具有三个年龄阶段的单种群自食模型

建立并研究了两个具有三个年龄阶段的单种群自食模型．这篇文章的主要目的是研究时滞对种群生长的作用,对于没有时滞的的模型,我们利用Liapunov函数,得到了系统平衡点全局渐近稳定的充分条件;而具有时滞的的模型,我们得到,随着时滞T增加,当系数满足一定条件时,正平衡点的稳定性可以改变有限次,最后变成不稳定;否则,时滞模型的正平衡点的稳定性不改变。     

相互干扰的捕食与被捕食者种群的Hassall模型定性分析

本文证明了Hassall模型的渐近稳定性、有界性、全局稳定性。解决了文献[1]对该模型的三个猜想：（1）模型在某种条件下,正平衡点（x^*,y^*）是渐近稳定的;（2）模型的一切正初始条件的解有界;（3）模型在一定条件下,正平衡点（x^*,y^*）是全局稳定的。     

改进的病毒感染动力学模型的稳定性分析

提出一个改进的乙肝病毒感染动力学模型.本模型有三个平衡点.对于HBV感染人群,三个平衡点分别对应于三类人群：感染病毒后自愈人群、健康带毒人群、慢性乙肝患者人群.证明了当模型导出的基本复制数R_0〈1时病毒清除平衡点具有局部稳定性和全局渐近稳定性,当1〈R_0〈k_3d/（k_2λ-k_3a）＋1时持续带毒平衡点具有局部稳定性.     

含三种群的植物病虫害模型的稳定性

考虑植物、害虫和害虫天敌三种群之间的关系,在人工喷洒杀虫剂作用下,建立一类新的三种群的植物病虫害模型.给出了模型无天敌病虫害平衡点和有天敌病虫害平衡点,利用Hurwitz定理和稳定性第一近似方法讨论了平衡点的稳定性,得到了两类平衡点渐近稳定的充分条件,并用Matlab进行了数值模拟,验证了结论的正确性.     

一类相互干扰的捕食与被捕食种群模型的稳定性

本文运用常微分方程稳定性理论及方法讨论了一类具有相互干扰的捕食与被捕食模型的稳定性,得到了正平衡点的局部稳定性条件,正平衡点在第一象限的全局稳定性条件及解的有界性．     

三种竞争种群的古典Gause-Lotka-Volterra系统

本文讨论了三种竞争种群的古典GLV系统．对系统所有非负平衡点的稳定性,进行了分析,给出了正平衡点全局稳定的充分条件,应用Hopf分支定理,我们给出了系统具有分支值的充分条件．     

具有Allee效应的食饵-捕食者模型的稳定性分析

建立了具有Allee效应的食饵—捕食者模型,讨论了强Allee效应和弱Allee效应对食饵种群的影响以及模型解的有界性和各平衡点的存在性,分析了各平衡点的局部渐近稳定性,进一步通过构造Lyapunov函数分析了正平衡点的全局渐近稳定性.     

关于一类害虫治理流行病Filippov模型的动力学性质分析

首先,在不采取综合害虫治理策略的情况下,本文给出一个具有流行病的害虫模型的正平衡点的存在条件以及无病平衡点和正平衡点的全局稳定性条件;其次,把易感害虫种群数量作为害虫综合控制的指标,利用阈值控制策略建立了一个害虫治理流行病Filippov模型,并系统地对该模型的动力学性质进行分析,其中包括模型的滑线区域,真、假平衡点及伪平衡点的存在性和稳定性．     

具阶段结构及比率依赖型捕食系统的Hopf分支与稳定性

本文研究了一类食饵具有阶段结构的比率依赖型捕食模型的稳定性和Hopf分支的存在性问题.通过分析相应的特征方程,得到了平衡点局部稳定的充分条件,并指出当时滞穿过某特定值时正平衡点出现Hopf分支.利用比较定理与迭代方法证明了正平衡点的全局渐近稳定性,得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件.最后,举例说明所得结果的可行性.     

一类谣言传播模型的全局稳定性

本文提出了一类具有媒体效应和标准传播率的谣言传播模型.基于谣言的基本再生数,分析了边界平衡点和正平衡点的存在性.利用Lyapunov-LaSalle不变集原理证明了边界平衡点的全局渐近稳定性,根据Routh-Hurwitz判据和广义Bendixson-Dulac定理证明了正平衡点的全局渐近稳定性.结果表明,媒体效应虽无法消除谣言,但能减小谣言传播的最终规模.数值例子验证了结论的有效性.     

具反馈控制的时滞阶段结构种群模型的稳定性

研究具反馈控制的时滞阶段结构种群模型,证明了正平衡点的局部渐近稳定性, 并给出了正平衡点全局渐近稳定的充分条件．     

区间多种群Volterra生态系统的全局稳定性

讨论了区间多种群Volterra生态系统正平衡点的全局渐近稳定性,对于互惠型区间多种群Volterra生态系统不仅给出了正平衡点的全局稳定的充分必要条件,而且给出了系统存在平衡点的充分条件,对于一般的区间多种群Volterra生态系统给出了正平衡点全局稳定的充分条件。     

具有状态反馈收获项的第Ⅲ类功能性反应模型的分支与极限环

研究了带有功能性反应捕食项的捕食与食饵模型在线性状态反馈收获的作用下所呈现的复杂性质,其中包括正平衡点的存在与唯一性、平衡点的渐近稳定性、产生分支的原因与极限坏的存在性等,研究结果表明：通过调整反馈项的系数,可以改变该系统正平衡点的稳定性,从而使系统或是稳定在正平衡点处,或是在正平衡点处产生周期运动,本文的结果为研究再生性资源管理中的复杂性问题奠定了理论基础。     

捕食者有病的生态-流行病模型的分析

建立并分析了捕食者具有疾病且有功能反应的生态-流行病(SI)模型,讨论了解的有界性．应用特征根法得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件,进一步分析了平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件。     

一类具有HollingⅡ反应的害虫治理的Filippov模型的研究

首先,在不采取综合害虫治理策略的情况下,本文给出一个具有HollingⅡ反应的害虫模型的正平衡点的存在条件和正平衡点的全局稳定性条件;其次,把害虫种群数量作为害虫综合控制的指标,利用阈值控制策略建立了一个具有HollingⅡ反应的害虫治理的Filippov模型,并系统地对该模型的动力学性质进行分析,其中包括模型的滑线区域,真、假平衡点及伪平衡点的存在性和稳定性.     

一个具有寄生虫病感染和恢复的捕食模型(英文)

本文假设感染的食饵有恢复率和对捕食者有收获,研究了一个对部分食饵和全部捕食者具有寄生虫病感染的捕食模型.用定性理论证明了边界和正平衡点的稳定性.结论表明恢复率和收获率对正平衡点的稳定性有影响.     

具时滞的捕食与被捕食系统的动力分析

研究了具有时滞的捕食与被捕食系统,分析了系统的正不变集、边界平衡点性质、全局渐近稳定性和持久生存性.当时滞(?)很小时,系统在正平衡点是局部渐近稳定的,当(?)从0增到(?)_0时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支.     

基于双时滞HTLV-I病毒模型的稳定性分析

针对双时滞HTLV-I病毒感染模型,探讨其平衡点及稳定性理论.依据模型固有属性,研究解的正性和有界性;通过构造适当Lyapunov泛函和利用稳定性理论,获证未感染平衡点和免疫耗尽平衡点是全局渐近稳定的;借助Hopf分支理论,分析免疫激活平衡点处相应特征方程具有的性质,获得该平衡点的局部稳定性和发生Hopf分支的充分条件.最后,数值实验结果表明,将HLTV-I模型中引入双时滞是合理的,有助于解释HTLV-I病毒的传播现象.     

具有毒素的捕食-食饵系统的最优税收

本文研究了一类具有毒素的捕食-食饵系统的最优税收,通过计算雅克比矩阵的特征值以及构造适当的Lyapunov函数得出了保证系统平衡点的局部稳定性和正平衡点全局稳定性的充分性条件,并利用Pontryagin最大值原理得到了达到最优税收的最优平衡解.     

一类含分布时滞的流行病模型的研究

提出了一类含分布时滞的流行病模型,利用构造李亚普诺夫泛函的方法,得到了无病平衡点和地方病平衡点全局稳定性的结论,揭示了平均时滞对各类平衡点稳定性的影响。