEL模块中似乎不相关回归(SUR),建立带皮直径、心材直径、边材宽度和树皮厚度削度方程的可加性模型系统,同时将区域作为哑变量引入模型中,通过调整确定系数(R_adj²)、均方根误差(RMSE)、赤池信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)等模型评价指标,对模型进行综合评价。结果表明: 带皮直径、心材直径、边材宽度和树皮厚度最优基础模型均为Kozak(2004);可加性模型系统在满足各分量与总量可加性的基础上,也得到较好的预测效果,预估精度均达到98%以上,引入哑变量后,可加性模型系统预测能力均有不同程度的提升,尤其心材直径和边材宽度预测能力提升更显著;不同区域带皮直径和树皮厚度削度差异较小,而心材直径、边材宽度的削度存在明显差异。本研究构建的包含哑变量可加性模型系统,不但模型预测精度较高,还满足带皮直径、心材直径、边材宽度和树皮厚度之间的可加性逻辑,为人工红松心边材及树皮材积的准确估测提供了基础。     

基于非线性混合模型的红松人工林枝条生长

基于黑龙江省孟家岗林场36株红松人工林的枝解析数据,以单分子式和理查德方程作为枝条基径(BD)和枝长(BL)生长模型,分别考虑样地效应和样木效应,利用SAS软件的PROC NLMIXED模块构建了枝条基径和枝长生长的非线性混合模型.采用Akaike信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)、对数似然值(-2Log likelihood)和似然比检验(LRT)等评价指标对所构建模型的精度进行比较.结果表明:当考虑样地效应时,α1、α3和β1、β3分别作为随机参数时基径和枝长生长模型拟合效果最好;当考虑样木效应影响时,α2、α3和β1、β3分别作为随机参数时基径和枝长生长模型拟合效果最好.非线性混合模型不但可反映枝生长总体平均变化趋势,还能反映个体之间的差异.无论考虑样地效应还是样木效应,非线性混合模型的拟合精度都比传统回归模型的拟合精度高,并且考虑样木效应的拟合精度高于考虑样地效应的拟合精度.     

基于随机效应的兴安落叶松材积生长模拟

基于黑龙江省带岭林业局大青川林场80株人工兴安落叶松解析木数据和Logistic生长模型,分别考虑单木效应和样地效应,利用S-PLUS软件中的NLME过程拟合非线性材积生长模型,采用赤池信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)、对数似然值和似然比检验等模型评价指标对不同模型的精度进行比较.结果表明：当考虑单木效应影响时,b₁、b₂、b₃（分别代表Logistic模型中的渐进、尺度和形状的随机参数）同时作为随机参数时模型拟合效果最好; 当考虑样地效应影响时,b₁作为随机参数时模型拟合效果最好.基于单木效应和样地效应的混合模型的拟合精度高于基本模型（Logistic生长模型）,考虑单木效应影响的混合模型的精度高于考虑样地效应影响的模型.模型检验结果表明,随机效应模型不但能反映单木材积的总体平均变化趋势,还能反映个体之间的差异;随机效应模型通过校正随机参数值能提高模型的预测精度.     

基于混合模型的红松人工林枝条动态研究

采用孟家岗林场79株人工红松4 987个枝条的枝解析数据,分别构建了人工红松枝条基径、枝长线性混合效应模型和枝条基径、枝长生长混合效应模型。利用SAS9.22统计软件对模型参数进行求解,并通过AIC、BIC及LRT对收敛的非线性模型之间的差异性进行显著性检验。结果表明:对于基径和枝长的线性混合效应模型,模型中所有参数的t检验均显著,参数的标准误差比较小,模型的稳定性很好。对于基径生长的非线性混合效应模型,在不考虑样地效应的条件下,对于模型参数b1和b3的组合,无论是AIC还是BIC都比较小。当考虑到样地效应的过程中,同样是参数b1和b3的组合形式取得最小的AIC和BIC,因此在考虑到样地效应时,这种参数的随机效应组合形式是最优模型。对于人工红松枝条枝长生长的非线性混合效应模型,当没有考虑样地效应时,通过比较不同参数的随机组合的随机效应,可以得知,当参数b1和b3组合的过程中,无论是AIC还是BIC都比较小。当考虑到样地效应的过程中,参数b3和b4的组合形式取得最小的AIC和BIC,因此在考虑到样地效应时,这种参数的随机效应组合形式是最优模型。     

基于线性混合效应的红松人工林枝条生物量模型

基于黑龙江省孟家岗林场60株红松解析木3643个枝条生物量的实测数据,利用全部子回归技术建立了枝条生物量模型(枝、叶和枝总生物量模型),最终选择lnw=k₁+k₂lnL_b+k₃lnD_b为枝条生物量最优基础模型.利用SAS 9.3统计软件的PROC MIXED模块建立枝条生物量混合模型,并采用AIC、BIC、对数似然值和似然比等统计指标评价不同模型的拟合效果.结果表明: 红松解析木的叶和枝总生物量混合模型以k₁、k₂、k₃作为随机效应参数的拟合效果最好,而枝生物量混合模型以k₁、k₂作为随机效应参数的拟合效果最好.最后将枝条生物量最优基础模型与最优混合模型进行模型检验.混合模型各项指标优于基础模型,能有效地提高模型的预估精度,并且通过方差协方差结构校正随机参数来反映树木之间的差异.     

帽儿山阔叶混交林天然更新幼苗幼树地径-树高模型

基于黑龙江省东北林业大学帽儿山实验林场48块天然阔叶林幼苗幼树调查数据,在8个备选模型中为主要更新树种选择最佳地径(D₀)-树高(H)模型作为基本模型,通过再参数化在基础模型中引入林分因子,并建立样地水平混合效应模型,最后分别对基础模型和混合效应模型进行独立样本检验.结果表明:各树种幼苗幼树的地径-树高关系存在明显的正相关,幂函数或包含幂函数的模型能较好地拟合幼苗幼树地径和树高的关系;基础模型中引入林分因子[林分优势高(H_T)、林分平均胸径(D_g)、林分胸高断面积(BA)]能提高模型的拟合效果,各树种剩余均方根误差(RMSE)下降1.3%～7.4%(平均3.8%),但调整后的决定系数(R_a²)仅仅提高0.1%～1.1%(平均0.6%),赤池信息准则(AIC)下降3.2%～35.2%(平均下降11.4%).对春榆、椴树、水曲柳等10个树种建立混合效应模型,混合效应模型的R_a²比基础模型有所提高,增幅为0.5%～3.5%(平均增加2.2%);RMSE和AIC比基础模型的小,RMSE下降的幅度很大,为3.9%～20.3%,平均下降13.9%,AIC减少4.0%～44.4%(平均减少22.3%).模型检验结果显示,相对于基础模型,混合效应模型的平均绝对误差(MAE)减小0.0001～0.46 m,平均减小0.08 m;平均预测误差百分比(MPSE)降幅较大,为0.1%～6.2%,平均降幅2.0%.说明混合效应模型既能提高模型的拟合效果,又能提高模型的预测能力.本研究构建的阔叶混交林主要更新树种幼苗幼树地径-树高模型为天然阔叶林结构分析和林分生长预测提供了参考.     

基于线性混合模型的红松人工林一级枝条大小预测模拟

基于黑龙江省孟家岗林场60株人工红松955个标准枝数据,采用线性混合效应模型理论和方法,考虑树木效应,利用SAS软件中的MIXED模块拟合红松人工林一级枝条各因子(基径、枝长、着枝角度)的预测模型.结果表明： 通过选择合适的随机参数和方差协方差结构能够提高模型的拟合精度;把相关性结构包括复合对称结构CS、一阶自回归结构AR(1)及一阶自回归与滑动平均结构ARMA(1,1)加入到一级枝条大小最优混合模型中,AR(1)可显著提高枝条基径和角度混合模型的拟合精度,但3种结构均不能提高枝条角度混合模型的精度.为了描述混合模型构建过程中产生的异方差现象,把CF₁和CF₂函数加入到枝条混合模型中,CF₁函数显著提高了枝条角度混合模型的拟合效果,CF₂函数显著提高了枝条基径和长度混合模型拟合效果.模型检验结果表明：对于红松人工林一级枝条大小预测模型,混合效应模型的估计精度比传统回归模型估计精度明显提高.
     

基于混合效应的大别山地区杉木树高-胸径模型比较

基于安徽省大别山区马鬃岭林场杉木人工林30块样地1087组数据,选用7个常用树高-胸径(H-D)模型(线性模型、Chapman-Richards模型、Logistic模型等),采用最小二乘法拟合并选出最优基础模型(式11,只含D变量的Chapman-Richards模型),然后基于该模型构建含林分变量优势木平均高度、密度的H-D模型(式12),同时考虑样地水平的随机效应,分别基于式11、12构建混合模型(式13、14),并用幂函数、指数函数消除误差异方差,利用决定系数(R²)、均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)和平均相对误差绝对值(MAPE)等指标来评价模型的拟合与预测能力,最终获取最优树高预测模型.结果表明:含林分变量的模型的拟合精度(式12,R²=0.863、RMSE=1.381、MAE=0.971)优于基础模型(式11,R²=0.827、RMSE=1.554、MAE=0.101).对于误差方差,幂函数、指数函数均能较好地消除异方差,但幂函数相对最好.混合模型的拟合与预测能力均优于式11、12,但混合模型(式13、14)之间的拟合与预测精度相差不大.基于混合效应的H-D模型(式13)能够较好地描述不同林分间H-D关系的差异,实际运用中可选用该模型来预测杉木树高,具有较高的预测精度.     

两种相容性生物量模型的比较——以广东省3个阔叶树种为例

基于广东省樟树、木荷和枫香3个阔叶树种共270株样木的生物量实测数据,采用多元非线性联合估计,按分量相加和总量控制两种方法,分别构建了一元(胸径)和二元(胸径、树高和胸径、冠幅)的相容性生物量模型,比较分析了这两种相容性生物量模型的拟合效果和预估精度。结果表明:(1)分量相加和总量控制构建相容性模型对3个树种拟合效果均较好,预估精度均较高,二者之间差别不大,但总体上分量相加模型拟合效果较优。(2)二元模型拟合效果和预估精度普遍优于一元模型,但加入第二个变量的异同,在各个分量中的表现不一。加入树高因子,显著改进树干和树皮的拟合效果;加入冠幅因子,显著改进树枝、树叶和地上部分的拟合效果。选择胸径和冠幅因子建立二元生物量模型可以获得较高的拟合精度。(3)基于最优独立模型构建的相容性模型拟合和预估效果最优,地上部分总量甚至优于最优独立模型。因此,各分量相加构建的相容性模型略优于总量控制。对于阔叶树种自变量的选取,二元模型加入冠幅因子的精度高于加入树高因子。     

基于哑变量和分位数回归的兴安落叶松更新幼树的树高-胸径模型

本研究以大兴安岭地区翠岗林场2018—2019年55块固定样地2054株兴安落叶松幼树为对象,采用四分位数法将林分密度指数(SDI)划分为4个等级,即等级Ⅰ(SDI₁<1863株·hm^-2)、等级Ⅱ(1863≤SDI₂<2155株·hm^-2)、等级Ⅲ(2155≤SDI₃<2459株·hm^-2)和等级Ⅳ(SDI₄≥2459株·hm^-2),并采用哑变量方法引入SDI构建兴安落叶松幼树树高-胸径的哑变量模型和分位数回归模型。结果表明：选取的5个代表性非线性树高曲线模型中,Richards模型的拟合效果最好,其R_a²、RMSE、MAE分别为0.7637、0.8250 m、0.5696 m;基于Richards模型构建的包含SDI的哑变量模型,其R_a²较基础模型提高了1.3%,而RMSE、MAE、AIC分别降低了2.1%、1.5%和11.2%;当分位点τ=0.5时,分位数回归模型的R_a²最大,RMSE、MAE、AIC最小,分别为0.7612、0.8294 m、0.5657 m、-767.19。相较于SDI₁,SDI₂～SDI₄林分内幼树的树高分别增加5.6%、5.6%和11.3%。因此,合理调控兴安落叶松林的林分密度有利于增加更新幼树的高生长。     

基于线性分位数混合效应的辽东山区红松冠幅模型

冠幅是反映单木生长状态及构建林木生长收获模型的重要变量。本研究以辽东山区大边沟林场10～55年生红松人工林为对象,基于66块固定样地的2763株红松的每木检尺数据,选取冠幅基础模型,采用再参数化的方法引入单木竞争指标(R_d),利用哑变量的方法引入了林分密度、林层变量,构建不同分位点(0.50、0.90、0.93、0.95、0.96、0.99)的冠幅分位数回归模型,并与传统方法进行比较,选取模拟林分最大冠幅的最优分位点。为反映林分中单木冠幅在林木个体之间的差异,建立了基于样地水平的最优分位点的线性混合效应分位数回归冠幅模型,分析各变量对单木冠幅的影响。结果表明: 基于F统计检验,不同林分密度和林层的冠幅模型具有显著差异,在基础模型中引入林层、林分密度和竞争后,模型R_a²提高0.0104,均方根误差降低0.0115,均方误差降低为7.4%;与最小二乘法比较,分位数回归模型能够较好地模拟林分状态下的单木最大冠幅,并选出0.96分位点和0.93分位点作为上林层和下林层的分位数回归模型的最优分位点。引入混合效应的线性分位数回归模型的赤池信息准则、贝叶斯信息准则、HQ信息准则等评价指标优于传统分位数回归,参数标准误显著降低,混合效应的引入很好地解释了样地之间的差异。就上林层和下林层而言,林分密度越大,最大冠幅越小;相对直径越大,最大冠幅越大,其中林分密度对下林层的冠幅影响大于上林层,当林分密度足够大时,冠幅随着胸径的增大先增大后降低。本研究构建的基于混合效应的分位数回归模型能有效提高模型的拟合优度,今后可通过调控林分密度、适度抚育间伐等措施,实现对辽东山区红松人工林的科学营建和可持续发展。     

华南地区亚热带树木叶面积指数的高光谱反演研究

为构建树种叶面积指数的估算模型,以NDVI、RVI、FREP、CIGreen、CIRed-edge、MSAVI2为高光谱特征变量,通过统计分析,确定反演树种叶面积指数的最佳光谱特征变量,构建华南农业大学校园内50种亚热带树木的叶片反射率和叶面积指数(LAI)模型。结果表明,6种高光谱特征变量与树种叶面积指数间都具有极显著相关性,其中红边位置反射率(FREP)和比值植被指数(RVI)与LAI的拟合方程的R2都大于0.8,决定系数分别为0.820和0.811。经过精度验证,FREP估算的均方根误差(RMSE)只有0.13,该回归模型为估测亚热带典型树种的叶片LAI最佳模型。从高光谱遥感的角度结合亚热带植被的群落结构特点来看,建立的红边位置光谱反射率与叶面积指数的回归模型普遍具有较高的拟合度,所以利用高光谱特征变量反演亚热带树木叶片的叶面积指数等植被参数的应用前景较好。     

基于混合效应的兴安落叶松树高与胸径关系模拟

以黑龙江省带岭林业局大青川林场和永翠林场的兴安落叶松人工林为研究对象,基于41块样地调查数据和Richards模型,构建了含有林分变量的树高与胸径关系模型。利用混合效应模型方法拟合常规Richards模型yij=(β1+bi1)(1-e-(β2+bi2)xij)(β3+bi3)+εij和含有林分变量的模型yij=(β1+bi1)(Dq)(β2+bi2)(1-e-(β3+bi3)(N(β4+bi4))xij)+εij。结果表明:当对Richards混合效应模型拟合时,引入随机参数b1、b2时模型拟合最好;当对含有林分变量的Richards混合效应模型拟合时,引入随机参数b2、b4时模型拟合最好。模型检验表明:当随机抽取独立样本时,混合模型误差小于固定效应模型。如果随机抽取4个样本校正时,混合模型的误差和均方根误差降低71.8%和42.1%。     

上海两种常绿阔叶树种生物量分配及异速生长模型

选取香樟(Cinnamomum camphora)和广玉兰(Magnolia grandiflora)两种上海代表性树种作为研究对象,采用整株收获法获取两种树种主要测树因子和地上各组分生物量,分析生物量分配格局,采用非线性方程,探讨最佳生物量异速生长模型和预测变量。结果表明:(1)香樟和广玉兰树种地上生物量分配表现为干枝叶。树叶、树枝、树干生物量分别占地上整株生物量的17.88%和27.31%、30.48%和27.93%、51.64%和44.76%,广玉兰叶和枝的生物量相对比例差异不显著。(2)基于胸径、高度、冠幅3个变量,建立了9种异速生物量模型,通过方程拟合优度进行评价,香樟叶、枝、干和地上整株生物量分别以模型8、模型3、模型4和模型7拟合效果最好;广玉兰则分别以模型4、模型9、模型2和模型4拟合为好。鉴于树木高度和冠幅的不易获得性,在综合考虑模型拟合优度和适应性的基础上,实际应用中需选择既实用又符合精度要求的模型。     

基于广义线性混合效应模型的森林树木死亡研究

基于计数模型方法,同时考虑样地的随机效应,构建林分水平死亡模型,探究影响树木死亡的因素,以期为森林资源的监测与管理提供参考依据。以美国德州东部森林连续清查的样地数据为数据源,按4∶1的比例将其进行随机抽样,划分为训练集和验证集数据,将立地因子、林分因子和气候因子作为模型的自变量,林木死亡株数则作为模型的因变量,运用计数模型和混合效应模型方法进行模型的构建,并分析影响林木死亡株数的因子。使用赤池信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)和-2倍对数似然函数值(-2logL) 3种模型评价指标评估各模型间的拟合效果;采用平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE) 2种评价指标评估其预测效果,以便筛选出最佳的林分水平死亡模型。结果表明：立地因子方面,林木死亡株数与海拔(P<0.01)呈显著的负效应,与坡度(P<0.05)呈显著的正效应,说明林木死亡株数随海拔的升高而减少,随坡度的增加而增多;林分因子方面,林木死亡株数与林分年龄(P<0.001)和树木基面积(P<0.001)呈显著的正效应,与林分平方平均胸径(P<0.001)和林分密度(P<0.05)...     

不同利用方式下典型草原植物群落物种多度分布格局

物种多度格局是群落结构的重要反映,它描述了群落内不同物种个体数量的分布情况,能更好的体现出物种关系和作用机制。根据物种的多度格局追溯物种的作用机制过程是揭示群落本质的重要方式。试验以内蒙古典型草原为研究对象,采用生态位重叠模型(ONM)、生态位优先占领模型(NPM)、断棍模型(BSM)、优势优先模型(DPM)和随机分配模型(RAM)共5种生态位模型与群落植物物种进行拟合,按照拟合程度分析放牧、割草两种利用方式下植物群落物种多度分布格局。旨在探究不同利用方式下物种之间的多度关系,利用具有不同生态学意义的数学模型探讨各个利用方式下植物群落的真实分布,以达到运用模型研究群落结构的目的,进而揭示不同利用方式下典型草原群落结构变化,为草地合理利用提供依据。结果表明:刈割区、放牧区和围封区的物种数分别为33种、16种和29种,相较于围封对照区,刈割区的物种数增加了12%,而放牧区的物种数减少了44.8%。群落优势种大针茅、糙隐子草、知母、羊草和黄囊薹草在刈割区、放牧区及对照区的出现频度分别占整个群落物种总频度的88.33%、81.47%和75.6%。放牧、割草利用下最优拟合模型分别为随机分配模型RAM(χ~2=92.99,AIC=168.86,BIC=171.18)和生态位优先占领模型NPM(χ~2=22.29,AIC=246.17,BIC=250.27),而对照所表现的最优拟合模型也为生态位优先占领模型NPM(χ~2=90.51,AIC=321.32,BIC=325.81);生态位优先占领模型NPM对放牧利用下的拟合效果也较好,随机分配模型RAM对于割草和围封两种利用方式的吻合度较差。     

应用多模型推论估算北部湾多齿蛇鲻的生长参数

生长参数是渔业资源评估和管理策略中的关键参数,因而对目标鱼种选择合适的生长模型至关重要.本文以北部湾多齿蛇鲻为例,采用2006年12月至2009年7逐月采集的体长与年龄鉴定数据(n=2046),运用5个候选生长模型,利用最大似然法在加性误差条件下估算生长参数,并通过模型近似解释率(R²_adj)、根平均方差(RMSE)、赤井信息准则(AIC)和贝叶斯信息准则(BIC)检验模型拟合度.结果表明: 在当前大样本的情况下,4种统计方法在模型拟合度排序上表现一致;多模型推论检验结果表明,Generalized VBGF获得足够的模型支持,并占到AIC权重的95.9%,可以独立描述多齿蛇鲻的体长与年龄的生长关系,生长方程为:L_t=578.49^{\[1-e-0.051(t-0.14)\]0.361.}     

长白落叶松人工林心材变化规律

依据黑龙江省孟家岗林场49株人工落叶松1179个圆盘和轮盘数据,分析了心材半径的纵向变化规律.结果表明: 心材半径随树高增高而逐渐减小,与树干外形基本一致,其中去皮半径(XR)、胸径(DBH)及形成层年龄(CA)与心材半径之间关系较显著,利用逐步回归分析建立落叶松心材半径(HR)和面积(HA)模型:HR=b₁+b₂XR²+b₃CA+b₄XR, HA=b₁+b₂DBH·XR+b₃CA+b₄DBH·XR².应用AIC、BIC、对数似然值以及似然比检验等模型评价指标,对利用样地、样木效应拟合的心材半径和面积模型进行比较.当考虑样木效应拟合心材半径和面积模型时,将b₁、b₂、b₃作为混合参数得出的模型最好.混合模型的预测精度高于基本模型.在应用上,总体心材半径和面积可以通过混合模型来预测.采用Beta回归模型模拟了心材比例,模型中各参数均显著,决定系数较高,模型模拟效果较好.