具有周期传染率的SIR传染病模型的周期解

考虑了具有周期传染率的SIR流行病模型,定义了基本再生数^-R0=β／（μ＋γ）,分析了该模型的动力学性态,证明了当^-R0〈1时无病平衡点是全局稳定的;^-R0〉1时,无病平衡点是不稳定的,模型至少存在一个周期解。对小振幅的周期传染率模型,给出了模型周期解的近似表达式,证明了该周期解的稳定性,最后做了数值模拟,结果显示周期解可能是全局稳定的。     

一类带有脉冲出生和垂直传染的时滞SEIS传染病模型

建立并分析了一个带有脉冲出生、垂直传染和时滞的SEIS传染病模型.利用频闪映射得到了无病周期解的存在性,并得到了两个临界值R~*和R_*,当R~*<1时,无病周期解全局吸引,疾病消失;当R_*>1时,疾病持续.     

基于杀虫剂作用函数的一类生育脉冲害虫治理模型的研究

基于杀虫剂对害虫的作用效果会随时间而减弱,本文将杀虫剂的作用函数和具有生育脉,中的害虫阶段结构模型相结合,建立一个更具有实际生物意义的害虫治理模型.通过对此模型的动力学性质分析,给出了模型的平凡周期解和正周期解的局部渐近稳定的的临界条件.     

一个具有随机传染率艾滋病模型的渐近行为(英文)

研究了艾滋病传播的随机模型.我们给出了一个条件,在这个条件下,无论环境干扰有多强,随机Logistic方程的平凡解是渐近稳定的.我们的结论与Roberts和Saha的结论构成对艾滋病传播模型的一个完整的分析.     

一个具有年龄结构的单种群离散反应扩散模型的波前解

利用上下解方法研究了一个具有年龄结构的单种群离散反应扩散模型波前解的存在性,并证明了存在具有临界波速的波前解.     

具有比例和脉冲接种的乙肝流行病模型

研究具有连续预防接种和脉冲预防接种的SIR乙肝传染病模型,获得了再生数σ0和σ1.在连续模型中,当σ0<1时仅有无病平衡点存在,全局渐近稳定;σ0>1时无病平衡点不稳定,地方病平衡点存在,全局渐近稳定.在脉冲模型中,当σ1<1时无病周期解存在稳定;σ1>1时无病周期解不稳定,且在接种率充分小时,地方病周期解存在稳定.     

常系数Volterra生物数学模型的解析解

Volterra生物数学模型是一个具有广泛应用价值的模型,但是至今没有得到解析解,这在一定程度上限制了Volterra模型的应用.事实上,Volterra模型解析解是可以采用初等积分法求得的.模型的解是一个标准的三次方程.     

具有无穷时滞的一个捕食者-两个竞争被捕食者生态动力学模型的动力学研究（英文）

提出了一类具有时滞的一个捕食者一两个竞争被捕食者生态动力学模型.首先,利用Krasnoselskii不动点定理研究了系统的正周期解的存在性;然后通过构造Lyapunov函数方法获得了正周期解全局收敛的一个充分条件:最后.给出一个例子以验证理论结果的正确性.     

一类随机SIR流行病模型的渐近行为研究

考虑了一类恢复率受到噪声影响的随机SIR流行病模型.首先证明了模型非负解的全局存在惟一性;其次证明了当基本再生数R₀≤1时无病平衡点随机渐近稳定,当R₀>1时随机模型的解围绕确定性模型地方病平衡点震荡.最后通过数值仿真验证了所得结论的正确性.     

脉冲周期Logistic单种群模型的稳定性及周期解的存在性

本文讨论了Banach空间中一类脉冲周期Logistic单种群模型的稳定性,得到了该模型存在全局渐近稳定周期解的两个充分条件.最后,给出该模型一个具体例子的应用.     

0-1整数规划问题的半自动化DNA计算模型

对一般的0—1整数规划问题提出了一种半自动化的DNA计算模型。首先产生所给定的0—1整数规划问题的所有可能解,然后设置对应于0—1整数规划问题的约束不等式的探针,利用这些探针设计半自动化装置对所有可能解进行自动分离,最终找出0—1整数规划问题的解。该模型的最大优点在于具有自动化的特点;同时,从理论上来讲,该模型适合含有任意变量的任意0—1整数规划问题的求解。     

一类格传染病模型稳态解的存在性（英文）

本文基于经典的SIR传染病模型建立了一类格SIR传染病模型.首先,我们应用抽象空间中的隐函数存在定理得到延展定理,该定理可用于讨论具单稳反应项的格微分方程稳态解的存在性.其次,我们计算得到一个扩散系数的界估计,即证明了当扩散系数小于此界时,模型存在无穷多稳态解.     

一类具扩散和时滞Belousov-Zhabotinskii系统的行波解

研究一般的带时滞的反应扩散方程组的行波解,这儿反应项具混拟单调性质,我们定义了相应的行波解的耦合上下解,以耦合上下解为初始迭代函数构造了耦合迭代序列,并且证明了在一定的单调性条件下该耦合序列收敛于行波解.以一个具体的带时滞的Belousov-Zhabotinskii模型为例,建立了有序的拟上解和拟下解并且得到行波解的存在性.     

随机时滞Lotka-Volterra模型数值解的收敛性

通常情况下,随机时滞Lotka-Volterra模型没有解析解,因而数值逼近方法是研究其性质的有效工具.本文根据Euler数值方法,利用鞅不等式和Ito公式讨论了一类随机时滞Lotka-Volterra模型数值解的收敛性,给出了数值解收敛于解析解的条件.最后通过数值算例对数值计算方法进行了验证.     

具有脉冲时滞效应两食饵-捕食者Watt型功能反应系统分析

这篇文章应用系统生态数学研究了具有脉冲时滞效应两食饵一捕食者Watt型功能反应的模型.通过应用脉冲方程理论,脉冲比较原理以及一些条件得到了捕食者灭绝周期解存在和全局吸引.然后证明了周期解的持久性而且在该条件下系统至少有一个周期解.     

一个具有时滞的媒介传播流行病模型中的Hopt分支（英文）

文章研究的是一个具有时滞的媒介传播流行病模型.假定长期的发病率是双线性大规模行动的方式,确定了疾病是否流行的阈值R_0.当R_0≤1时,得到无病平衡点是全局稳定的,即疾病消失;当R_0〉1时,得到地方病平衡点.在具有时滞的微分模型中,时滞与载体转变成传染源的孵化期有关。我们研究了时滞对平衡点稳定性的影响,研究表明,在从寄生源到载体的传播过程中,时滞可以破坏动力系统并且得到了Hopt分支的周期解.     

脉冲免疫控制肿瘤生长模型的动力学性质

本文建立了一个具周期脉冲免疫控制肿瘤生长的微分方程模型,主要用来描述在固定时间段、瞬时注入的免疫效应细胞对肿瘤生长的影响.运用脉冲微分方程的比较定理和Floquet乘子理论,分析了模型的动力学性质,得到解的有界性与无肿瘤周期解的存在条件,数值模拟支持所得到的理论结果.最后,在数值上比较了常值输入和脉冲输入免疫效应细胞的疗效,展示了后者在控制肿瘤细胞生长方面具有优势.     

一类具有阶段结构和脉冲效应的捕食者-食饵模型的动力学分析

研究了一个捕食者具有阶段结构,食饵具有脉冲效应和时滞的捕食者-食饵模型.利用离散动力系统的频闪映射,我们获得了捕食者-灭绝的周期解同时给出了该周期解全局吸引的充分条件.利用时滞脉冲微分方程的理论,得到了系统持续生存的充分条件.     

增长区域上扩散的Logistic方程解的全局渐近性

考虑了一个各向同性增长区域上扩散的Logistic型方程.首先给出了增长区域上的反应扩散模型;然后利用比较原理,通过构造合适的上下解得到了反应扩散问题解的渐近性态;最后给出了数值模拟,以验证理论结果的正确性.     

DNA芯片在0-1规划问题中的应用

生物芯片技术和DNA计算分别是近年来生命科学与信息科学的新兴研究领域,对信息高度并行的获取与处理是二者的本质特性.而0-1规划问题作为运筹学中一个重要的问题,到目前为止还没有好的算法.在DNA计算和DNA芯片基础上,提出了基于DNA芯片解决0-1规划问题的DNA计算新模型,与以往DNA计算模型相比,该模型具有高信息量和操作易自动化的优点.同时指出DNA芯片技术有望作为新型生物计算的芯片.