混沌与生物系统的研究

介绍了混沌理论的基本思想,研究方法,评述了混沌在生物系统研究中意义,讨论了目前研究中存在的问题和发展的方向。     

一类离散捕食-食饵模型的混沌跟踪控制

针对一类离散捕食食饵系统,采用Lyapunov指数方法、绘制系统分岔图和混沌吸引子等方式验证了混沌现象的存在.为了消除系统的混沌现象,根据控制理论的轨迹跟踪控制原理,设计混沌跟踪控制器将系统控制到任意给定的期望周期轨道上,达到了稳定种群的目的.仿真分析表明了所设计控制器的有效性.     

非线性森林发展系统研究进展

就近年来国内外对非线性森林发展系统的研究进展做一综述,介绍了一些非线性森林发展系统模型,分析了非线性森林系统的研究结果。     

Hindmarsh-Rose神经模型的混沌控制

应用稳定性准则的混沌控制方法控制单个Hindmarsh-Rose神经元模型的混沌发放峰序列和混沌爆发运动。通过对膜电压的非线性连续-时间反馈干扰的输入,将混沌运动控制到5峰／爆发（5spikes/burst）轨道上,该轨道嵌入在混沌吸引子内。数值模拟结果显示该方法在控制HR神经元模型方面是有效的。     

环链虫草Cordyceps cateniannulata对番茄生长和抗氧化酶活性的影响

【目的】评估环链虫草Cordyceps cateniannulata对植物促生和植物抗氧化酶活性的影响。【方法】本研究利用浸种法将环链虫草接种于番茄植物体,在接种后的第30天和60天,通过番茄株高、根长、地上和地下部分的干鲜重指标评价其对番茄生长的影响;在接种后第10、20、30、60和90天,通过选择性培养基分析其在番茄不同组织中的生存情况,使用形态学及DNA序列比对的方法检验所分离菌株与原有菌株的一致性。在处理后的第30天,检测番茄叶片中的过氧化物酶(POD)、过氧化氢酶(CAT)、超氧化物歧化酶(SOD)及丙二醛(MDA)含量,观察环链虫草对番茄的抗氧化酶活性影响。【结果】环链虫草可定殖于番茄幼苗且对番茄生长有显著促进作用,菌株对植株的定殖偏好性分别为根部>茎部>叶部。酶活检测结果表明,处理组番茄叶片防御酶活性均呈显著升高的趋势,其中POD、CAT、SOD活性分别比对照增加了52.21%、75.31%和158.59%,MDA含量下降了35.15%。【结论】环链虫草可以通过浸种的方法感染并定殖番茄幼苗的根、茎、叶,促进番茄幼苗的生长并提高番茄抗氧化酶活性,具有较好的田间...     

非线性动力学在脑电分析中的应用

非线性科学于20世纪60年代发展起来,被誉为20世纪自然科学的“第三次革命”,己广泛应用于生物、物理、经济、通讯及天文学等领域。脑电图(EEG)反映了作为非线性系统的大脑的电活动,体现出混沌行为。在癫痫病症的EEG研究中,混沌特性得到了很好的证明。在精神分裂症和老年痴呆等病症的EEG研究中,混沌的作用也体现得越来越明显。本文综述了近年来非线性动力学在脑电信号分析中应用的进展,以期获得在健康和疾病状态下对大脑神经动力系统的更好理解。     

自然种群中混沌的检测及其在种群动态研究中的意义

混沌现象广泛地存在于自然界,20世纪70年代以来,通过大量的生物模型模拟说明混沌也存在于生物系统中。几十年来生态学家一直在努力寻找混沌在自然生态系统存在的证据,但所获不多,这是源于自然的现实还是由于检测方法的不当和数据的局限?一直困扰着生态学家,自然界中对混沌的检测成为一个要点,也是一个难点。在概述混沌概念和性质的基础上,着重介绍目前在自然生态系统检测混沌的方法,对各种方法的应用条件和范围进行了概述。这些方法包括功率谱法、时间序列的自相关函数分析、模型参数估计、庞加莱截面法、全局和局域李雅普若夫特征指数的估计、吸引子关联维的确定、非线性预测。大量研究结果显示,虽然在自然界检测到的混沌的例子还不多,但其存在却是不容怀疑的。问题是什么样的系统在什么样的条件下会出现混沌?研究表明食物链的结构、种群的迁入和迁出、环境噪音都会对种群的复杂性动态特征产生影响。混沌动态可能对产生系统的多样性和适应性有利,它比随机系统对外界干扰的抵抗能力更强。自然界的变化和系统的维持是持续性和混沌相互矛盾统一的结果。害虫种群复杂性动态的研究为害虫的管理提供了更多的理论依据。混沌控制的理论和方法有可能为害虫管理提供新的思路和途径。在孤立的种群中,混沌会增加种群的灭绝概率,而在集合种群中,混沌动态降低了各局域种群的同步性和同时灭绝的倾向,所以混沌虽然能增加局域种群灭绝的概率,但却能减少整个集合种群灭绝的概率。系统结构及其时空动态与混沌及种群灭绝之间的关系,是保护生物学及生物多样性保护研究的一个重要方面。今后的研究应更多地从种群、群落、生态系统及景观不同层次上的时空动态入手,利用3S等信息技术和空间动态分析方法,研究复杂性动态产生的条件及其在系统调控中的作用机制。     

Hindmarsh-Rose 神经网络的混沌同步

研究了通过特殊构造的非线性函数耦合连接的神经网络的混沌同步问题。在发展基于稳定性准则的混沌同步方法的基础上,给出了计算同步稳定性的误差发展方程,当耦合强度取参考值时,可实现稳定的混沌同步而不需要计算最大条件Lyapunov指数去判定是否稳定。通过对按照完全连接形式构成的Hindmarsh-Rose神经网络的数值模拟,显示可仅从两个耦合神经的耦合强度的稳定性范围预期到许多耦合神经实现同步的稳定性范围。该方法在噪声影响下,对实现神经元的混沌同步仍具有较强的鲁棒性。此外发现随着耦合神经数的增加,满足同步稳定性的耦合强度减小,与耦合神经的数量成反比。     

生化反应中的非线性动力学研究进展

本文介绍了生化反应系统中的非线性行为及非线性理论在生化反应过程研究中的应用,在理论和为生化反应的研究提供了范例。     

昆虫种群动态非线性建模理论与应用

本文以非线性动力学为基础,对自然界中昆虫种群动态的复杂性、不确定性进行了建模方法的探讨,在讨论了昆虫种群动态的混沌与非线性时间序列预测方法的前提下,以山东省玉米螟等种群动态资料进行了实例分析。     

离散广义Logistic模型的混沌控制

利用Lyapunov指数方法,验证了一类离散广义Logistic模型存在混沌现象,并采用混沌控制中OGY方法的基本思想,研究了这类模型的混沌控制问题,得出了消除混沌,保持种群稳定到不动点和2-周期轨道的充分条件．     

通过非线性控制使一个捕食-被捕食系统永久持续生存

本文通过非线性控制研究了一个捕食－被捕食系统。通过非线性控制使一个捕食－被捕食开环系统变成永久持续生存的闭环系统,并给出了使闭环系统永久持续生存的充分条件。     

SIR传染病模型的混沌跟踪控制

研究了一类疾病传染率受季节因素影响的SIR传染病模型的混沌运动,并采用轨迹跟踪控制方法对传染病模型中的混沌运动进行控制,设计状态反馈控制器,控制系统输出跟踪某一理想状态,使染病者数量渐近趋于零,从而,达到消除疾病的目的．仿真结果表明该方法的有效性．     

Chaotic dynamics may determine the effect of inter-patch migration on metapopulation survival

A simple, strategic model of a system of habitat fragments connected by conservation corridors is presented. The intrinsic dynamics of the population on each fragment are stochastic. In addition, at each generation there is a probability of a catastrophic event occurring which affects all the habitat fragments by greatly reducing the size of the population on each. Global extinction is considered to occur when all the populations simultaneously fall below a threshold value. If the intrinsic dynamics on each fragment are simple cycles or a stable equilibrium, then the addition of conservation corridors does not reduce the frequency of global extinction. This is because migration between fragments induces their populations to have values which are similar to each other. However, if the intrinsic population dynamics are chaotic then the probability of global extinction is greatly reduced by the introduction of conservation corridors. Although local extinction is likely, the chaos acts to oppose the synchronising effect of migration. Often a subset of the populations survive a catastrophe and can recolonize the other patches.     

甘油生物歧化非线性动力系统的平衡点及其稳定性分析

针对甘油生物歧化为1,3-丙二醇过程的酶催化动力系统,利用符号化实根隔离法求解系统的平衡点,验证了系统的多稳态现象,利用微分方程稳定性理论,分析了平衡点的稳定性,并结合数值结果讨论了系统的多态现象．本文的结果可为微生物发酵甘油生产1,3-丙二醇的实验优化参数设计提供参考．     

Chaotic pairwise competition

We investigate a kind of competition possible in a system of at least three populations competing for the same limited resource. As a model we use generalised Volterra equations in which the growth rates and competition coefficients of populations depend on the number of members of all populations. Because of the nonconstant values of the last quantities the system could be repelled from the state of cyclic pairwise competition described by May and Leonard (SIAM J. Appl. Math. 29 (1975) 243.). We investigate the competition in a chaotic regime of evolution of the number of members of populations. We show that the nonconstant competition coefficients can lead to a regularisation of the time intervals of domination of each population and the non-constant growth rates can lead to decreasing length of the time intervals of domination as well as to chaotisation of the occurrence of these intervals. A quantity characterising the time intervals between the successive maxima of the number of the populations individuals is discussed. By means of the wavelet transform modulus maxima method we calculate the tau(q)-spectrum and the H?lder exponent for the time series of this quantity. The results of the theory are illustrated by an example of competition among the three main political parties in Bulgaria and we discuss qualitative aspects of the dynamics of change of preferences of voters.     

Chaotic dynamics of allele frequencies in condition-dependent mating systems

I study the dynamics of allele frequencies in sexually reproducing populations where the choosy sex has a preference for condition-dependent displays of the opposite sex. The condition of an individual is assumed to be shaped by frequency-dependent selection. For sufficiently strong preferences the dynamics becomes increasingly complex, and periodic orbits and chaos are observed. Moreover, multiple attractors can exist simultaneously. The results hold also when the choosy sex is allowed to maintain a moderate level of assortative mating. Complex dynamics, a well studied phenomenon in a purely ecological setting, has been rarely observed in ecologically motivated population genetic models.