具有Gompertz增长率的随机捕食-食饵模型

本文研究了具有Gompertz增长率的两种群随机捕食-食饵模型,证明了模型具有全局正解,并对模型的正解进行了有界性估计.     

含有食饵自庇护的食饵-捕食模型的模糊滑模控制

针对一类令布食饵自虞护的食饵-捕食系统,当环境变化时,系统参数的扰动处于动态状态,利用其扰动边界的特性,通过设计模糊滑模控制器将失控系统引至平稳轨道,并使系统全局稳定,从理论上实现了失控系统的有效控制,为防治食饵种群灭绝,引起食物链断裂,导致生态平衡破坏提供了一定的理论依据．最后的仿真结果表明了此方法在理论上的有效性．     

脉冲捕获捕食者与食饵具阶段结构的捕食-食饵模型

研究脉冲捕获捕食者与食饵具阶段结构的捕食-食饵模型.利用频闪映射理论,得到食饵灭绝的周期解是全局吸引的;运用时滞脉冲微分方程理论,证明了此系统是持久的.本文的结论为生态保护提供了可靠的策略依据.     

具有捕食正效应的捕食-食饵系统

在经典的捕食食饵系统中考虑到由于捕食效应对食饵种群带来的正向调节作用后,提出了具有捕食正效应的捕食-食饵系统.通过对模型的动力学行为的分析,从理论上说明了正向调节作用对系统的影响,并就第一象限内平衡点存在时的相图解释了捕食正效应的作用.结果表明:(1)捕食系统中适当的正向调节作用会增加系统的稳定性;(2)当捕食正效应达到一定的程度后系统拥有一个不稳定的极限环;(3)当捕食正效应过大时会使系统的稳定性发生变化,使捕食者种群与食饵种群同时趋向无穷,出现了调节放纵现象.这些结果在保护生物学中具有重要的意义.     

一类离散捕食-食饵模型的混沌跟踪控制

针对一类离散捕食食饵系统,采用Lyapunov指数方法、绘制系统分岔图和混沌吸引子等方式验证了混沌现象的存在.为了消除系统的混沌现象,根据控制理论的轨迹跟踪控制原理,设计混沌跟踪控制器将系统控制到任意给定的期望周期轨道上,达到了稳定种群的目的.仿真分析表明了所设计控制器的有效性.     

一类食饵种群中具有传染病的捕食-被捕食系统

对疾病仅在食饵种群传播的有比例依赖的捕食-被捕食系统的动力学进行了分析,给出了每个平衡点附近系统的性态,定义了决定疾病灭绝和成为地方病的阁值R_0．得出的结论是:在比例依赖的捕食-被捕食系统中,染病食饵种群可以充当一个生物控制量,以抑制种群的绝灭．     

非齐次的食饵——捕食模型

为了建立被捕食与捕食模型,我们在ｚ＾ｄ上考虑两种群的相互作用,还考虑了在被捕食者数目很大时,捕食者变化地趋于一个常数的情况,最后,给出了关于两种群共存的与非共存问题的研究。     

食饵具有周期强迫的捕食模型

建立并研究了一类具有周期强迫和脉冲扰动的捕食模型,通过理论分析和数值模拟,得到了食饵灭绝周期解全局渐近稳定和系统持久的充分条件,利用分支理论证明了边界周期解附近会分支出正周期解.     

一类分段光滑的捕食-食饵模型的动力学分析

考虑到某些动物有冬眠的习性,本文提出了食饵有冬眠习性的分段光滑的捕食-食饵模型,得到了平凡周期解全局稳定的条件.数值模拟表明,在一定的条件下,捕食者食饵将持续共存.     

一类捕食-食饵系统的定性分析

本文用定性分析的方法研究了一类捕食-食饵系统的全局性质,给出了该系统不存在极限环以及存在唯一稳定极限环的条件．     

具有时滞的三种群随机捕食-食饵模型

本文研究一个具有时滞三种群随机捕食-食饵模型;首先,确定系统对正的初始条件存在唯一的全局正解,其次,证明了系统均值有界且获得了种群灭绝与平均持续生存的条件.     

具有脉冲投放捕食者阶段结构时滞的捕食-食饵模型

讨论了具有阶段结构脉冲时滞的HollinglI功能反应的捕食模型,其中天敌（益虫）进行人工脉冲周期投放,害虫具有阶段结构及成熟期的时滞现象,并进行了系统的数学及生物方面的研究．利用脉冲及时滞微分方程的基本知识证明了该害虫根除周期解的唯一性和全局吸引性．进一步证明了当天敌的投放量或者投放周期在一定的范围内,能够控制害虫在作物的经济危害水平（EIL）运行的情况下使天敌与害虫可以共存．得出的结论为害虫治理提供了策略基础．     

一类具有状态依赖时滞的阶段结构捕食-食饵模型

建立并分析了一类具有修正因子的状态依赖时滞捕食-食饵模型,其成熟时滞是依赖于食饵数量的单调递减有界函数.首先,证明了解的非负性和一致最终有界性.其次,讨论了模型所有平衡态的存在性及正平衡态的唯一性.最后,证明了三个平衡态的线性稳定性.     

具有疾病传播的捕食与被捕食模型的动力学行为（英文）

本文提出了一类模拟捕食与被捕食传染病流行动力学特征的微分方程,其中疾病是在捕食者中传播.捕食者种群感染病毒形成易感者类和染病者类.在没有食饵及染病者种群存在时,捕食者按Logistic函数增长.文章研究了种群的持久性、灭绝性及边界平衡点的全局稳定性。通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性.     

具有反馈控制的Lotka-Volterra捕食-食饵系统研究

研究具有反馈控制的两种群Lotka-Volterra捕食系统平衡点的稳定性.通过构造适当的Lyapunov函数分别获得一组保证正平衡点和边界平衡点全局吸引的充分性条件.研究表明针对我们所采取的反馈控制策略,捕食者种群绝灭的风险加大,其可能的原因在于随着对食饵种群干扰力度的加大,捕食者种群将难以获得足够的食物,从而导致绝灭.     

具有合作捕食行为的一类随机捕食者-食饵模型的敏感性分析

考虑到食饵和捕食者密度对捕食效率的影响,建立了一类具有白噪声干扰和捕食种群具有合作捕食行为的捕食者-食饵模型,其中功能性反应函数关于食饵和捕食者的密度均是单增函数.选取合适的生物学参数值,其相应的确定性模型会出现两种类型的双稳现象,即共存平衡点和边界平衡点同时稳定,极限环和边界平衡点同时稳定.通过构建相应的置信椭圆,研究了吸引子周围随机状态的分布情况并估计出了噪声诱导转换的临界噪声强度.     

在脉冲污染环境中具有阶段结构的捕食食饵Gompertz模型的动力学性质

研究了在脉冲污染环境中,捕食者具有阶段结构的捕食食饵Gompertz模型的动力学性质,获得了捕食者灭绝周期解全局吸引和系统持续生存的条件.     

具有时滞的随机捕食-食饵系统的研究

本文研究了一类具有时滞的随机捕食-食饵系统,证明了系统全局正解的存在性和系统的解的随机最终有界性,确定了系统灭绝和平均持续生存的充分条件.最后,用数值模拟验证理论结果的正确性.     

具有毒素的捕食-食饵系统的最优税收

本文研究了一类具有毒素的捕食-食饵系统的最优税收,通过计算雅克比矩阵的特征值以及构造适当的Lyapunov函数得出了保证系统平衡点的局部稳定性和正平衡点全局稳定性的充分性条件,并利用Pontryagin最大值原理得到了达到最优税收的最优平衡解.     

两捕食-食饵自治扩散系统的持续生存

本文得到了自治Lotka-Voltrerra两捕食-食饵扩散系统持续生存及捕者灭绝的条件.