具有第Ⅲ类功能性反应的捕食者一食饵系统的定性分析

本文对具有第Ⅲ类功能性反应的捕食者一食饵系统作了较完整的定性分析,讨论了正平衡点的存在性和稳定性,得到了极限环的存在条件及稳定性定理,发展地运用了Ｐｏｉｎｃａｒé切性曲线法．     

具有第Ⅲ类功能性反应的捕食者—食饵系统的定性分析

本文对具有第Ⅲ类功能性反应的捕食者－食饵系统作了较完整的定性分析,讨论了正平衡点的存在性和稳定性,得到了极限环的存在条件及稳定性定理。发展地运用了Ｐｏｉｎｃａｒｅ切性曲线法。     

一类食饵种群具有常数存放率的Kolmogorov系统的定性分析

本文对一类食饵种群具有常数存放率的Kolmogorov系统进行了定性分析,研究了系统平衡点的性态,证明了极限环的存在和唯一性．     

一类具Holling Ⅲ型功能反应的捕食者-食饵模型的定性分析

研究一类具Holling Ⅲ型功能反应的捕食者一食饵模型．应用定性分析和Hopf分支理论,得到了一个正平衡点的全局稳定性、三个正平衡点的局部稳定性和极限环的存在性的充分条件,使用MATLAB软件。本文给出了三个例子来模拟这些结论。     

具有Allee效应的食饵-捕食者模型的稳定性分析

建立了具有Allee效应的食饵—捕食者模型,讨论了强Allee效应和弱Allee效应对食饵种群的影响以及模型解的有界性和各平衡点的存在性,分析了各平衡点的局部渐近稳定性,进一步通过构造Lyapunov函数分析了正平衡点的全局渐近稳定性.     

具Holling-Ⅳ型功能反应函数的捕食者-食饵系统的定性分析(英文)

本文研究一类具Holling-Ⅳ型功能反应函数的捕食者-食饵模型.对模型进行定性分析得知系统正解都是有界的;因此,当平衡点不稳定,系统至少存在一稳定的极限环.本文还运用Poincare形式级数法,得到了正平衡点至多为二阶稳定细焦点的结论.并基于Hopf分支理论得知系统在一定条件下至少存在两个极限环.     

一类被开发的HollingⅢ类功能反应模型的定性分析

本文研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的HollingⅢ类功能反应生态系统,其中食饵种群具有非线性密度制约,捕食者无密度制约.应用微分方程定性理论讨论了系统的平衡点,分析了中心焦点的阶数以及稳定性,所给定参数满足一定条件时系统不存在极限环,最后根据细焦点的稳定性判断出极限环的存在性,并验证了极限环的惟一性.     

一类稀疏效应下具Ⅱ类功能反应生态系统的定性分析

本文对一类食饵种群在稀疏效应下具有HollingⅡ类功能性反应和常数存放率的食饵──捕食者系统进行定性分析,研究了系统平衡点的性态及全局稳定性,证明了系统极限环的存在唯一性,并解释了生态意义．     

一个食饵种群具有常数收获率和具有第Ⅲ类功能性反应的捕-食系统的定性分析

本文对一个食饵种群具有常数收获率的和具有第Ⅲ类功能性反应的捕食系统作了较完整的定性分析,讨论了分界线的相对位置和分界线环的存在性、稳定性,得到了极限环存在性和唯一性的条件．     

具有捕食正效应的捕食-食饵系统

在经典的捕食食饵系统中考虑到由于捕食效应对食饵种群带来的正向调节作用后,提出了具有捕食正效应的捕食-食饵系统.通过对模型的动力学行为的分析,从理论上说明了正向调节作用对系统的影响,并就第一象限内平衡点存在时的相图解释了捕食正效应的作用.结果表明:(1)捕食系统中适当的正向调节作用会增加系统的稳定性;(2)当捕食正效应达到一定的程度后系统拥有一个不稳定的极限环;(3)当捕食正效应过大时会使系统的稳定性发生变化,使捕食者种群与食饵种群同时趋向无穷,出现了调节放纵现象.这些结果在保护生物学中具有重要的意义.     

一类捕食-食饵系统的定性分析

本文用定性分析的方法研究了一类捕食-食饵系统的全局性质,给出了该系统不存在极限环以及存在唯一稳定极限环的条件．     

食饵具Ricker增长率的Holling-(n+1)型捕食系统的定性分析

对一类食饵具有Ricker增长率的具有Holling-(n+1)型功能性反应函数的食饵-捕食者生态模型进行了定性分析,利用Bendixson-Dulac判别法、Poincare-Bendixson环域定理和张芷芬唯一性定理,得到了该系统具有唯一极限环和平衡点全局渐近稳定的充要条件.     

一类功能响应的捕食-食饵系统的稳定性分析

本文考虑了具有可变功能响应的捕食-食饵系统,运用微分方程的定性与稳定性理论,给出了系统平衡点的存在性和稳定性以及极限环不存在的充分条件,讨论了在不同的功能响应系统中极限环的存在性,并进行数值模拟验证了该系统结果的正确性.     

具Holling第Ⅱ类功能性反应的捕食者--食饵系统的定性分析

考虑捕食者无密度制约,食饵具有非线性密度制约的第二类Holling功能性反应捕食者－食饵系统。对该系统给出了完整的定性分析,证明了该系统至多有一个极限环,存在极限环的充要条件是平衡点不稳定。     

一类捕食者具有阶段结构的捕食系统的全局稳定性分析

本文建立了一类捕食者具有阶段结构的捕食系统,计算得到了不存在食饵种群时捕食者种群模型和食饵种群存在时捕食系统的平衡点,并证明了平衡点的存在性.分析和比较了两个模型平衡点的全局稳定性,最终确定了决定模型全局稳定性的捕食者种群基本再生数、食饵灭绝与否的捕食率阈值以及捕食存在时食饵种群的净增长率.     

一类食饵种群具有常数收获率的Kolmogolov系统的非线性分析

本文对一类食饵种群具有常数收获率的Ｋｏｌｍｏｇｏｌｏｖ系统进行了非线性分析,研究了 系统平衡点的性态,在较宽的条件下证明了系统不存在闭轨线;并获得了系统存在两个极限环的条件。     

一类具功能反应的食饵-捕食者模型的定性分析

对一类具功能反应的食饵-捕食者模型：x=xg（x）-yφ（x）,y=y（-d＋eφ（x））进行了研究,讨论了该系统平衡点的性态,系统无环的充分条件及正平衡点外围存在唯一稳定极限环的条件．     

一类具功能反应的食饵-捕食者两种群模型的定性分析

对具功能反应的食饵-捕食者两种群模型x=xg(x)-y( )(x),y=y(-d+e( )(x)).在g(x)=α-baα,( )(x)=cxα(a,b,c＞0,1/2≤α＜1)且α使函数f(x)=x1/a在(-∞,+∞)上为偶函数时进行了研究,讨论了该系统平衡点的稳定性态,系统无环的充分条件以及在正平衡点外围存在惟一稳定极限环的条件.     

食饵具有Smith增长且基于比率依赖捕食系统模型的定性分析

研究一类食饵为Smith增长且基于比率依赖的HollingⅢ型功能反应捕食系统模型,运用示性方程讨论参数变化时奇点(0,0)邻域内轨线的走向,给出系统平衡点为全局吸引子或吸引子的充分条件,得到系统正周期解的不存在性、正平衡点的全局渐近稳定性及系统存在极限环的充分条件.     

具常数投放率功能反应为x~(1/2)的食饵-捕食系统的定性分析

本文研究一类具有常数投放率的食饵-捕食系统的定性行为,得到了正平衡点全局渐近稳定以及在正平衡点周围存在唯一极限环的充分条件.利用数值模拟检验了结论.