非自治时滞Logistic方程的振动性

本文研究了时滞Logistic方程和它的线性化方程的振动性。在一定的条件下,我们证明了这两个方程在振动性上等价．所得结果推广和改进了〔1〕的相应结果,同时也给〔2〕的作者提出的问题一个肯定的回答．     

中立型时滞逻辑斯谛方程的全局渐近稳定性和振动性

本文研究中立型时滞Logistic方程N（t）=N（t）)〔a－bN(t－τ)－cN(t－τ)－dN(t)〕,t≥t_0(E),其中τ,φ∈［0,∞],a,b,c,d∈R,得到方程（E）的正解关于正常数平衡点全局渐近稳定和振动的充分条件．本文所用方法与其他文献不同,所得结果发展了文献[1—4]的结果,其中定理4回答了文献[10]所提出的一个公开问题．     

具有放养的分段时滞Logistic方程的稳定性

本文讨论了具有放养的分段时滞Logistic方程的稳定性,推广了Gopwlsamy K[1]的结果。     

时滞逻辑斯谛方程的稳定性和振动性

本文研究时滞逻辑斯谛方程其中得到方程（E）关于正常数平衡点为渐近稳定和振动的条件,也得到方程（E）存在正周期解的条件,所得结果发展和推广了文献［1］,［2］的结果。     

时滞偏LOGISTIC方程组的振动性

我们得到了时滞偏LOGISTIC方程组аNi（x,t）/аt=Ni（x,t）[αi-^m∑j=1 bijNj（x,t-τj）],i=1,2...,m.的所有解关于它的平衡点振动的充分条件。     

Watkinson时滞差分方程模型的全局渐近稳定性

考虑差分方程ｘｎ＋１＝λｘｎ／（１＋ａｘｎ－ｋ）＾ｐ＋ｂλｘｎ－ｍ,ｎ＝０,１,２,…,其中ａ,ｂ,ｐ＞０,λ＞１,ｋ,ｍ∈｛０,１,２,…｝,当ｋ＝ｍ＝０时,Ｗａｔｋｉｎｓｏｎ用此方程来描述热带地区季蜀黍属作物的生长规律,当Ｐ＝１时,此方程就是著名的含多个滞量的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ微分方程的离散模拟,本文主要目的是研究该方程唯一正平衡解的全局渐近稳定性。     

具有可变时滞的高阶非自治中立型差分方程的振动性

研究具有可变时滞的高阶非自治中立型差分方程△~m(X_n-cx_(n-k)) h(n,x_(n-l_n))=0 (n=0,1,2,...)的振动性．利用Banach空间的压缩映象原理,得到了这类差分方程振动的必要条件．利用偏序集中的Knaster不动点定理,得到了这类方程振动的充分必要条件．同时得到了这类差分方程存在最终正解的准则．     

带有扩散的Logistic时滞生态模型的振动性

本文研究了带有扩散的Logistic时滞生态模型的振动性。通过利用极值原理和上、下解方法,给出了系统所有解振动的充分条件,该结果显著地改进并推广了Gopalsamy,Zhang和Wei等人的结果。     

非线性递归差分方程的全局渐近稳定性

得到下列非线性差分方程xn 1=xnxn-1 xn-2 axn-1 xnxn-2 a,n=0,1,2,…,其中a∈[0,∞),初值x-2,x-1,x0∈（0,∞),全局渐近稳定性的一个充分条件,并且证明了一个猜测。     

渐近周期的Logistic方程

主要研究了渐近周期的Logistic方程,得到了渐近周期解的存在唯一性,全局吸引性;进一步得到渐近周期函数对加减乘除,导数,微分,复合函数运算的封闭性;渐近周期函数空间是Banach空间,并得到高维系统下的渐近周期函数空间是Banach空间．     

具有非线性平均增长率的离散Logistic方程的稳定性和振动性

考虑具非线性平均增长率的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程 这里ｒ,ａ,ｂ都是正常数,本文证明了方程（１）的一切解关于 ｋ振动的充要条件是 ｋｒ（ａ＋２ｂｋ）＞１,其中ｋ是方程（１）的唯一的正平衡解。同时获得了方程（１）的正平衡解ｋ是渐近稳定与全局渐近稳定的充分条件．     

含扩散和时滞的偏微分方程解的振动性

研究一类含扩散和时滞的偏微分方程解的振动性,利用平均法,通过使用偏泛函微分方程上、下解思想和泛函微分方程振动性理论,获得了其解的非负性和关于正平衡态振动的充分条件．     

六阶滞后差分方程渐近稳定性分析

在这篇论文中,我们应用特征根法、生成函数法等方法,讨论了六阶滞后差分方程的渐近稳定性,得到了其零解渐近稳定的充要条件.     

带有正负系数的一阶震荡中立型微分方程

本文建立了中立型微分方程d/dt[x（t）-R（t）x（t-r）]＋P（t）x（t-r）-Q（t）x（t-δ）=0震荡的一个充分条件．     

具有连续变量的多时滞二阶非线性中立型差分方程的振动性

用分析的方法研究了一类具有连续变量的多时滞二阶非线性中立型差分方程解的振动性,给出了该类方程解振动和差分算子振动的几个充分条件.     

具有种群动力的时滞SI模型

对一类具有幼年和成年两个生理阶段结构和时滞的Logistic种群动力的SI传染病模型进行了分析,得到了传染病最终消除和成为地方病的阈值．     

非线性高阶阻尼时滞微分方程的振动定理

研究具有阻尼项的非线性时滞微分方程,给出了使得方程的一切解振动的两个充分条件.一些实例说明,本文的结果在判定非线性阻尼方程的振动性时较文献中的结果更为有效.