一类具有广义Logistic增长的比率型捕食模型的定性分析

对具有广义Logistic增长的比率型捕食模型进行了分析,得到了系统永久持续生存的充分条件．通过对系统进行无量纲代换和应用Liapunov函数的方法,进一步得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件．     

捕食者具有厌食性反应且食饵具有Allee效应的捕食系统

在Dubis动力系统的基础上,建立了具有Allee效应的捕食系统模型。对系统的稳定性进行了分析,受Allee效应的影响,食饵种群可能因为种群大小处于临界点以下而趋于灭绝。通过对系统进行模拟,结果表明:不受Allee效应的影响,系统的演化属于一种理想化的情形系统到达P(平衡)点的时间较不受Allee效应影响时系统到达P点的时间短,不利于生物的进化,而在Allee效应的影响下,系统的演化将达到一个平衡状态。由此,说明Allee效应为濒临灭绝物种的管理提供了重要的理论依据,对管理部门的决策有参考指导作用。     

一类捕食-食饵系统的定性分析

本文用定性分析的方法研究了一类捕食-食饵系统的全局性质,给出了该系统不存在极限环以及存在唯一稳定极限环的条件．     

一类捕食—食饵系统的定性分析

本文分析了一类具有Holling Ⅰ型功能性反应的捕食者种群与食饵种群相互作用的数学模型得出了如下结论:当e≥1,cd+br-ec~2x_0<0时,且b充分小则至少存在一个极限环;如果更要求d+r-ecx_0<0,b充分小时至少存在两个极限环。     

一类具有状态依赖时滞的阶段结构捕食-食饵模型

建立并分析了一类具有修正因子的状态依赖时滞捕食-食饵模型,其成熟时滞是依赖于食饵数量的单调递减有界函数.首先,证明了解的非负性和一致最终有界性.其次,讨论了模型所有平衡态的存在性及正平衡态的唯一性.最后,证明了三个平衡态的线性稳定性.     

食饵具有周期强迫的捕食模型

建立并研究了一类具有周期强迫和脉冲扰动的捕食模型,通过理论分析和数值模拟,得到了食饵灭绝周期解全局渐近稳定和系统持久的充分条件,利用分支理论证明了边界周期解附近会分支出正周期解.     

具有捕食正效应的捕食-食饵系统

在经典的捕食食饵系统中考虑到由于捕食效应对食饵种群带来的正向调节作用后,提出了具有捕食正效应的捕食-食饵系统.通过对模型的动力学行为的分析,从理论上说明了正向调节作用对系统的影响,并就第一象限内平衡点存在时的相图解释了捕食正效应的作用.结果表明:(1)捕食系统中适当的正向调节作用会增加系统的稳定性;(2)当捕食正效应达到一定的程度后系统拥有一个不稳定的极限环;(3)当捕食正效应过大时会使系统的稳定性发生变化,使捕食者种群与食饵种群同时趋向无穷,出现了调节放纵现象.这些结果在保护生物学中具有重要的意义.     

一类基于比率且具双线性密度制约的捕食-食饵系统的全局稳定性分析

研究一类基于比率和具双线性密度制约的捕食-食饵系统．由Bendixson环域定理及比较定理给出了奇点（0,0）和（1,0）全局渐近稳定的条件．通过对等倾线的研究给出了正平衡点存在的条件,并构造了Dulac函数讨论其全局渐近稳定性．     

一类捕食—食饵动力系统的定性分析

本文对一类形式广泛的捕食-食饵动力系统进行了定性研究，获得了确保此生态系统的所有解有界及极限环存在与唯一的若干充分条件，并给出了所获结论在生态学上的意义。     

捕食者种群具有相互干扰和Ⅰ型功能反应且食饵种群有收获率的捕食系统的定性分析

讨论了具有相互干扰和密度制约的Ⅰ型功能反应下且食饵种群具有收获率的捕食系统模型,得到系统正平衡点的存在条件及全局稳定的一些结果.     

具有Gompertz增长率的随机捕食-食饵模型

本文研究了具有Gompertz增长率的两种群随机捕食-食饵模型,证明了模型具有全局正解,并对模型的正解进行了有界性估计.     

具有反馈控制的Lotka-Volterra捕食-食饵系统研究

研究具有反馈控制的两种群Lotka-Volterra捕食系统平衡点的稳定性.通过构造适当的Lyapunov函数分别获得一组保证正平衡点和边界平衡点全局吸引的充分性条件.研究表明针对我们所采取的反馈控制策略,捕食者种群绝灭的风险加大,其可能的原因在于随着对食饵种群干扰力度的加大,捕食者种群将难以获得足够的食物,从而导致绝灭.     

一类食饵种群中具有传染病的捕食-被捕食系统

对疾病仅在食饵种群传播的有比例依赖的捕食-被捕食系统的动力学进行了分析,给出了每个平衡点附近系统的性态,定义了决定疾病灭绝和成为地方病的阁值R_0．得出的结论是:在比例依赖的捕食-被捕食系统中,染病食饵种群可以充当一个生物控制量,以抑制种群的绝灭．     

一类具有时滞和基于比率的阶段结构捕食扩散模型

讨论了一类具有时滞和基于比率的阶段结构捕食扩散模型,其中捕食种群具有两个阶段结构,并且成年捕食种群可以在两斑块间扩散.利用比较原理证明了系统在适当的条件下是持续生存的;通过构造Lyapunov泛函,得到了系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解的充分条件.     

具有时滞和密度制约基于比率的捕食-被捕食系统的稳定性

考虑了一类具有时滞和密度制约基于比率的捕食-被捕食系统的稳定性.证明了系统在一定条件下的一致持久性,并且得到了系统正平衡位置局部稳定和全局稳定的充分条件     

具有比率依赖和密度制约的周期捕食-被捕食系统的一致持久性(英文)

系统的讨论了具有比率依赖和密度制约的周期捕食-被捕食系统的持久性问题,不仅得到了系统一致持久的充分条件,还得到了必要条件,并且持久性条件在模型中得到验证.     

具有时滞的随机捕食-食饵系统的研究

本文研究了一类具有时滞的随机捕食-食饵系统,证明了系统全局正解的存在性和系统的解的随机最终有界性,确定了系统灭绝和平均持续生存的充分条件.最后,用数值模拟验证理论结果的正确性.     

具有毒素的捕食-食饵系统的最优税收

本文研究了一类具有毒素的捕食-食饵系统的最优税收,通过计算雅克比矩阵的特征值以及构造适当的Lyapunov函数得出了保证系统平衡点的局部稳定性和正平衡点全局稳定性的充分性条件,并利用Pontryagin最大值原理得到了达到最优税收的最优平衡解.     

具有时滞的三种群随机捕食-食饵模型

本文研究一个具有时滞三种群随机捕食-食饵模型;首先,确定系统对正的初始条件存在唯一的全局正解,其次,证明了系统均值有界且获得了种群灭绝与平均持续生存的条件.     

一类具有相互干扰的Leslie捕食与被捕食系统的定性分析

用定性分析的方法研究了一类具有相互干扰的Leslie捕食与被捕食周期系统的全局性质,讨论了系统的持久性以及周期解的存在唯一性,并且给出了该系统持久性的充分条件以及存在全局渐近稳定正周期解的充分条件.