Chmostat系统中Hopf分支的存在性

应用Hopf分支理论研究了具有比例确定增长率的Chmostat系统存在Hopf分支的条件,同时得到周期解的存在性及稳定性的结果.     

一类时滞神经网络模型的稳定性与全局Hopf分支

研究了一类由两个神经元构成的时滞神经网络模型的稳定性和局部Hopf分支,并结合一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,利用度理论研究了全局Hopf分支的存在性．     

具有一类阶段性“竹子-大熊猫”系统的稳定性分析（英文）

在本文中,给出一个关于大熊猫、成熟的竹子和延迟成熟的竹子的三维模型.分析模型的绝对的稳定性和Hopf分支,得到绝对稳定的充分条件.它表明延迟T是局部稳定的,证明了时间延迟可能动摇正的平衡点,并在一定条件下发生Hopf分岔.此外,一些数值模拟表明我们的模型可以在复杂的多种形式出现周期振荡.     

具HollingⅡ类功能反应的多时滞捕食-食饵系统的全局性质

本文研究了一类具HollingⅡ功能反应的捕食-食饵系统,首先用Cook等人建立的关于超越函数的零点分布定理,研究了一类多时滞捕食-食饵系统的正平衡点的稳定性及局部Hopf分支．进而,再结合吴建宏等人的用等变拓扑度理论建立起的一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,进一步研究了该系统的全局Hopf分支的存在性．     

一类具有时滞的微生物连续培养数学模型研究

研究了具有强核函数时滞的微生物连续培养数学模型,利用泛函微分方程理论和数值解法得到系统在一定操作条件下存在Hopf分叉以及分叉值随操作参数变化的规律,并研究了Hopf分叉产生的方向及周期解的稳定性,绘制了周期解的图形和相图.该模型定性地描述了实验中的振荡和过渡现象.最后与弱核函数时滞模型、离散时滞模型进行比较,分析了它们对多态、振荡等动态行为的影响。     

一个带有离散和分布时滞的Holling-Ⅳ型捕食被捕食模型的稳定性和分支

本文研究了一个带有离散和分布时滞的Holling-IV型功能反应的捕食与被捕食模型,将离散时滞r看作分支参数,讨论了正平衡点的局部稳定性和Hopf分支,利用Routh-Hurwitz定理得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件.通过分析相应的特征方程,发现随着r穿越某临界值,Hopf分支会发生,并且可能出现小范围周期解.     

一类具有时滞的强身型捕食模型的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞和阶段结构的捕食模型.分析了正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性.应用中心流形定理和规范型理论,得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式.     

非线性红松林生态系统的定性与分支研究(英文)

利用系统分析的方法研究了一类非线性红松林生态系统的稳定性,讨论了其鞍结分支和Hopf分支,且对Hopf分支周期解进行了详细的分析和计算,指出了红松林生态系统中松籽、鼠类和幼苗三种群数量具有周期波动的特征.     

一类具有时滞的传染病模型的稳定性分析

研究了一类具有时滞的传染病生物模型．首先研究了该模型的线性稳定性,并给出了一列Hopf分支值,然后利用中心流形定理和正规型方法,给出了确定分支周期解的分支方向与稳定性的计算公式．     

延迟遗传调控网络稳定性及分支

本文主要研究了延迟遗传调控网络的局部稳定性和该网络的Hopf分支存在条件．延迟遗传调控网络是无穷维系统,此类系统在平衡点线性化后的特征方程为超越方程。通过对此超越方程进行研究,得到了系统系数不同时的系统稳定的条件及相关结论,又进一步说明了此系统的Hopf分支存在条件．最后,举一个例子进行了数值仿真验证了所得到的结论．     

一类具有时滞的生化反应模型的Hopf分支

在生物化工用肺炎杆菌与甘油转化为1,3-丙二醇的过程中会出现振荡现象,本文对出现振荡的机理进行了研究,根据生物意义,在模型中引入了时滞项,经分析和计算得到了产生Hopf分支的分支值以及分支值随控制参数变化的规律,并利用时滞微分方程的数值解法绘制了周期解的图形和相图。为这一过程的振荡机理研究提供了理论依据。并可用于指导工艺控制。     

一类具时滞和非线性发生率的生态流行病模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和非线性发生率的生态流行病模型.以滞量为参数,通过分析特征方程,得到了正平衡点局部稳定和Hopf分支存在的条件.同时,应用中心流形定理和规范型理论,得到了分支方向和分支周期解的稳定性计算公式.最后对所得理论结果进行了数值模拟.     

一类考虑收获的时滞捕食系统的稳定性与Hopf分支研究

给出了一类考虑收获的时滞捕食系统的局部稳定性判断,并由规范型理论和中心流形定理推导出了Hopf分支的方向、稳定性等条件,最后给出了两个数值模拟例子验证了结论的正确性.     

一类时滞红松生态系统的稳定性和Hopf分支（英文）

本论文研究了一类高维时滞松籽,鼠类和幼苗的红松生态系统的动力学行为,讨论了时滞对平衡点的稳定性和Hopf分支影响,指出了随着时滞的变化,平衡点由稳定变为不稳定,产生Hopf分支现象且一定条件下会出现分支周期解.数值模拟例证了分析结果.     

具阶段结构及比率依赖型捕食系统的Hopf分支与稳定性

本文研究了一类食饵具有阶段结构的比率依赖型捕食模型的稳定性和Hopf分支的存在性问题.通过分析相应的特征方程,得到了平衡点局部稳定的充分条件,并指出当时滞穿过某特定值时正平衡点出现Hopf分支.利用比较定理与迭代方法证明了正平衡点的全局渐近稳定性,得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件.最后,举例说明所得结果的可行性.     

一类带有两个时滞的捕食系统的稳定性与Hopf分支分析（英文）

研究了一类同时具有霍林Ⅱ型功能反应函数和两个不同时滞的捕食系统.采用交替式考虑的策略,通过稳定性理论、Hopf分支理论等理论分析,相继得出了系统正平衡点稳定的充要条件及存在Hopf分支的充分性条件.作为应用,对具体案例给出了一些数值模拟.     

具时滞Gilpin-Ayala型L-V系统产生多周期解和Hopf分支现象的条件

研究了具时滞Gilpin-Ayala型L-V系统中相应产生多周期解和Hopf分支的条件,得到了新的结果．     

具时滞的捕食与被捕食系统的动力分析

研究了具有时滞的捕食与被捕食系统,分析了系统的正不变集、边界平衡点性质、全局渐近稳定性和持久生存性.当时滞(?)很小时,系统在正平衡点是局部渐近稳定的,当(?)从0增到(?)_0时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支.     

一类具有混合时滞的捕食被捕食模型的耗散控制（英文）

本文研究了一类具有离散时滞和分布时滞的捕食被捕食系统的耗散控制问题,讨论了捕食被捕食系统的正平衡点的局部稳定性和Hopf分支,并给出平衡点局部渐近稳定的充分条件.将捕食被捕食系统转化为Cohen-Grossberg神经网络模型,选取适当的Lyapunov函数,运用线性矩阵不等式的方法,设计状态反馈控制器,使得神经网络闭环模型耗散,从而使原捕食被捕食系统变成耗散系统.最后通过数值算例说明了方法的可行性.     

基于双时滞HTLV-I病毒模型的稳定性分析

针对双时滞HTLV-I病毒感染模型,探讨其平衡点及稳定性理论.依据模型固有属性,研究解的正性和有界性;通过构造适当Lyapunov泛函和利用稳定性理论,获证未感染平衡点和免疫耗尽平衡点是全局渐近稳定的;借助Hopf分支理论,分析免疫激活平衡点处相应特征方程具有的性质,获得该平衡点的局部稳定性和发生Hopf分支的充分条件.最后,数值实验结果表明,将HLTV-I模型中引入双时滞是合理的,有助于解释HTLV-I病毒的传播现象.